談談新課標下的數學教學觀念、教師角色

【摘要】教師的教學觀念、教師角色決定著教師在實施和開發新課標時的參與程度和狀態，左右著這輪新課程改革的推行。如何轉變數學教學觀念、教師角色，達到《新數學課程標準》的要求，培養出創新人才：（1）創造性地運用“啟發式”教學；（2）把情景教學貫穿整個教學過程中。

【關鍵詞】新課標 課堂教學 教學觀念 教師角色

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）04-0075-03

自2001年7月，中華人民共和國教育部制訂的《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》正式頌布以來，得到各地的熱烈支持和積極推行，全國的數學課程改革由此拉開了大幕。新課標體系在課程功能、結構、內容、實施、評價和管理等方面都較原來的課程有了重大創新和突破。新課標改革既為教學改革提供了一個嶄新的“平臺”，一個很好的支撐點，又對教學改革提出了全新的要求。因為沒有教學改革的課程改革，最終的結果充其量只能限于教科書的更替。而教學改革成敗的關鍵在于教師，教師的參與程度和狀態直接左右著這場改革的推行。因此新課程改革給教師帶來了嚴峻的挑戰和不可多得的機遇，教師需要提高自身的課程意識及課程實施的能力；需要提高教育理論水平、教育科研能力及運用信息技術的能力；需要不斷地更新、完善自我，提升自身專業修養；需要轉變教師教學觀念、教師角色，即教師角色由單一的知識傳授者，變成學生學習活動的引導者、組織者、參與者、管理者、協調者、評價者、研制者和開發者。

現在有新課標這個“平臺”和支撐點，有素質教育和創新教育成為我國教育改革的指導思想以來，對培養學生學習問題；減輕學生學習負擔問題；對確立學生在教學過程中的主體地位問題等所取得的成效為基礎，教學改革可以有針對性、實實在在地展開，展開的層次可以更高、更深、更全面。

下面談談面對新課標，在教學過程中的一些個人觀點。

1.轉變數學教學觀念、轉變教師角色，創造性地運用“啟發式”教學

傳統的數學教學，只注意結論的識記，忽視知識發生過程和思維方法探究，缺乏對學生自主精神和創新意識的尊重和關懷。如何改變這種現象，使教學符合學生主體認識的規律，需要在教學中改變教師和學生的角色，即教師由知識的“代言人”變成教學活動的組織者、引導者，學生由知識的被動接受者變成了某種程度知識的建構者。若教師的教學觀念仍停滯不前，也就無法提高自身的新課程意識和課程實施能力，領悟不到各種成功教學方法的精髓。如：廣泛運用于課堂教學的“啟發式”教學，在應試教育的軌道上，“啟發式”變成了“問答式”。這種教學方式，學生依然缺乏自主思考的時間，教師在課堂上連續提問，學生習慣性地舉手，倉促地回答。教師有時還連續地補充追問回答問題的學生。對于學生的回答，教師只做簡單的肯定、否定或不置可否而后自己補充講解，再提下一個問題……

例1 一堂由某數學教師上的初二幾何新授課，課題是“正方形的定義和性質”。這節課的教學程序是這樣展開的：（1）復習提問（3′50〞），提問20個問題。（2）講授新課（9′37〞），提問26個問題。（3）例題講解（11′40〞），提問27個問題。（4）鞏固練習（17′40〞），提問30個問題。（5）課堂小結（3′37〞），提問12個問題。（6）布置作業（6〞）。細算，師生問題共計占了25′37〞，占整節課時間的55﹪，因此，這是一堂以師生問答為主的課。

這種“問答式”教學，表面看去，學生似乎在主動學習，但其實質仍然是以教師為中心，以教師預先設計好的思路去代替學生的思維過程。教師雖然佯裝不知道問題的解答，而實際上卻以自己預先設定的解答為最終目標，并以此鎖定學生的思考。在這種“問答式”教學中，學生仍然處于被動地位，始終處于“被追問”的狀態之中。此時，“教師·學生·教材”這一交互性的整體被替換成了“教師·教材”，“教師·學生”兩個小整體；同時，大多數中、差等學生往往處于“被忽視”，“受歧視”的境地，被排斥于主動學習活動之外。“教師與學生，學生與學生的廣泛的教學交流”被替換為“教師與少數學生的對話”。因此，可以說，這種“問答式”教學只為學生打開了主動學習之窗，而沒有真正打開主動學習之門。

