對初中學生數學思維能力培養的探討

張武

【摘要】現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。本文談談初中學生數學思維的培養的幾點嘗試。

【關鍵詞】創造性思維；初中學生；數學

我國初中數學教學大綱中都明確指出，思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質。我們認為，大綱中對思維能力的這一闡述是準確的、科學的，反映了心理學對思維能力研究的最新成果，對我國當前的數學教學具有重要的指導意義。

當前，數學教學改革和發展的總趨勢就是發展思維，培養能力.要達到這一要求，教師的教學就必須從優化學生的思維品質入手，把創新教育滲透到課堂教學中，激發和培養學生的思維品質。

一、注意培養觀察力

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創造思維的起步器。可以說，沒有觀察就沒有發現，更不能有創造.兒童的觀察能力是在學習過程中實現的，在課堂中，怎樣培養學生的觀察力呢？

首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要在觀察中及時指導。比如要指導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當的觀察方法，要指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結等。第三，要科學地運用直觀教具及現代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養學生濃厚的觀察興趣。

二、以一題為解、一題多變，培養思維的廣闊性

在教學中，教師應結合教材內容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導學生展開聯想，弄清知識之間的聯系，以拓寬學生的知識面開拓學生的思維。例如：求二次函數y=2x2-12x+13的交點坐標，可以利用圖像法求解，畫出二次函數y=2x2-12x+13與對稱軸的焦點；也可以利用列方程，通過配方，求出它的交點坐標。不同的解法既可以揭示出數和形的聯系，又可以溝通幾類知識的橫向聯系。由此可以看出，在教學中有意識地引導學生一題多解，讓學生用不同的方法、思路求解，有利于培養學生思維的廣闊性。

三、要培養學生良好的思維品質

在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應加強思維能力的訓練及思維品質的培養。

要注意培養思維的條理性與敏捷性。根據解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發現問題和解決問題。

要注意培養思維的嚴密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。例：Ｋ是什么數時，方程ＫＸ2－（2Ｋ＋1）Ｘ＋Ｋ＝0有兩個不相等的實數根？很多同學只注意由△＝［－（2Ｋ＋1）］2－4Ｋ·Ｋ＝4Ｋ2＋4Ｋ＋1－4Ｋ2＝4Ｋ＋1＞0，推得Ｋ＞－14。而如果把Ｋ＞－14作為本題答案那就錯了，因為當Ｋ＝0時，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－14還得把Ｋ＝0這個值排除。正確的答案應是－14＜Ｋ＜0或Ｋ＞0時，原方程有兩個不相等的實數根。

在復習時要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習題，從各種不同角度，尋求不同的解（證）法，進行“一題多解”的訓練，還可改變條件進行“一題多變”和“多題一解”的訓練。這是綜合運用數學知識和方法提高解題能力的重要措施。培養學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生思維活躍，最根本的一條，就是要調動學生學習數學的積極性，教師要善于啟發、引導、點撥、解疑，使學生變學為思。

當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但只要根據學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。

四、質疑，培養想象思維

古希臘哲學家亞里斯多德說過：“人的思維是從質疑開始的”。質疑問難是探求知識，發現問題的開始，愛因斯坦也曾說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要”。因此從學生的好奇好問，求知欲強等特點出發，積極培養學生勤于思考問題，敢于提出問題，善于解決問題的好習慣是培養學生創造性思維的前提學生解題常墨守成規，帶來繁瑣運算而中途夭折，教學中鼓勵學生大膽質疑、大膽想象，尋找新的解題方法，往往會出現“柳暗花明”的現象。

只有鼓勵學生質疑，學生才能變被動接受變為主動探索，學生才能提出新設想、新路子,激活他們的想象思維。

數學思維功能僵化現象在學生中是大量存在的，這與學生平時所受的思維訓練有很大關系。教師在教學過程中過分強調程式化和模式化；例題教學中給學生歸納了各種類型，并要求學生按部就班地解題，不許越雷池一步；要求學生解答大量重復性練習題，減少了學生自己思考和探索的機會，導致學生只會模仿、套用模式解題。灌輸式的教學使學生的思維缺乏應變能力。因此，為了培養學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學實踐表明，變式教學對于培養學生思維的靈活性有很大作用，在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念，數學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形，都有利于培養思維的靈活性。另外，思維的靈活性與思維的敏捷性是相互依存的，因此數學教學中采取措施（如編制口答練習題）加快學生的思維節奏，對于培養學生的思維靈活性也是很有好處的。