淺談小學數(shù)學“空間與圖形”的教學

“空間與圖形”的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間，并進行交流的重要工具。

《數(shù)學課程標準》認為，學生空間觀念的形成主要表現(xiàn)是：能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。因此，把握好“空間與圖形”的教學不僅可以從形的方面加深學生對周圍事物的理解，發(fā)展學生的空間觀念，而且可以在動手操作、探索實驗和聯(lián)系生活應用數(shù)學方面拓展學生的知識面，發(fā)展學生的思維能力和解決實際問題的能力。那么，如何把握好“空間與圖形”的教學呢？

一、提供生活材料，讓學生親近數(shù)學

《數(shù)學課程標準》指出：“提供給學生的學習內(nèi)容必須是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。”這里的“現(xiàn)實”既可以是學生在自己的生活中的所見所聞、所感受到的直觀層面上的現(xiàn)實狀態(tài)，也可以是學生在其他學習途徑中思考或操作的思維層面上的現(xiàn)實狀態(tài)。對小學生來說，“現(xiàn)實情景”更多的是與他們有關(guān)的生活情景中以直接或間接看見、聽說的事和物。如在教學“圓錐的認識”時，為了讓學生充分感受圓錐的特征，我在課前給學生布置任務(wù)：每人用冰淇淋包裝紙做一個圓錐模型。我首先讓學生觀察老師搜集的生活中的各種圓錐實物，然后讓學生在生活中找圓錐，接著讓學生動手摸摸手中的圓錐模型，最后讓學生說說自己的感受。有的學生說：“我摸到了一個光滑的面?！庇械膶W生說：“我摸到了一個尖尖的點。”還有的學生說：“我摸到了一個平平的面?！睆亩?，學生認識了“圓錐有一個平平的面就是圓錐體的底面，圓錐有一個不平的面叫曲面，這個曲面叫圓錐的側(cè)面”。通過親身感受，從生活的空間走進圖形的世界，學生學得興趣盎然，印象特別深刻。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生的求知欲望更強

“學起于思，思起于疑。”問題是課堂教學的線索和靈魂，但問題不等于教師發(fā)出的一個個指令，問題應該是學生在開始探索活動前主動進行的方向定位。在教學中，我注重問題情境的創(chuàng)設(shè)，以“疑”點燃學生的思維火花，讓學生帶著問題主動探索，獲取知識，增長能力。例如，在教學“平行四邊形的面積”這一節(jié)課，我以“計算平行四邊形花圃所需草皮”這個情境貫穿始終。學生出于好奇，也出于對聰明和智慧的一種渴望，當同學們認識到要想知道所需草皮的多少，實際上是求平行四邊形的面積，從而引發(fā)學生提出問題:平行四邊形的面積如何計算呢？ 如此創(chuàng)設(shè)，讓學生的求知欲望更強，進而為開展探究活動奠定了基礎(chǔ)。

三、動手操作，讓學生探究數(shù)學

空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導學生進行操作實驗活動，讓他們自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫?！?由此可見，空間與圖形的教學要鼓勵學生動手操作、動手實踐，在操作中、在實踐中發(fā)展學生的空間觀念，尤其顯得重要。如在“認識圓”的教學中，教材安排以“畫圓”這一活動認識圓的特征：首先，讓學生借助手中學具，想辦法畫出一個圓，在這一操作活動中進一步體會圓是曲線圖形；其次，讓學生試著用圓規(guī)畫一個圓，在總結(jié)歸納用圓規(guī)畫圓的方法的過程中，認識圓的圓心、半徑和直徑；最后，通過畫、比、折等方法對任意畫出的圓進行研究，從而探究發(fā)現(xiàn)：圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸；在同一個圓里有無數(shù)條半徑和直徑，且在同一個圓內(nèi)所有半徑的長度都相等、所有直徑的長度也都相等；在同一個圓內(nèi)直徑是半徑的2倍。在這一系列的操作活動中，學生親身經(jīng)歷了數(shù)學知識的形成過程，加深了對圓的特征的體驗。又如，在 “圓面積”的教學中，學生通過兩次分割圓的操作活動逐步探究圓面積與半徑的關(guān)系。首先，教師讓學生通過數(shù)方格的方法估算圓的面積，從而建立關(guān)于圓面積與半徑關(guān)系的初步猜想；然后，教師讓學生動手將圓平均分成若干個扇形，再將這些扇形拼成近似的平行四邊形，讓學生感受轉(zhuǎn)化的思想，并進而讓學生通過合乎情理的想象，實現(xiàn)由圓到長方形的等積變換過程，從而探究得出圓面積的計算公式。

四、利用多媒體教學，讓學生樂于學數(shù)學

空間與圖形的教學在小學數(shù)學中占有非常重要的位置，也是教師多年來感到頭痛的教學內(nèi)容之一。每教學到這部分內(nèi)容，學生也感到束手無策，很難理解和掌握。究其原因主要是：由于他們?nèi)狈臻g觀念，空間想象能力還很弱。但是近幾年來，我們采用多媒體課件輔助教學，直觀、形象、生動地把知識展現(xiàn)在學生面前，把原本靜態(tài)的知識動態(tài)化了，無聲知識變?yōu)橛新曋R了，同時把學生的視覺、聽覺等協(xié)同起來，從而加深了學生對空間與圖形的理解和掌握，提高了學生的空間想象能力。

例如，在教學“圓面積計算公式的推導”時，學生對于其推導過程特別是等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形這個“化圓為方”的道理難以理解。于是，我就借助多媒體課件輔助教學：首先演示把一個圓分成8個相等的小扇形，用紅藍兩種色各表示兩個半圓中的小扇形，再把兩個半圓中的小扇形慢慢展開，緊接著又慢慢拼成一個近似長方形；再依次演示16、32等份的轉(zhuǎn)化過程；然后，借助8等份拼圖、16等份拼圖、32等份拼圖、箭頭圖、省略號和虛線長方形等形象的圖標，讓學生通過對比，直觀地看出等分的份數(shù)越多，越接近長方形；最后，通過移動圓的半周長、圓半徑至長方形的長和寬的演示，使學生建立拼成的長方形與原來的圓之間的聯(lián)系：拼成長方形的面積與圓的面積相等，長方形的寬是圓的半徑，長方形的長是圓周長的一半，從而推導出圓面積的計算公式：S=πr2。

五、強化運用，讓學生喜愛數(shù)學

數(shù)學源于生活，服務(wù)于生活。學生空間觀念的形成、發(fā)展只有緊密地聯(lián)系生活實際，強化在實際生活中的應用，才能進一步得到鞏固和提高。如學完“直線、射線和線段”之后，師生共同欣賞大家收集的生活中的線段和射線，感受生活中的美。又如，教學“圓的認識”后，我讓學生欣賞圓給生活帶來的美，給生活帶來的方便，利用圓的特征合理解釋生活中有關(guān)圓的圖案設(shè)計。在這濃厚的學習氛圍中，學生從中感受了圖形的美和在現(xiàn)實生活的作用，體會到了“空間與圖形”和人類生活的密切聯(lián)系。

總之，在空間與圖形的教學中，只要我們教師深入理解并掌握《數(shù)學課程標準》及教材內(nèi)容的變化，善于從學生已有經(jīng)驗出發(fā)，引導學生動手操作，教學就一定能達到預期的效果。

（責編 藍 天）