《新數學課程標準》注重“數學教學活動”，發揮學生學習的主動性。要求：（1）讓學生經歷數學知識的形成與應用過程；（2）倡導學生自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程[1]。

為了達到《新數學課程標準》的要求，避免教師把自己的意志、知識強加給學生，讓學生有自己讀書，自己感受，自己觀察、分析、思考，自己明白事理，自己掌握事物發展變化的規律的機會，可以采取兩條措施：

1.1創造條件讓學生自主探索，直接與教材對話

翻開新課標就會發現其內容編排增添了不少學生熟悉的，與現代生活和信息技術相關的知識，并通過一個個“思考”、“探究”、“探究與發現”、“分組與討論”，由淺入深，層層引導學生探索知識的發生、發展，規律的揭示、形成。這種知識編排符合學生的認知規律，適合學生課前預習和自主探索。所以教師應鼓勵學生對教材的自我解讀、自我理解，并尊重學生的個人感受和獨特見解。為了使學習過程成為一個富有個性的過程，甚至可以不設“預習思考題”。學生在大量的、后續學習所必須的基礎知識、基本技能乃至數學能力的儲備的基礎上，初步感悟和理解可能是膚淺的、不全面的，但不會是完全不及義、不著邊際的。若此時教師再發揮引導者、組織者的作用，給予適當的提示、提問，就能充分調動學生的主動性和參與熱情。通過課堂教學檢驗，這一理論切實可行，且有利于師生雙方相互交流、相互溝通、相互啟發、相互補充。

例2 在課題為：“反函數”一課中[4]。課堂中教師在學生自主探索之后，讓學生談談對這段教材的感受。先后有14個同學發言，除去其中重復的內容，他們的回答涉及了如下一些要點：

（1）反函數的定義：函數y=f(x)(x∈A)中，設它的值域為C，我們根據這個函數中x, y的關系，用y把x表示出來，得到x=Φ(y),x在A中都有唯一值和它對應，那么x=Φ(y)就表示y是自變量，x是自變量y的函數，這樣函數x=Φ(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數。

（2）反函數的記法：函數y=f(x)(x∈A)反函數記為：y=f (x)-1(x C)。

（3）互為反函數：函數y=f(x)(x A)與y=f (x)-1(x C)互為反函數。

（4）反函數也是映射：函數y=f(x)是定義域集合A到值域集合C的映射，而它的反函數y=f (x)-1是集合C到集合A的映射。

（5）反函數的定義域、值域：函數y=f (x)-1的定義域、值域分別是函數y=f(x)值域、定義域。

熟悉這部分教材的老師都會感到，學生的閱讀初感細致而全面，與教材主旨已十分貼近。

學生的這些閱讀初感不僅僅說明了他們已經知道了什么，而且顯示出教師的既定教學目標和學生已知道了的內容之間應該怎樣連接，它們的連接點大致在什么地方，這就為下一步教學工作的開展提供了有力的支持。

1.2利用“問題”把班級集體性思維引向深入

沒有問題難以誘發和激發起求知欲，沒有問題，就感覺不到問題的存在，學生也就不會去深入思考，那么學習也就只能是表層的和形式的[2]。

課堂教學中，教師需要利用敏銳的洞察力，以適當的時機，采取適當的方法和形式在學生的學習過程中發現問題、生成問題，然后有效地組織全班學生分析問題、解決問題，通過問題的發現、提出、分析、解決把班級集體性思維引向深入，從而激發出學生強烈的學習愿望，積極主動地投入到學習中，有效地克服每一個同學認知的內部矛盾。

