運用元認知理論提高數學復習課效益

摘 要：在如今減負增效的背景下，如何讓學生的學習增效成了熱點議題，而數學學習與學生的元認知水平密切相關，運用元認知理論，可以幫助學生提高數學學習意識和能力，從而提高高三數學復習課的效益，實現高效學習。

關鍵詞：元認知； 數學； 學習效益

中圖分類號： G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）01-028-001

一、研究背景

增效是中學教學中永恒的話題，在如今減負增效、學生在校時間嚴格控制的背景下，如何增效顯得尤為重要。在高三數學復習課的教學過程中，很多老師都會遇到兩大問題：一是學生拿到題后沒有一點思路；二是有些錯誤講過多少遍學生還是錯。因此導致高三復習課效果遠并沒有自己預設的好。我想減負的目的是增效，教師有效教學，其實關鍵還要落實到學生的學習要增效。在學習論中，除了認知領域的學習策略外，我們還可以用元認知理論來幫助學生進行有效復習。

二、元認知理論概述

20世紀70年代美國心理學家弗萊爾提出元認知概念，元認知是“對自身認知過程、結果或與它們相關的一切事物的認識?！奔础皩φJ知的認知”。我國學者董奇等人認為元認知在結構上可由元認知知識、元認知體驗和元認知監控三種元認知成分構成。元認知知識是主體關于自己或他人的認知活動、過程、結果以及相關信息的知識。元認知體驗是認知主體隨著認知活動而產生的一種認知體驗或情感體驗。元認知監控是認知主體為使認知活動達到預定目標而對認知活動所進行的監測和調控。這三方面的因素是相互聯系，彼此作用的，元認知知識是產生元認知體驗的基本條件，元認知體驗是形成元認知監控的根本前提，元認知監控是元認知的目的和核心。

三、元認知理論與數學學習的關系

問題是數學的核心，數學學習能力的高低主要取決于問題解決能力?，F代認知心理學家加涅把問題解決放在人類學習之最。而解決數學問題需要依賴于個體已有的知識結構和技能，離不開個體對問題解決過程的監視、評價、調節和修正，使問題得到圓滿的解決，這些活動無疑都包含了元認知成分。所以元認知策略有助于認識和分析學習規劃，制定學習計劃，監控、調控和評價學習活動，也有助于認識和評價認知策略和情感策略的使用情況，以至學會學習。學生元認知水平的高低直接影響著他們數學學習的優劣和學習進程的快慢，在學生的數學問題解決中具有舉足輕重的作用，是能否有效解決問題的關鍵。

四、運用元認知理論，提高數學復習課效率的策略

1.引導學生自主學習，增強元認知體驗

新課程改革倡導學生自主學習，教學有效性與否主要是看學生的學習是否有效，對于高三的復習課，我們一直在做題、講題，是否可以留出一點時間讓學生自己“消化”。例如在練習課上可以通過元認知訓練，讓學生自己提問，幫助其建立知識體系。如復習數列這一章，進行啟發式自我提問：這一章包括哪些內容，概念是什么，這章老師強調的重點、難點是什么？我掌握了嗎，什么地方有疑惑，這部分的題型有哪些？用到什么數學思想方法。從而讓學生對整個一章能整體把握，進而把整個高中數學相關知識點形成知識網絡。這樣有助于學生增強知識的遷移能力和自我反省意識。

2.教師用出聲思維法，增強學生元認知策略

教師在課堂上進行練習評析時，不要總是展示最完備、最簡潔的解題方法，我們要教會學生思考，對一些有難度的題可以巧布空白或錯誤，“設疑”，大膽暴露自己的思維過程，這個過程是怎樣想的，有沒有走過彎路，遇到了什么困難是如何克服的。即我們所說的“出聲思維法”，暴露解題思維。在解題教學上可以利用經典的波利亞的解題表進行解題教學，其表是將解題分為四步：第一步理解題目；第二步，找出未知量與已知量之間的聯系；第三步執行你的方案；第四步檢查、回顧已經得到的解答。以此引出元認知提示語，幫助解題教學。

3.滲透數學思想方法，提高學生數學思維能力

數學思想方法是數學的靈魂，從這幾年的高考題來看，一些題目都回避了我們熟悉的面孔，重在考查數學基礎知識、基本技能和基本數學思想方法。重視數學基本和綜合能力的考查。所以在做題訓練或復習時，要結合具體的數學內容，自然而然、潛移默化地滲透數學思想方法，以便達到“潤物細無聲”的效果，讓學生自然而然地領悟數學思想方法的真諦，從而學會應用。還要幫助學生提煉數學活動的概括性認識，如方程思想的內涵，拋開具體問題背景，概括為以下幾點: (1)將問題歸結為求一個或若干個未知量;(2)尋求未知量與已知量之間的等量關系或變化過程中的不變量;(3)建立與未知量個數相等的若干個獨立的方程。從而讓學生學會數學思考，以數學的眼光來處理問題，實現深層次的思維提高。

4.引導學生學會反思，增強元認知監控

反思來源于元認知范疇。由于數學學科的抽象性的特點，對思維要求很高。所以數學學習我們強調重在理解，雙基要扎實。頭腦中的知識儲塊要結構化，形成一個知識體系，然后看到題目時，才能“一觸即發”。要達到這樣的效果，有效反思、領悟是關鍵。反思是自我評價、自我監控的前提。教師應創設條件，為學生進行自我反思提供機會，在此基礎上，向學生提出明確的自我評價要求。例如，解完題之后留出一點時間讓學生回顧一下解題過程，也可對解題策略反思：一開始自己是怎樣想的，走過哪些彎路，為什么按自己原先的思路走不通，有什么規律性的經驗可以吸?。豢梢詫忸}結果進行反思，有沒有更好的方法，挖掘規律，引申結論。布置作業時，提出明確的檢查與總結要求;測試后要求學生對自己成功經驗及失敗原因進行分析與總結，寫錯題反思本，教師查閱。以此來提高學生自我評價、自我監控的能力。除了解題反思外，教師也可引導學生對這階段復習的內容進行反思，如通過復習本節知識，你認為本節內容與其他數學知識的具體聯系是什么?指導學生從知識方面對存在問題重新審視，使學生監控、評估自己的理解能力，并使前后知識形成統一整體。從而引導學生提高自我監控能力，進而提高解題能力。

可見，要提高數學復習課效益，不僅要告訴學生陳述性知識，還要指導學生學會如何復習數學，用元認知理論來反省自己的復習過程，提煉精髓，從而真正悟到數學學科的“真諦”，實現用數學的思考方式、眼光去理解數學、應用數學！