初中數(shù)學教學中陳述性概念教學策略探究

許彩珍

摘 要：眾所周知，數(shù)學概念乃是學習數(shù)學的起點，也是學習數(shù)學的基礎。在概念教學當中，數(shù)學教師經(jīng)常為了趕進度，為了追求分數(shù)而忽略概念具體形成過程。將初中生解題期間出現(xiàn)的一些問題經(jīng)常歸因于沒有清楚認識及理解概念脈絡。在數(shù)學概念具體分類的基礎上，對初中階段陳述性的概念教學具體策略展開探究有著重要意義。基于此，文章在對陳述性的概念教學進行相關概述的基礎上，對初中階段數(shù)學學科陳述性的概念教學的具體策略展開探究。

關鍵詞：初中數(shù)學;概念教學;教學策略

實際上，數(shù)學概念有別于其他數(shù)學知識，是初中生對數(shù)學知識進行學習的基礎。在數(shù)學教學之中，一些定理以及公式都要在數(shù)學概念這一基礎之上展開。而且，數(shù)學概念間具有緊密關聯(lián)特點，通過此種關系，概念教學有助于培養(yǎng)初中生的抽象思維能力，這是初中階段數(shù)學教學當中的一個重要環(huán)節(jié)。在數(shù)學概念當中，陳述性的概念屬于一個部分，是指直接借助語言來對某個事物實施本質(zhì)性描述，初中生無需對其展開復雜認知操作，這是初中時期數(shù)學學科概念教學當中的重要組成部分。

一、 關于陳述性的概念教學的概述

所謂陳述性的概念學習是指先由感性認識逐漸發(fā)展到具體，之后在概念具體形成過程之中對概念加以總結(jié)，最后在很多概念基礎之上進一步進行推理以及運算，進而得到總結(jié)性的概念。因為陳述性的數(shù)學概念具有較強的抽象性，再加上初中生具有的抽象思維整體水平不足，致使初中生對陳述性的數(shù)學概念進行學習時感到比較吃力。為此，教學期間，數(shù)學教師需對所有學習環(huán)節(jié)加以重點把握，促使初中生對一些具體事物進行認識，有效豐富初中生感性認識，進而為其后續(xù)學習奠定基礎。

二、 初中階段數(shù)學學科陳述性概念教學的具體策略

（一）設置知識橋梁，對外在操作進行內(nèi)化

1. 提供一些直觀材料，對初中生感性認識進行豐富

直觀性教學材料能夠為初中生提供對于數(shù)學概念的最初印象，此種認識以及印象是最基礎的，能夠為初中生之后的學習奠定一個堅實基礎。實際上，數(shù)學概念原本就具有較強的抽象性，對數(shù)學概念進行學習需遵循循序漸進這一原則，由形象具體逐漸過渡至抽象與邏輯性，而這個過程與初中生認知發(fā)展相符合。實際教學期間，數(shù)學教師引導初中生對概念進行認識期間，應當由具體逐漸到抽象，讓初中生獲得足夠的感性認識，而提供一些直觀材料屬于最為常用的方法。第一，實物直觀，比如把書桌抽象成長方形。第二，模型直觀，如實物圖片與幻燈片等。第三，語言直觀，這是情境設計當中最為常用的一種方法。對直觀材料加以運用不僅可以體現(xiàn)出現(xiàn)實生活具有的教育意義，同時還能讓初中生了解現(xiàn)實生活當中的教育意義，把現(xiàn)實世界和數(shù)學世界進行融合，由多個方面給學生數(shù)學學習進步以及發(fā)展創(chuàng)造機會。

2. 對概念背景加以明確，自然引入數(shù)學概念

對數(shù)學概念對應的背景知識加以了解，能夠幫助初中生對概念進行準確定位。所有概念的產(chǎn)生都通過很多人努力，所有知識都含有大量背景知識。在此背景之下，對概念具有的原始功能加以明確，判斷其可以解決何種類型的問題。而在一定的目標引領之下，引出概念就會變得非常自然。例如，開展“方程”教學期間，數(shù)學教師可以進行以下導入：問題1：今年小明13歲，而教師年齡2倍和小明年齡之和是83，問教師今年多大？說明計算理由以及方法具有的特點。問題2：講述丟番圖的故事。通過問題1，可以讓初中生對算式與方程具有的區(qū)別進行體會，讓初中生對算式與方程具有的優(yōu)越性進行討論。而通過問題2，可以突顯出方程具有的優(yōu)越性，對引入方程具有的必要性加以明確，促使初中生非常自然的對方程思想進行接受。

