《數學軟件》課程的教學改革初探

陳華舟，林亮，唐國強

摘要：隨著自然科學和計算機技術的快速發展，數學軟件已經成為數學建模強有力的技術型工具。高校教學已經開設了《數學軟件》課程，本文分析了現有的教學模式，針對課程教學過程中遇到的實際問題，結合本校的教學情況，初步探討了《數學軟件》課程的教學改革，提出了《數學軟件》教學改革措施。

關鍵詞：數學軟件；實踐教學；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1674-9324（2012）07-0110-02

一、課程簡介

隨著科學技術的快速發展，數學模型已經在社會各個領域得到廣泛的應用，數學軟件就是建立數學模型的強有力工具，MATLAB、Mathematica、SAS等都是很優秀、應用廣泛的數學軟件[1]。數學建模，數學實驗等一系列基于應用的數學課程需要有數學軟件的支撐，數學算法思維被引入實踐教學當中，數學軟件的應用正是算法思維得以實現的程序設計工具[2]。高校數學相關專業開設了數學軟件課程。數學軟件課程主要針對只講定理、推導、計算，理論性比較強的課程，如高等數學、線性代數、微分方程、圖論等，講授如何運用MATLAB、Mathematica等數學軟件，結合數學模型、算法設計和軟件應用，分析推導過程，計算結果，通過理論與實踐相結合加強學生對所學知識的感性認識[3]。

二、《數學軟件》課程的現狀

面向21世紀高速發展的科技，高等教育肩負著培養基礎扎實、知識全面、有創新思維的實踐性人才，而高等教育主要以課堂講授、理論教學為主，這對于《數學軟件》等實踐性較強的課程教學遠遠不夠[4]。

1.大綱教材難定。數學軟件引入高校教學的時間不長，推廣過程中還存在各種問題[1-2]。其中的關鍵問題是教學大綱難以確定，究其原因，主要是目前數學軟件的授課內容無法指定，可以選擇教學的軟件多不勝數，如MATLAB、Java、Mathematica、Lingo等，不同高校、不同專業所安排的教學內容各不相同。從而，各單位也只是根據具體的大綱來選定教材，整個《數學軟件》課程的教學大綱、教材和教學參考書都沒有形成規范，難以統一。

2.課時安排偏少。《數學軟件》課程安排偏少，課時數不足[4]。以我校為例，在課程安排上，僅為數學系學生在第5學期開設數學軟件選修課，這意味著并不是全部學生都會選修，而在此之前并沒有其他正式的課程介紹數學軟件，學生沒有機會系統地學習軟件計算。課程總計只有48學時，其中16學時為授課，32學時上機訓練，在這么短的時間內，要將科學計算的理念講授給學生，使他們在將來能運用數學軟件工具來解決問題，這對教師的教學能力要求過高。

3.理論考核欠妥。《數學軟件》作為一門以實踐訓練為主的課程，在理論傳授、實踐訓練以及考核方式上面都應該以實際操作為主線[4-5]，然而，現在的教學除了稍微加大了實踐訓練課時之外，在其他方面未見有改變，特別是考核方式，很多高校不能擺脫傳統的考核模式，還是采用理論考核，以卷面成績作為對學生掌握數學軟件程度的評價。實際上，理論考試成績優秀的學生，其實際動手能力不一定很強，而編程能力強的學生，其理論考試成績往往處于中等或中上，因此，實踐課程只做理論考核明顯是不合理的。

三、教學改革初探

數學軟件作為算法設計和數學建模不可或缺的工具，很有必要在高校的數學相關專業開設該課程，讓學生學習并掌握相關編程技巧。針對我校數學軟件課程設置與課堂教學的不足，初步提出以下教學改革措施。

1.轉變教學形式。在《數學軟件》教學過程中，時刻聯系數學建模的方法與模型，把數學建模的思想融入課程教學當中，重視如何將實際問題抽象成為數學問題，重視模型算法的理論推導和優化運算。在教學中強調相關的數學建模知識點，提高學生的思維能力，引導學生提出解決問題的方法，并能夠運用數學軟件自行設計算法并編寫程序，最終解決問題。

