探尋計算教學的原點

張亞坤

在小學數學教學中，計算教學是貫穿于教學的整個過程。培養正確、快速、靈活的計算能力，對以后的學習有著非常重要的意義。那么，如何提高小學生的計算能力呢？

1.重視口算

快速地口算訓練是培養學生思維敏捷性、提高計算能力的有效方法之一。數學課程標準明確指出：在第一學段要能熟練地口算20以內的加減法和表內乘除法，會口算百以內的加減法。在第二學段要求會口算百以內一位數乘除兩位數。口算既是筆算、估算和簡算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。因此必須讓學生正確、熟練地口算。堅持每日口算的常規訓練，是提高學生計算能力的一條重要途徑。

2.加強估算

數學課程標準指出：“估算在日常生活中有著十分廣泛的應用，在教學中教師要不失時機地培養學生的估算意識和初步的估算技能。要讓學生在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，并對結果的合理性作出解釋，養成估算的習慣”。估算是發展學生數感的有效途徑之一，也是保證計算正確的重要環節，對提高學生的計算能力很有益處。比如計算432加389時，有的學生認為：“400加300等于700，32加89大于100，因此它們的和比800多一些”；有的學生則認為：“432大于430，389小于400，因此它們的和比830小”；還有的學生可能會說：“這個數比400加400大，比450加400小”，這些都是正確的。教師應組織學生交流各自的估算方法，比較各自估算的結果，逐步發展學生的估算意識與策略。

另外，讓學生養成估算的習慣，對檢驗計算結果的正確與否也有著非常重要的作用。比如：計算99×51，計算前可讓學生估算一下，學生把99看作100，把51看作50，100×50=5000，所以99×51大約在5000左右。在計算后繼續讓學生觀察，兩個數相乘所得積的個位一定是9，如果計算結果個位不是9，又偏離5000太多，肯定是算錯了，從而起到檢驗的效果。

3. 感悟算理

課標明確提出要“讓學生經歷與他人交流各自算法的過程，避免繁雜計算和程式化地敘述算理。” 因此在計算教學中，要重視讓學生真正內化理解，掌握算理，揭示計算的規律，使學生知其然，更讓其知其所以然。比如在低年級教學20以內進位加法時，可讓學生利用小棒動手擺一擺、畫一畫，體會“湊十”的過程，領悟“湊十”的方法。在高年級教學分數乘分數時，可以通過折紙活動、畫線段圖等使學生通過動手操作，理解：一個數乘分數，就是求這個數的幾分之幾是多少；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。在教學小數除以整數的時候，比如4.32÷3，可以讓學生通過比較，明白4÷3余下的1表示10個0.1，再和十分位上的3合起來表示13個0.1，去除以3，商4表示4個0.1，余數1表示1個0.1，也就是10個0.01，再和百分位上的2合起來表示12個0.01，去除以3，商4表示4個0.01，從而讓學生理解感悟了小數除法的算理。讓學生經歷計算方法的形成過程，這比一味強調計算法則要有效得多。

4.注重方法

課標指出“要引導學生探索和理解運算定律，能應用運算定律進行一些簡便運算”。教學中應尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。表現在計算上，就是算法靈活、多樣、力求簡化。首先，在學生掌握基本算理和動手操作后，可以讓他們多觀察計算題的特點，找到簡便的方法，提高計算速度。比如198加56，可以引導學生觀察、比較，發現可以把198看作200，再從200加56的和里減去2，從而掌握湊整、多加要減的方法。其次，讓學生理解運算定律是進行簡算的基礎。可以利用學生已有的生活經驗，結合生活中的實例教學，引導學生理解加法交換律、結合律以及乘法交換律、結合律、分配律等，為靈活簡算打下堅實的基礎。比如在學習“乘法分配律”時，可選用這樣的事例：每件上衣85元，每條褲子35元，買這樣的10套服裝一共要付多少元？教師適時引導學生根據題目中的數量關系，列出式子85×10+35×10和（85+35）×10，從而通過同一道題的兩種不同解法，讓學生明白了85×10+35×10=（85+35）×10。最后，讓學生記住一些常見的特殊數字的計算規律，則能較好地掌握計算的技能技巧，有助于學生計算能力達到“正確、迅速、合理、靈活”的要求。比如看到0.125想到×8， 看到25想到×4， 看到 想到0.125， 看到 想到0.375， 看到 想到0.625， 看到 想到0.875等。讓學生養成能簡便盡量簡便計算的習慣，并在實踐中把這種習慣內化為一種計算的良好品質。

5.鼓勵算法多樣化

新的課程標準指出：筆算教學不應僅限于豎式計算，應鼓勵學生探索和運用不同的方法計算。比如，在學習兩位數乘法時，可以鼓勵學生運用自己已有的知識背景，探求計算結果，而不宜教師首先示范，講解豎式筆算的法則和算理，限制學生的思維。可以出示帶有現實情境的問題：一張游園券16元，買24張游園券共要付多少元？先讓學生估算一下大約要多少元，然后再設法算出結果。學生可能會出現以下一些算法：24×10+24×6=384 24×20—24×4=38420×16+4×16=384 24×2×8=384……

也可能有的學生會用豎式計算出結果。在學生獨立思考、計算的基礎上，組織學生交流各自的想法，感受算法的多樣化與靈活性，并比較不同方法的特點，啟發學生思考， 提高學生的整體數學素養。

計算教學是一個長期復雜的教學過程，提高學生的計算能力也不是一朝之功。只要我們每一位教師深入研究、不斷思考，不斷創新，充分挖掘有利于提高計算能力的一切因素，長期堅持，抓細抓實，就能切實提高學生的計算能力。

（責任編輯 馮 璐）