小學數學課堂上的探究學習例談

教師應該牢記蘇霍姆林斯基的話：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要則特別強烈。”《數學課程標準》明確指出：“有效的數學學習不能單純地依靠模仿與記憶，自主探索是學生學習數學的重要方式之一。”因此，在教學中，教師應充分相信學生的認知潛能，鼓勵學生自主探究，通過觀察、實驗、猜想、推測和交流等一系列的教學活動，大膽“創造”數學。

一、創設問題情境，激發探究興趣

《數學課程標準》指出：“數學教學應讓學生從實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流獲得知識，形成技能。”所以，教師要根據學生的認知規律，采用活動、故事、游戲等方式，創設與教學內容有關的問題情境，觸發學生產生弄清未知的迫切愿望，激發學生自主探索的興趣。

例如，教學“長方形、正方形面積計算”時，教師先出示2×4和3×3兩個圖形（單位：分米），讓學生想辦法比較兩個圖形面積的大小。有的學生說，用直尺量一量；有的學生說，疊起來比較一下。教師肯定了學生們的探究精神，又追問：“要想知道我們學校的面積，鹽城新四軍紀念館的面積還能用這種方法嗎？”學生們這才感到自己的方法不切實際。那么，到底怎么求它的面積呢？有沒有簡易的方法求圖形的面積呢？疑問萌生了學生求知的欲望，學生們躍躍欲試，開始了對新知識的探求。

二、注重動手操作，搭建探究平臺

生活教育論重視知行合一。的確，思維往往是從人的動作開始的，割裂思維與活動的聯系，思維就得不到發展，而操作則最易于激發學生的思維。所以在教學中，教師要關注學生的直接經驗，讓學生在操作中發現知識、理解知識、掌握知識，使學生“在游泳中學會游泳”。例如，教學“三角形的內角和”時，教師給學生提供研究的方法和合作時需要注意的規則后，就讓每個小組選擇一種或者幾種方法進行操作。在學生進行操作活動時，教師及時給予幫助，然后各小組匯報研究方法。

小組1：用“量”的方法，即用量角器分別量出三角形的三個內角的度數，把它們加起來是180°。（學生們的測量結果會出現一定的誤差，但隨著研究的深入，他們自然會意識到，這需要教師給學生的思維提供一個發展的空間）

小組2：用“折”的方法，在實物展臺上用等邊三角形進行對折，折出三角形三個內角在同一條直線上，驗證了三角形的內角和是180°。（學生們在教師的配合下動手折一折，體驗這種方法的直觀性）

小組3：用“撕”的方法，即把三角形三個內角撕下來拼在一起形成一個平角，從而推導出三角形的內角和是180°。（學生在撕和拼的過程中，因每兩個角之間總是有空隙，這個問題容易引起大家的爭論，從而再回過頭來看“量”和“折”的方法，也是有一定的誤差的）

師：我們用三種方法來驗證三角形的內角和是180°，都是有誤差的，但我們可以獲得一個結論：三角形三個內角和是180°。

師（拿出一張長方形紙）：這是一張長方形紙，同學們都知道長方形有4個直角，它的內角和是360°。這個長方形紙可以折成兩個大小一樣的直角三角形，從中你知道了什么？

生1：可以計算出直角三角形的內角和是180°。

生2：能利用直角三角形的內角和是180°這個結論，得出鈍角三角形和銳角三角形的內角和是180°。

……

三、關注課堂生成，體驗探究樂趣

在學生探索學習的過程中會出現一些問題，遇到新的矛盾，教師要引導學生對探索的過程和結論進行自我反思，以便找出探究過程中存在的漏洞，并加以修正和補充。

例如，在學生學了把小數化成分數，并掌握了分數與除法的關系后，教學“分數化小數”時，教師完全可以讓學生自己嘗試學習，將4/5、8/21、7/25、3/8、2/21化成小數（除不盡的保留三位小數）。優秀的學生計算之后，會產生疑問：“為什么有的分數能化成有限小數？有的分數卻不能？一個分數能否化成有限小數取決于什么？其中有什么規律嗎？”在學習過程中生成的疑問激發了學生的探索欲望，經過一番觀察、比較、例證，學生提出了猜想：“一個分數如果分母中含有2和5，不含有其他的質因數，那么這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，那么這個分數就不能化成有限小數。”教師并沒有直接指出學生猜想的缺陷，而是讓學生自己舉例，先用自己的猜想進行判斷，再用分子除以分母，看看這些判斷是不是成立。通過檢驗，學生發現以上的猜想出現了矛盾，如7/28和15/30。教師點撥學生將這些分數跟先前的分數進行比較、討論，發現這兩組分數的差異，嘗試將它們改為最簡分數后再化成小數，又出現怎樣的結果。就這樣經過再三例證，最后成功地揭示出分數化有限小數的規律。教師的放手，讓學生充分體會到了探索的樂趣，激活了學生的創造性思維。

學生的自主探索學習是一種教育思想，是一種學習方式，更是一種學習精神。讓學生在課堂上自主學習、合作探索，學生的思維就得以飛揚，靈感就得以迸發，創新和實踐能力就會得到開發，就能為學生的可持續發展打下堅實的基礎。

（責編 藍 天）