2.擬定教綱教材。《數學軟件》課程作為數學專業學生的專業課程，需要確定教學大綱。我們首先應該借鑒其他優秀高校的教學經驗，由教學課題組的教師一起討論，教學大綱應該以實踐為主題，可以安排MATLAB、Mathematica、SAS、Java等的一種或多種數學軟件的教學，給學生安排更多的機會上機訓練，訓練應該突出重點，強化學生動手能力。合適的教材可以不只一本，教材的內容應該是以實踐指導為主體，結合我校學生的實際情況進行選取，同時可以選擇實踐訓練指導用書。此外，結合課題組各位老師的教學經驗，參閱數學建模、數值分析、算法逼近等相關課程的經典教材，自行編著適用于我校數學軟件教學的教材。

3.加強理論授課。實踐訓練必須有相關的理論基礎，《數學軟件》總的課時量應課程安排有部分課時用于理論授課，我校安排理論授課的課時比例比較合理，但該增加。在理論課程中，給學生講解數學建模中常用的算法模型和經典的案例，由淺入深、由表及里地講解每一個重點和難點，深化學生對理論知識的理解，強化學生利用數學軟件來解決實際問題的手段和方法，培養學生使用計算機程序處理問題的能力。為學生的實踐訓練奠定理論基礎。

4.激發學生積極性。我校《數學軟件》課程作為專業選修課開設，本專業學生選修應該是興趣所致，但教學過程中發現，學生學習缺乏應有的熱情，特別是上機訓練的課時，學生動手練習的積極性不足，對于課堂練習和課后作業都應付了事。針對這種情況，教學需要調動學生的學習興趣，關鍵在于開課的前幾個課時，特別是第一課時，可以通過介紹生活中的工程建模引入數學軟件，由此引入課程教學。在授課過程中，不僅要介紹某個函數的功能作用，而且還要介紹該函數的使用方法和使用技巧。運用類似這樣的教學技巧，有望提高學生的學習積極性。

5.轉變考核形式。《數學軟件》課程應該以實踐考核為主。減少理論考試所占的比重，重點考核學生實際編程解決問題的能力。上機考核給學生提出實際工程中所面臨的實質性問題，讓學生根據自己所掌握的知識基礎，提出自己的想法，建立數學模型，并使用數學軟件來整理算法，編寫、編譯、運行程序，最終解決問題。

數學軟件已經成為數學建模解決實際問題中不可或缺的技術型工具。為了培養學生豐富的數學算法思想，為他們的想法提供了實踐平臺，在高校的《數學軟件》課程教學中應該考慮利用多種有效的教學手段，開啟學生的算法設計與構造模型的思維和技巧，鼓勵他們大膽創新，促進學生對于一種或幾種數學軟件的偏好，達到提高教學質量的目的，為新時代的發展培養技術型人才。

參考文獻：

[1]王海英.數學知識、數學建模、現代數學軟件關系與結合途經的探討[J].中國地質教育，2011，（1）：95-97.

[2]吝維軍，季素月.數學實驗——數學方法、數學軟件和數學應用的融合[J].大學數學，2011，27（1）：153-156.

[3]劉智，黃磊.數學軟件在高等數學教學中應用及價值分析[J].價值工程，2011，（30）：238.

[4]蘇東寧，趙珅，宋方臻.MATLAB教學應重視科學計算能力的培養[J].中國現代教育裝備，2009，（5）：73-75.

[5]楊夷梅，楊玉軍.Matlab教學中的方法與實踐[J].中國電力教育，2008，（127）：59-60.

基金項目：新世紀廣西高等教育教學改革“十一五”第四批立項資助項目（2008B078）；廣西2011教改工程立項項目（2011JGA055）；桂林理工大學2009年教改工程立項項目（2009B09）

作者簡介：陳華舟（1983-），博士，研究方向為應用數學。