例3 在課題“平面向量的數量積”一課中 ，可以通過以下幾個關鍵之處把班級集體性思維引向深入：

（1）暴露觀念矛盾。在教學中，往往有的學生認為“兩向量夾角是0或180度”是“兩向量平行”的“僅充分條件”，有的學生認為是“僅必要條件”，有的學生認為是“充要條件”，還有的認為是“既非充分又非必要條件”。敏銳地覺察這一觀念上的矛盾，把同學們的困惑和“錯誤”準確地披露在班級集體之中，引導全班學生研究、討論和爭辯，就可以及時地把集體性思維引向深入。

（2）辯識細微區別。在教學中，教師可以向學生提出：“|■|cosθ”與“∣■∣cosθ”有什么區別？同樣是絕對值：“∣■∣”與“∣■·■∣”有什么不同？引導全班學生研究、探討這些細微的區別，也可以把集體性思維引向深入。

（3）提出新鮮課題。在教學中，教師可以提出類似于實數乘法結合律的結論，問學生：“（■·■）·■=■·（■· ■）”是否成立？還可以提出類似于方程同解變形的結論，如：由“■·■=■·■”能否得到“■=■”？通過對這些新鮮問題的研究、討論和爭辯，就可以把班級集體性思維引向深入。

這種活躍、多維、高密、高效的班級集體性思維活動必將導致教師與學生、學生與學生的最廣泛的教學溝通與交流，也會促進每一位同學準確地掌握相關的基礎知識、基本技能以及其中的數學思想方法，并形成數學能力。

2.轉變數學教學觀念、轉變教師角色，把情景創設貫穿于整個教學過程中

傳統的數學課堂教學中，教師只重視知識的積累和知識的注入，而忽視知識的形成過程，特別是對概念、定理、公式及解題過程等若干結論的探索發現和抽象概括過程，學生被動地學習。課堂教學中，不僅要傳授知識、技能，同時，教師還要激活課堂氣氛，調動學生學習興趣，引導學生探索知識的發生、發展，規律的揭示、形成過程……數學課程不僅繼續重視學生數學基礎知識和基本技能的學習，而且更關注每一個學生在情感態度、思維能力等多方面的進步，為學生的終身學習的愿望和能力奠定基礎。這對教師提出了更高的要求，面對新的課程，教師不但要去積極適應，更要具有創造性。教師要使課本上的知識“活”起來，創設豐富的教學情境，充分發揮學生的主體作用，讓每一個學生都經歷自主“做數學”的過程，形成積極的情感體驗。

說到情景，許多教師往往只想到一節課的課堂引入。的確，良好的開端是成功的一半。教師能善于結合教學實際，創設美好情景，趣味引入，教學效果明顯會增強。但根據《新數學課程標準》的要求，情景的創設不應只在課的開始階段，而是在整個知識的發生、發展，規律的揭示、形成和應用過程中，也就是說在整個課堂教學過程中，教師都可以根據具體情況創設合理的情景來進一步激發學生的參與熱情。

2.1創設趣味性問題情景，引入課堂

教師若能善于結合教學實際，巧妙地創設美好情景，使學生作為認識主體覺察到有問題存在，產生探索的動力，尋求解決問題的方法，大大激發出學生的求知欲。

例4 在“銳角比的意義”一節課的教學中，可以設計這樣一個情景，讓學生以旅游者的身份思考：已知海南省山崖的南無觀世音菩薩像高108米，在前往參觀途中的C處測得南無觀世音菩薩像頭頂A的仰角為25度，你知道此處離南無觀世音菩薩像基底B有多遠？學生急于想知道答案，于是紛紛畫圖計算，但很快就發現以現有的知識，根本無法解決這個問題。從而很順利的引入這節課的研究內容：“直角三角形的邊角關系”。

例5 在“相似三角形的性質”這節課中[3]，可以設計這樣一個問題：窗外的國旗正迎風飄揚，同學們知道旗桿的高度嗎？在得到否定回答后，又問：在一個“有太陽的日子”里，給你一把尺，你能設計一個測量旗桿高度的方法嗎？學生根據已有的知識作鋪墊，再對問題中的“有太陽的日子”有感性認識，許多學生都想到利用相似三角形的對應邊成比例的知識加以解決，這樣就很順利地將課引入到對相似三角形的性質的探究中去。

