巧構(gòu)生動(dòng) 貴在生成

張慶輝

【摘要】 本文以一節(jié)公開課為例，對(duì)新課程下如何才能更好地提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效生成進(jìn)行初步探討.

【關(guān)鍵詞】 中學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；有效生成

２０１１年１２月２９日，在漢中市中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)２０１１年年會(huì)上，陜西省教學(xué)能手、鎮(zhèn)巴縣涇洋中學(xué)的潘祥波老師展示的一節(jié)市級(jí)公開課《多邊形的內(nèi)角和》受到了與會(huì)專家的一致好評(píng). 大家認(rèn)為這節(jié)課上得很“生動(dòng)”——不僅教師的授課過程可圈可點(diǎn)，而且有另外一層意思，即學(xué)生在“動(dòng)”且達(dá)到了思維的有效生成，令人感到耳目一新. 下面是這節(jié)課的課堂實(shí)錄及筆者聽課后的啟示.

一、教學(xué)實(shí)錄

1. 情景創(chuàng)設(shè)，獨(dú)具匠心

教師：今天很高興能和同學(xué)們一起研究數(shù)學(xué). 在２００８年的北京奧運(yùn)會(huì)上恢弘的擊缶場(chǎng)面一定在同學(xué)們的心目中留下了深刻的記憶吧？潘老師其實(shí)也參與了設(shè)計(jì). 我當(dāng)時(shí)想設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和為２００８°的多邊形寄給組委會(huì)，可是我們學(xué)校的數(shù)學(xué)老師說我這個(gè)方案根本行不通. 同學(xué)們想知道是什么原因嗎？

問題１ 目前我們不會(huì)求多邊形的內(nèi)角和，但我們知道三角形的內(nèi)角和，大家說說我們熟知三角形的內(nèi)角和是多少？特殊的四邊形——正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少？

學(xué)生１：１８０°和３６０°.

教師：你是如何得到的？

學(xué)生１：通過把正方形、長(zhǎng)方形分成兩個(gè)三角形來實(shí)現(xiàn).

２. 步步精心，類比遞進(jìn)

問題２ 一般四邊形的內(nèi)角和是多少度？

教師：能否借鑒上面的做法進(jìn)行計(jì)算？說出你的方法并試一試.

學(xué)生２：我覺得還是應(yīng)從頂點(diǎn)進(jìn)行分割.

教師深入到學(xué)生中，指導(dǎo)學(xué)生小組合作，最后學(xué)生形成在三種位置上選點(diǎn)將四邊形分割成三角形并獲得對(duì)應(yīng)的結(jié)論. 問題３ 五邊形，六邊形，…，ｎ邊形的內(nèi)角和怎么求呢？

學(xué)生３：可以套用上面的方法.

經(jīng)過多次演算后，我們達(dá)成共識(shí)：ｎ邊形的內(nèi)角和公式是：（ｎ － ２）·１８０°（課件給出ｎ邊形的內(nèi)角和（ｎ）公式）

二、聽課后的啟示

新課程明確指出：要讓學(xué)生“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，每個(gè)人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”. 因此，課堂上的“生動(dòng)”就不應(yīng)僅僅是針對(duì)教師的“講”而言，還應(yīng)涵蓋學(xué)生的各種顯性和隱性的表現(xiàn)——學(xué)生的說、做、思實(shí)質(zhì)上是否到位？通過這節(jié)課，筆者獲得以下啟示.

