數學實驗教學的實踐與作用

摘 要：通過數學實驗這種教與學的方式，致力于影響學生數學認知結構的意義建構，幫助學生本質地理解數學，培養數學精神和發現、創造的能力，我們就把握住了數學教育的時代性、科學性，并深入到了數學素質教育的核心。

關鍵詞：數學實驗； 直觀操作； 作用

中圖分類號：G633．6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）01-055-001

數學實驗教學是讓學生通過自己動手操作，進行探究、發現、思考、分析、歸納等思維活動，最后獲得概念、理解或解決問題的一種教學過程。在這過程中，教師通過提問引導和啟發學生學習研究數學問題的方法。在數學實驗教學中教師仍然啟著主導的作用，而學生則處于主體的地位。

有人認為實驗僅是自然科學的教學手段，這是一種誤解，實驗同樣在數學教學中有著廣闊的應用天地。正確地恰到好處地應用數學實驗，也是當前素質教育中的一個重要層面。雖然，數學實驗一直不被人們所重視，但隨著現代教育技術，特別是CAI軟件的普及，數學實驗在中學數學教學中必將發揮重要的作用。

一、通過數學實驗，培養學生的創新思維能力

數學理念的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景。作為教師，就應該通過實驗，把這種“直觀”的背景顯現出來，幫助學生抓住其本質，了解它的變形和發展及與其它問題的聯系。

例如，對于三角形的“內心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加證明，學生作圖稍有不準確，就難以得出符合要求的結論。教師就可通過實驗——折紙活動，使學生領悟其本質。

讓每一個學生準備一塊三角形紙片，過A作一折疊使AB落在AC上，得折痕AD，則AD平分∠BAC。同樣方法得出折痕BE、CF。這樣，學生就直觀地發現：三角形三個角的一部分線交于一點，這點即為三角形的內心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，進一步啟發學生，還可折出三角形垂心。

通過折紙這個直觀形象的實驗來闡述抽象的數學內容，這在教材中還有很多，如“三角形內角和定理”、“三角形中位線定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”等等。通過這些實驗操作，一方面使學生能更深入、更扎實地掌握數學知識；另一方面，又能使學生準確抓住事物的本質，提出符合實際的有創新的看法。

二、通過數學實驗，突破課堂中的教學難點

對于教學中的一些疑難點，如不借助于一定的實驗手段，就不能調動學生思維的積極性，也很難達到預定的教學目標。

例如，在數學“質量分數應用題”的教學時，由于學生缺乏自然科學中的有關知識，很難理解這點內容。這時，教師可借助實驗的方法來解決這一問題。先讓每個學生準備一水杯和兩份50ｇ鹽。教師在講清質量分數的概念的基礎上開始做實驗。教師用量杯給每個學生倒200ｇ水，然后讓學生把50ｇ鹽加入水中，這樣這杯鹽水就有250ｇ。那么鹽水中鹽的質量分數是多少？學生就自然地回答出。讓學生嘗嘗咸味，感受一下。然后再把剩下的50ｇ鹽加入鹽水杯中，這時鹽水的鹽的質量分數又是多少？學生也能回答出。再讓學生嘗嘗咸味，學生發現鹽水比原來咸多了（鹽的質量分數增大）。

通過實驗，學生獲得了深刻的感性認識，然后教師通過對實驗分析、概括、推理、判斷，使學生的認識上升到一種理性的高度：鹽的質量分數＝鹽的質量/鹽水的質量。這樣處理，遠比教師空洞的說教效果要好得多。

三、通過數學實驗，激勵學生在生活中應用數學

通過數學實驗，幫助學生樹立數學應用意識是素質教育的一項重要任務。這就要求教師必須創設一種實驗環境，使學生能受到必要的數學應用的實際訓練。

例如，讓學生根據所學數學知識制作一些數學模型，如：長方體、正三棱柱（錐）等模型；或讓學生設計方案并解決“不過河測河寬”問題，如：在一次數學活動課上，老師組織學生到野外測量一個池塘的寬度。請學生給出幾種測量方案（要求畫出測量示意圖，并簡要說明測量方法和計算依據）

這樣，通過學生的全體參與，使學生親自體驗到了思維加工的過程，強化了學生“解決問題”的能力，激勵學生多把數學知識應用于生活。

四、通過數學實驗，培養學生的唯物辯證觀

數學是一門來源于實踐的學科，其本身就充滿了唯物論和辯證法。而數學實驗為學生認識唯物論和辯證法提供了豐富的感性知識材料，學生每經過一次實驗操作，其思維過程必然經歷“感知-表象-抽象-反饋-再感知-豐富表象-發展思維-問題解決”這一螺旋上升的階段。因此，在數學實驗中培養學生的唯物辯證觀，是完全可行的。

此外，數學實驗還可培養學生良好的觀察能力、濃厚的學習興趣及嚴謹的治學態度等。

當然，知識是發現的對象，是實驗的基礎、方法的載體，我們絕不是不要知識，不要演繹證明。學生在實驗情境中的“做”中學，對知識形成過程，對問題發現、解決、引申、變換等過程的實驗模擬和探索，可激發學習興趣，有助于深刻理解知識，有助于形成證明的基礎平臺和對邏輯演繹證明的本質把握。而且，這種實驗式的教和學拓寬了學生的思維活動空間，使他們的思維更有深刻性和評判性。同時，它不僅僅關心學生“知道了多少”，更關心學生“知道了什么”、“怎樣知道的”。它追求的不僅僅是證明，更重要的是理解、發現和創造，是解決問題的數學精神和樂趣。

我們堅信：每當我們從數學的本質特點和學生的認知特點出發，運用CAI這種工具和載體，通過數學實驗這種教與學的方式，去致力于影響學生數學認知結構的意義建構，去幫助學生本質地理解數學，培養數學精神和發現、創造的能力時，我們就把握住了數學教育的時代性、科學性，我們就深入到了數學素質教育的核心。