“數形結合”思想在小學計算領域的滲透與應用

《數學課程標準》中明確指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。”

數形結合思想是根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化，將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來解決問題的思想方法。利用數形結合能使“數”和“形”統一起來。生動形象的圖形使得抽象的知識變得趣味化、直觀化，讓學生在學習時不再感到枯燥乏味，反而能使學生從中獲得有趣的情感體驗，讓學生主動去探索，把握計算法則的本質。下面，我就談一談在計算領域中“數形結合”思想方法的滲透與應用。

一、以“數”化“形”

小學數學的計算法則很抽象，只憑教師的言傳說教所起到的效果甚微，而“形”具有形象、直觀的優點，能表達較多具體的思維，起著解決問題的定性作用。因此，我們可以把“數”對應的“形”找出來，利用圖形來解決計算中的一些問題。

例如，在教學“兩位數乘兩位數”時，以往，教師通過列豎式直接講解兩位數乘兩位數的計算法則，使學生學得一知半解，只會一味地模仿計算，“知其然，而不知其所以然”，教學效果很不理想。如果教師能借助擺小棒來幫助學生理解，則能起到意想不到的效果。

學生讀完題列出算式：28×12。探究時，我們可以運用數形結合引導學生掌握三位數乘兩位數的算理：先擺出28根小棒（），28×12表示有12個28，可以先計算2個28是多少，再計算10個28是多少。如下

一共要花56+280=336（元）。然后，教師引導學生列豎式計算。如下：

這樣便將三位數乘兩位數的計算法則通過擺小棒的過程形象地呈現給學生，將“數”化“形”，從而解決了教學中的難點，學生也容易理解算理。

二、以“形”變“數”

雖然形有形象、直觀的優點，但對于較復雜 的“形”，不但要正確地把圖形數字化，而且還要留心觀察圖形的特點，發掘題目中的隱含條件，充分利用圖形的性質或幾何意義，把“形”正確表示成“數”的形式，進行分析計算。例如，

教學“認識數”后，書上有這樣一道題（如下）。

以往，教師教學時只關注學生做得對不對，而忽視了其中隱藏的將形變數的思想方法。我們可以這樣幫助學生來理解。如下圖：

這樣，學生就能理解“2”是1個整數“1”+1個整數“1”算出來的。

就可以看作如下圖：

對于這種呈現方式，學生很感興趣，也容易理解將圖形轉化成數的計算法則，達到了事半功倍的效果。

數形結合思想是依托數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化，將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來解決問題的思想方法。它是數學中最重要、最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。教師在教學中利用它能使“數”和“形”統一起來，可以使許多數學問題變得簡易化。所以，在計算教學過程中，教師要注意滲透“數形結合思想”，幫助學生理解計算法則，提高學習效率。

（責編 藍 天）