細節之處有學問

細節雖小，卻能窺其大。《細節決定成敗》一書中有這樣一句話：“細節體現素養，細節彰顯魅力。”一個不經意的細節，往往能夠撥動學生的心弦，啟迪學生的思維。為此，作為培養學生抽象思維的數學教學，應該關注教學過程中各個不起眼的細節，讓這些不起眼的細節閃射著智慧的光芒。本文就徐斌老師在他的無痕教育世界里，如何關注細節，如何通過顯性的知識與技能傳授滲透數學思想作一探索，以期為各位同行實踐作一參考。

一、細節讓學生在數學世界中暢游

例如，“用一一列舉的策略解決問題”一課的教學。這課有這樣一道例題：“王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？”這是一個典型的運用數學思維方法解決實際問題的案例。一般的教學思路是這樣的：讓學生通過擺小棒、畫示意圖或列式推理等方法得出結論，從中讓學生領悟解決實際問題的各種策略。當學生得出結論，并能從中感悟出各種策略的不同后，教學過程就似乎完成了。然而，當聽完徐老師教學“用一一列舉的策略解決問題”一課后，我才發現這樣的教學有些膚淺。他讓學生審題后，或互相合作，或自行演示，或擺小棒，或畫圖示意，或冥思苦想……讓學生自行探究解決這一問題的策略。學生們通過各種方法得出以下四種不同的結果：

教學任務似乎完成了，但徐老師話題一轉，問道：“它們的周長雖然相同，但它們的面積是一樣的嗎？”一石激起千層浪，學生們由此展開激烈的討論。學生們在互相討論中，很快發現了其中的秘密：周長雖相同，但面積卻各不相同。“那它們有規律嗎？”徐老師趁熱打鐵問道。于是在師生共同合作下，得出一個新的結論：在周長固定的條件下，長與寬之間的值差越小，它的面積就越大。同時將四種結果公布如下：

當圖表出來后，徐老師繼續追問：“如果你是養羊的，你會選擇怎樣的圍法？”很多學生說，會選擇“長5米，寬4米”的這種圍法……

一個普通的解決實際問題的案例，徐老師不僅讓學生習得解決問題的各種策略，更為重要的是，在他的引領下，學生懂得如何在眾多策略中選擇適合策略的思想。這一點是非常可貴的，他讓學生從數學學習的天地走向數學運用的世界中。

二、細節讓學生在主動探究中發展

例如，“長方體的認識”一課的教學。這一課的教學重點是教會學生認識長方體的長、寬、高，當學生掌握這些知識點后，教學過程也就完成了。但徐老師將這一知識點進行細化，讓它彰顯出數學教學的魅力。首先他投影出示一個動漫長方體，并問：“如果將長方體12條棱擦去1條，我們能想象出長方體的大小嗎？”當學生試探回答“可以”時，他讓學生走上講臺進行“擦拭”。當得出肯定答案時，徐老師又追問：“如果擦去2條，或者3條，或者更多時呢？只要留下幾條，就能想象出長方體的大小？”于是學生在自己的書本上進行隨意擦拭。當學生在經歷了一次次嘗試、操作后，徐老師與學生共同進行討論，最后確定保留“長、寬、高”這三條棱。

這個細節處理，徐教師不僅完成了“長、寬、高”這些概念的教學，還讓學生經歷從被動獲知到主動求知的一個過程，在這個過程中，有效促進了學生思維的發展。

三、細節讓學生享受智慧的生成

例如，“確定位置”一課的教學。這一課的教學意圖是讓學生掌握確定位置的方法，并能解決從“書架上找書”這一實際問題。它的關鍵點就在于先確定第幾層，再確定第幾本。徐老師在教學時，沒有進行直白的講授，而是對書本的內容進行了創造性加工。他首先利用多媒體在書架上擺放了學生經常看的書，然后對第一層的圖書進行了“模糊”處理，最后讓學生自由選擇不同的策略來確定圖書的位置。當學生說出要找的圖書《伊索寓言》在《安徒生童話》后面、在《俄羅斯童話》前面時，徐老師對這位學生大加贊賞，接著他又追問：“我該如何找到《安徒生童話》和《俄羅斯童話》呢？”由此引出確定一本書位置的最好方法就是先找“第幾層”，再找“第幾本”的思路。這樣，他將“確定位置”這一內容進行了“數學化”的處理，讓學生空間觀念、數學思維在無形之中有效生成。徐老師的這一細節處理，讓學生從“模糊”的感性世界中走向“清晰”的數學化世界，更讓學生領略到數學的精彩。

總之，關注細節，是一個永恒的話題。但愿我們每位教師都能像徐老師那樣，從學生智慧生成的角度出發，精心設計教學中的各個細節，從而讓我們的數學教學愈加精彩！

（責編 杜 華）