1. 充分信任學(xué)生，相信學(xué)生有“動(dòng)”的能力

本節(jié)課為華師大版八年級(jí)教材內(nèi)容，原本安排實(shí)驗(yàn)中學(xué)的八年級(jí)學(xué)生配合，但潘老師覺得八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過本課，上舊課教學(xué)效果不真實(shí). 臨時(shí)換成七年級(jí)學(xué)生聽課，這顯示出教師的自信和對(duì)學(xué)生的充分信任. 潘老師的講課處處透射出對(duì)學(xué)生主體參與的關(guān)注. 課堂上的高效應(yīng)當(dāng)源自這樣一種理念：“凡是學(xué)生能解決的問題，教師絕不包辦代替. ”（這一點(diǎn)與筆者參加市級(jí)“陽光師訓(xùn)”講師團(tuán)時(shí)聽洋縣書院初中全秀玲老師的示范課《探索三角形全等的條件》的感觸有異曲同工之處）. 首先，對(duì)于多邊形的內(nèi)角和公式的結(jié)論，教師并沒有直接告訴學(xué)生，而是十分注重新知識(shí)的形成過程，使學(xué)生有了充分參與的機(jī)會(huì)，因此，公式的建構(gòu)自然而牢固. 其次，問題的設(shè)置符合學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”思維特征，層層遞進(jìn)，始終調(diào)動(dòng)著學(xué)生. 另外，這節(jié)課設(shè)計(jì)安排學(xué)生參與的小組合作、上臺(tái)板演、獨(dú)立觀察思考等合計(jì)約２３分鐘，還為約１６名同學(xué)提供了發(fā)言的機(jī)會(huì)，這些都是課堂上的亮點(diǎn).

2. 精心設(shè)置問題，讓學(xué)生“動(dòng)”有依據(jù)

課堂上學(xué)生的“動(dòng)”不應(yīng)是盲目的、無序的，應(yīng)是為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)去“動(dòng)”. 因此必須凸顯教師的主導(dǎo)作用——教師是學(xué)生有目的“動(dòng)”的引領(lǐng)者. 要做到有效引領(lǐng)，教師要格外講究問題的設(shè)置切入點(diǎn)和方式. 有了問題的指引，學(xué)生就有了思考和討論的載體和努力的方向，他就會(huì)有目的地“動(dòng)”. 這里的“問題”一定要突破狹義的“數(shù)學(xué)問題”的局限——要去挖掘那些有助于提煉數(shù)學(xué)思想方法的“各類問題”.

３. 層次立意鮮明，引領(lǐng)學(xué)生在“動(dòng)”中去完成思維生成

重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)與運(yùn)用是一節(jié)優(yōu)秀課的靈魂所在，潘老師為我們很好地詮釋了這一點(diǎn). 他在設(shè)計(jì)中安排了主輔兩條線并行：主線是數(shù)學(xué)思想方法在整節(jié)課中的貫穿運(yùn)用（本課核心立意），輔線是對(duì)多邊形的內(nèi)角和具體知識(shí)的探索，且輔線始終圍繞主線進(jìn)行展開，并對(duì)主線進(jìn)行烘托. 此設(shè)計(jì)立意層次分明，其可貴之處是借助知識(shí)為載體將學(xué)生數(shù)學(xué)思維的合理生成放到首位（事實(shí)上，對(duì)于在多邊形外選點(diǎn)去探索多邊形的內(nèi)角和，教師雖然沒講，但由于學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化的思想方法，對(duì)于新問題，也表現(xiàn)出了良好的思維水平）. 在這樣的設(shè)計(jì)下，教師的教學(xué)就不是“帶著知識(shí)和方法走向?qū)W生”，而是實(shí)現(xiàn)了 “帶著學(xué)生走向知識(shí)和方法”的較高的認(rèn)知水平 . 長(zhǎng)期滲透下去，必能實(shí)現(xiàn)“授人以魚，不如授人以漁”的目標(biāo).

４. 及時(shí)表揚(yáng)贊賞，激發(fā)學(xué)生“動(dòng)”的愿望

贊賞學(xué)生已是老師們的共識(shí)，但什么時(shí)候以何種方式卻大有講究（筆者不太贊成那種頻繁鼓掌式的、廉價(jià)的激勵(lì)）. 潘老師顯然注意到了這一點(diǎn). 每當(dāng)學(xué)生通過各自全身心的努力獲得了自己的成果，他能即時(shí)根據(jù)問題解決的狀態(tài)給出恰如其分的表揚(yáng)，以不斷激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲. 如此，學(xué)生感到學(xué)習(xí)成果不斷被肯定，學(xué)習(xí)積極性愈發(fā)高漲，他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性怎么能不高？

潘老師在授課中表現(xiàn)出來的沉穩(wěn)和親和力，使得他與上課的學(xué)生很快拉近了彼此間的距離，盡管聽課的老師有近百人，但學(xué)生們依然表現(xiàn)出色，毫不怯場(chǎng)，整個(gè)教學(xué)過程流暢、順利，很好地展示出一名高水平數(shù)學(xué)教師的魅力和風(fēng)采.