2.2 創設應用性情景，在教學過程中激發學生參與熱情

在課堂教學中，學生的各種感官不能被調動，思維不能被激活，不能積極主動地進入學習情景中，也體現不出學生為主體的教學思想。但教師若能創設應用性情景，充分地調動學生的“知、情、意、行”協調地參與到教學過程中，再引導學生探索知識的發生、發展，規律揭示、形成的過程，必將進一步開闊學生的視野，拓展學生的思維空間，使學生體會到“學有所得，學有所用”。

例6 在“平面直角坐標”這節課的教學過程中[1]，得出了橫軸、縱軸、橫坐標、縱坐標等的概念后，可以用學生的肢體動作來體驗坐標系的功能。具體做法如下：

（1）教師拿兩根長的塑料繩進課堂，每根繩的一頭綁上一個紅色的箭頭。

（2）學生的課桌全部并攏。將兩根繩子垂直交叉放置，交叉處的學生定為原點。

（3）每個學生都有一個坐標。教師讀一對整數坐標（m, n），相應的學生站起來。同樣，學生站起來說出自己的坐標。

（4）讓所有橫、縱坐標為正數的同學站起來，形成第一象限。

（5）請所有“具有相同橫坐標或縱坐標”的同學站起來，形成一條直線。

（6）讓坐標原點移到另一個同學手里，形成坐標平移。

這節課在一些數學學習水平比較低的班級里實行，尤其受歡迎。

例7：已知：正方體、等邊圓柱、球的表面積相同，其體積分別為V1， V1， V3的大小關系為_________________ [5]。

這道題直接用公式推導，思路也很清晰，但學生會因為它的枯燥失去對數學的積極情感，以致失去學習數學的信心。因此，可以在解答本題之前，結合生活實際，提出如下問題：

（1）充氣的氣球為什么總是球形，而不是正方形、圓柱形？

（2）人從瘦變胖，臉形怎樣變化？

這個時候，學生會立刻活躍起來，先是不明白這與例題有何關系，再經過討論又覺得真實可信，漸漸得以明白：“表面積一定時，表面越光滑的幾何體體積越大”。

在這種情況下，再讓學生對該例進行嚴格推導，決不再是枯燥無味的了，在此基礎上，繼續讓學生探討“體積一定時，幾何體的表面積的大小關系”就容易了。

當然情景的創設不能也不應是一成不變的，而要因人、因時、因地而異，要盡可能合理。這樣才有利于增強學生學習興趣；有利于學生對數學問題的掌握、理解；有利于培養學生的創新意識，提高課堂教學效率。

當然，課堂教學要完全走出應試教育軌道，難度非常大，這個難度也會因人、因時、因地而異。這就需要一線的老師，在教學實踐中，施展自己的教學機智，在新課標的“平臺”下，充分利用好身邊的教學資源和現代信息技術教學手段，不斷地探索、實驗、總結出可行的，且符合學生主體認知規律的教學方法。即把數學教學活動建立在學生認知發展水平和已有知識經驗的基礎上，成為學生認識和體驗生動活潑的數學思維活動，進而培養學生創新意識,提高學生的素質。

參考文獻：

[1]張奠宙,宋乃慶.數學教育概論.北京:高等教育出版社.

[2]廣東教育學院教育系.現代教育理論.廣州：中山大學出版社.

[3]楊綱凱.情景教學.上海:華東師范大學出版社.

[4]尚宇林.把學生從“被追問”的狀態中解放出來.數學教學研究,2004,1:1-3 .

[5]黃美云.中學數學教學中“引入課題”策略初探.數學教學通訊,2006,1:19.

作者簡介：

吳康明，中學一級教師，教導副主任。2003年畢業于湛江師范學院數學與應用數學專業，2009年6月榮獲徐聞縣優秀輔導員稱號；2009年9月被評為徐聞縣邁陳鎮優秀教師；2011年7月被評為徐聞縣邁陳鎮“優秀黨員”；2011年9月被評為徐聞縣邁陳鎮優秀教師；2011年10月撰寫論文《中學數學教育中如何滲透數學文化》在中國教育出版社出版的《新時期中國教師優秀教案（論文）選編》一書中發表。