初中幾何的學習方法淺談

摘 要：牢固掌握基礎知識；善于歸納總結，熟悉常見的特征圖形；牢記一些結論及一些典型題的做法；會觸類旁通，會聯想，學好幾何注意平時的點滴積累，善于歸納總結。

關鍵詞：總結； 著眼點； 聯想； 技巧； 全面； 點滴積累

中圖分類號：G633．63 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）01-047-001

初中的數學學習，與小學相比有質的飛躍，因為不僅內容增多了，方法改變了，特別是增加了一門新學科“幾何”，幾何一直是大多數學生學習的難題，那么學習幾何到底有沒有技巧呢？我們又應該怎樣來學習幾何呢？下面就來談談學習幾何的常見技巧及學習方法：

一、牢固掌握書中的定義、公理、定理、公式，是學好幾何的基礎

在學習幾何時，會遇到許多定義、公里、定理及公式，都需要記憶，例如我們在證明平行四邊形時，必須記住平行四邊形的四個判定條件；在證明平行時，就必須記住平行線的三個常見的判定條件；在學習圓柱時，就要記住圓柱的側面積、體積公式。像這樣的定義、公理、定理及公式我們必須在平時就要引起足夠的重視并且牢固掌握，只有這樣才是學好幾何的基礎。

二、能及時歸納總結。

在解決幾何問題時，常常會遇到一些有用信息及結論，這就需要及時總結。例：如圖1，BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的平分線，說明∠BOC與∠A間的關系。

幾何的學習中這樣典型的結論很多，要及時歸納、總結，便于拓寬自己的思路，便于以后做題的觸類旁通。

三、能夠發掘題目中的著眼點，掌握常見輔助線的作法

我們做幾何題，如果沒有具體的解決方法時，要善于捕捉可能會幫助你解決問題的著眼點。例如，在三角形中出現了中點，就應該想到有相等的線段或倍長中線。

四、牢記一些結論及一些典型題的做法

學習幾何要做個有心人，對于不同問題中的相同結論，不妨記住它，以增加解題的速度。對于一些典型幾何題的做題方法，也要多加留意，這樣可以拓寬我們的視野，積累做題的方法。

例1：直線m上有n個點，可以組成多少條線段？

（3）n個朋友在一起，每兩人握一次手，一共握了幾次手？

例2：如圖4，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC。在這個基本圖形中，就有許多結論：

（1）AB2=BD·BC AC2=CD·CB AD2=DB·DC

(2)∠BAD=∠C ∠CAD=∠B

記住這些結論，便于在證三角形相似時找相等的角，及求一些線段的長。

例3：如何求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E（圖5）

分析：技巧在于如何把五個角集中在一個圖形中。在△AFG中，∠AFG=∠C+∠E，

∠AGF=∠B+∠D， 所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠AFG+∠AGF=180°。

利用例3的做題方法，完成下列練習。

1.求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F （圖6）

2.求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F（圖7）

五、會觸類旁通、會聯想

一些大的幾何題往往是由幾個小問題組合而成，所以在審題的時候，要會分析，會聯想有沒有做過類似的題。

例如:如圖8，已知D、E、F分別是BC、AD、CE的中點，三角形ABC的面積為4，求S△BEF。

分析：聯想到如圖9所示，D是BC邊的中點，則S△ABD=S△ADC理由是“等底同高”。

受此啟發，圖8中問題只需進行“等積變換”即可。

六、考慮問題全面也是學好幾何至關重要的一點

在幾何的學習中，經常會遇到分兩種或多種情況進行討論的問題，那么我們怎么能更好地解決這部分問題呢？這要靠平時的點滴積累，對比較常見的分情況討論的問題要熟悉。例如等腰三角形的角要考慮是頂角還是底角，等腰三角形的邊要考慮是底還是腰，過一點作直線和圓相交，要考慮點和圓有三種位置關系，所以要畫出三種圖形。

再比如：平面內三條直線有幾個交點？

分析：分為四種情況：0個交點;1個交點 ; 2個交點; 3個交點

這樣的情況在幾何的學習中是非常常見的，在這里不一一列舉，但大家在做題時一定要注意考慮到是否要分情況考慮。只要平常注意積累，勤總結、勤歸納，思考全面，這類問題會迎刃而解。

總之，學好幾何必須在牢固掌握基礎知識的基礎上注意平時的點滴積累，善于歸納總結，熟悉解題的常見著眼點，當然做到這些必須要有一定數量的習題積累，我們并不提倡題海戰術，但做適量的習題還是必要的，只有量的積累才能達到質的飛躍。