3. 尋找概念間的聯(lián)系，對知識脈絡進行延伸拓展

其實，數(shù)學概念既是獨立的，又是存在聯(lián)系的。在教材當中，數(shù)學概念在編排方面具有一定的邏輯性，這與初中生具體認知發(fā)展的規(guī)律相符合。新舊知識間呈現(xiàn)出螺旋上升這一特點，所以對數(shù)學概念進行學習之時，必須對初中生已有知識進行明確，找尋新舊知識間的具體聯(lián)系，對由已知逐漸到未知的這種數(shù)學思想加以滲透。例如，探究x（x-1）與（x-1）（x+1）兩個式子的結(jié)果以及形式擁有哪些特點。這個過程是把整式乘法當作基礎，對因式分解進行學習，可以為初中生學習分式奠定基礎，對知識脈絡進行延伸。此處設計主要是把單個概念當作基礎，對一類知識間的關聯(lián)進行明確。在舊知識具體引導之下得到新知識，對知識發(fā)展進行明確，逐漸形成有邏輯、有條理的知識脈絡。

（二）辨析概念本質(zhì)屬性，對概念定義進行歸納

其實，陳述性的數(shù)學概念主要呈現(xiàn)出靜態(tài)定義性的特征組合，其中含有判定、定義以及關系特征。而且，陳述性的數(shù)學概念并無復雜運算過程，如一次函數(shù)的概念判斷無需實施復雜計算，只需判斷解析式能否滿足y=kx+b，k≠0這個條件即可。在此階段當中，教師需對概念內(nèi)涵加以辨析，對新概念有可能具有的一些性質(zhì)加以推測以及判斷。所以，這個階段是對之前階段所給材料加以分析，并且逐漸分化得到概念具有的本質(zhì)屬性，借助定義之間的具體聯(lián)系給出相應的概念定義。上述過程是初中生自主感知、辨別、觀察、概括，最后形成概念的一個過程。在此期間，數(shù)學教師需引導初中生進行自主構建。而且，這個過程是初中生對數(shù)學概念進行深入理解的關鍵步驟。初中生歷經(jīng)這個過程，可以對概念本質(zhì)以及規(guī)律進行清晰認識。

1. 例舉正例，對概念本質(zhì)屬性進行辨析

正例還被稱作例證，其中含有原型以及變式，含有概念具有的本質(zhì)屬性。概念形成期間，原型可以給初中生提供最初的概念意象，為初中生理解以及運用概念打下良好基礎。因此，在此階段，數(shù)學教師需為初中生提供概念有關的正向例子。通過正例能夠讓初中生對概念具有的共同屬性加以了解，進而對概念具有的本質(zhì)屬性加以確定。

2. 對比概念，對新舊關系加以明確

比較新舊概念能夠?qū)π赂拍罹哂械膬?nèi)涵以及外延進行明確，有助于初中生形成相應的知識網(wǎng)絡。數(shù)學知識的學習具有一定的邏輯性，數(shù)學教材對于知識的具體安排是從淺入深的、螺旋上升的。因此，對數(shù)學知識進行學習，除了要進行橫向?qū)W習之外，同時還需對一類概念具有的異同點進行縱向?qū)W習。總體概括而言，是指概念內(nèi)涵以及外延，而這有助于初中生對數(shù)學概念進行真正理解。例如，初中生完成二元一次不等式組學習以后，可以與二元一次方程組進行對比，發(fā)現(xiàn)不同的求解方法，而中心思想全都是化歸。但解的具體方式是不同的，方程可以把未知數(shù)具體求出來，但不等式只可以對未知數(shù)所在范圍加以表示。這個階段對于數(shù)學教師整體要求比較高，除了要對本節(jié)知識點加以掌握之外，同時還需對知識具體安排加以了解。