數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的實踐與作用

摘 要：通過數(shù)學(xué)實驗這種教與學(xué)的方式，致力于影響學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的意義建構(gòu)，幫助學(xué)生本質(zhì)地理解數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)精神和發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的能力，我們就把握住了數(shù)學(xué)教育的時代性、科學(xué)性，并深入到了數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實驗； 直觀操作； 作用

中圖分類號：G633．6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）01-055-001

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是讓學(xué)生通過自己動手操作，進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動，最后獲得概念、理解或解決問題的一種教學(xué)過程。在這過程中，教師通過提問引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)問題的方法。在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中教師仍然啟著主導(dǎo)的作用，而學(xué)生則處于主體的地位。

有人認(rèn)為實驗僅是自然科學(xué)的教學(xué)手段，這是一種誤解，實驗同樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣闊的應(yīng)用天地。正確地恰到好處地應(yīng)用數(shù)學(xué)實驗，也是當(dāng)前素質(zhì)教育中的一個重要層面。雖然，數(shù)學(xué)實驗一直不被人們所重視，但隨著現(xiàn)代教育技術(shù)，特別是CAI軟件的普及，數(shù)學(xué)實驗在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必將發(fā)揮重要的作用。

一、通過數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

數(shù)學(xué)理念的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景。作為教師，就應(yīng)該通過實驗，把這種“直觀”的背景顯現(xiàn)出來，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其它問題的聯(lián)系。

例如，對于三角形的“內(nèi)心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加證明，學(xué)生作圖稍有不準(zhǔn)確，就難以得出符合要求的結(jié)論。教師就可通過實驗——折紙活動，使學(xué)生領(lǐng)悟其本質(zhì)。

讓每一個學(xué)生準(zhǔn)備一塊三角形紙片，過A作一折疊使AB落在AC上，得折痕AD，則AD平分∠BAC。同樣方法得出折痕BE、CF。這樣，學(xué)生就直觀地發(fā)現(xiàn)：三角形三個角的一部分線交于一點，這點即為三角形的內(nèi)心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，還可折出三角形垂心。

通過折紙這個直觀形象的實驗來闡述抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這在教材中還有很多，如“三角形內(nèi)角和定理”、“三角形中位線定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”等等。通過這些實驗操作，一方面使學(xué)生能更深入、更扎實地掌握數(shù)學(xué)知識；另一方面，又能使學(xué)生準(zhǔn)確抓住事物的本質(zhì)，提出符合實際的有創(chuàng)新的看法。

二、通過數(shù)學(xué)實驗，突破課堂中的教學(xué)難點

對于教學(xué)中的一些疑難點，如不借助于一定的實驗手段，就不能調(diào)動學(xué)生思維的積極性，也很難達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。

例如，在數(shù)學(xué)“質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的教學(xué)時，由于學(xué)生缺乏自然科學(xué)中的有關(guān)知識，很難理解這點內(nèi)容。這時，教師可借助實驗的方法來解決這一問題。先讓每個學(xué)生準(zhǔn)備一水杯和兩份50ｇ鹽。教師在講清質(zhì)量分?jǐn)?shù)的概念的基礎(chǔ)上開始做實驗。教師用量杯給每個學(xué)生倒200ｇ水，然后讓學(xué)生把50ｇ鹽加入水中，這樣這杯鹽水就有250ｇ。那么鹽水中鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？學(xué)生就自然地回答出。讓學(xué)生嘗嘗咸味，感受一下。然后再把剩下的50ｇ鹽加入鹽水杯中，這時鹽水的鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)又是多少？學(xué)生也能回答出。再讓學(xué)生嘗嘗咸味，學(xué)生發(fā)現(xiàn)鹽水比原來咸多了（鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大）。

通過實驗，學(xué)生獲得了深刻的感性認(rèn)識，然后教師通過對實驗分析、概括、推理、判斷，使學(xué)生的認(rèn)識上升到一種理性的高度：鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)＝鹽的質(zhì)量/鹽水的質(zhì)量。這樣處理，遠(yuǎn)比教師空洞的說教效果要好得多。

三、通過數(shù)學(xué)實驗，激勵學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)

通過數(shù)學(xué)實驗，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是素質(zhì)教育的一項重要任務(wù)。這就要求教師必須創(chuàng)設(shè)一種實驗環(huán)境，使學(xué)生能受到必要的數(shù)學(xué)應(yīng)用的實際訓(xùn)練。

例如，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識制作一些數(shù)學(xué)模型，如：長方體、正三棱柱（錐）等模型；或讓學(xué)生設(shè)計方案并解決“不過河測河寬”問題，如：在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師組織學(xué)生到野外測量一個池塘的寬度。請學(xué)生給出幾種測量方案（要求畫出測量示意圖，并簡要說明測量方法和計算依據(jù)）

這樣，通過學(xué)生的全體參與，使學(xué)生親自體驗到了思維加工的過程，強化了學(xué)生“解決問題”的能力，激勵學(xué)生多把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活。

四、通過數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生的唯物辯證觀

數(shù)學(xué)是一門來源于實踐的學(xué)科，其本身就充滿了唯物論和辯證法。而數(shù)學(xué)實驗為學(xué)生認(rèn)識唯物論和辯證法提供了豐富的感性知識材料，學(xué)生每經(jīng)過一次實驗操作，其思維過程必然經(jīng)歷“感知-表象-抽象-反饋-再感知-豐富表象-發(fā)展思維-問題解決”這一螺旋上升的階段。因此，在數(shù)學(xué)實驗中培養(yǎng)學(xué)生的唯物辯證觀，是完全可行的。

此外，數(shù)學(xué)實驗還可培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察能力、濃厚的學(xué)習(xí)興趣及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度等。

當(dāng)然，知識是發(fā)現(xiàn)的對象，是實驗的基礎(chǔ)、方法的載體，我們絕不是不要知識，不要演繹證明。學(xué)生在實驗情境中的“做”中學(xué)，對知識形成過程，對問題發(fā)現(xiàn)、解決、引申、變換等過程的實驗?zāi)M和探索，可激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，有助于深刻理解知識，有助于形成證明的基礎(chǔ)平臺和對邏輯演繹證明的本質(zhì)把握。而且，這種實驗式的教和學(xué)拓寬了學(xué)生的思維活動空間，使他們的思維更有深刻性和評判性。同時，它不僅僅關(guān)心學(xué)生“知道了多少”，更關(guān)心學(xué)生“知道了什么”、“怎樣知道的”。它追求的不僅僅是證明，更重要的是理解、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，是解決問題的數(shù)學(xué)精神和樂趣。

我們堅信：每當(dāng)我們從數(shù)學(xué)的本質(zhì)特點和學(xué)生的認(rèn)知特點出發(fā)，運用CAI這種工具和載體，通過數(shù)學(xué)實驗這種教與學(xué)的方式，去致力于影響學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的意義建構(gòu)，去幫助學(xué)生本質(zhì)地理解數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)精神和發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的能力時，我們就把握住了數(shù)學(xué)教育的時代性、科學(xué)性，我們就深入到了數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心。