如何讓計算教學更自主?

計算知識歷來是小學數學教學的基本內容，也是學習其他數學知識的必要基礎。然而，與空間圖形、統計概率等知識相比，計算教學并沒有引起足夠的重視。不少教師認為計算教學只要講清算理、總結算法，再讓學生進行大量的練習，能夠熟練地計算出正確的結果就達到目的了，而且計算教學也很難體現出新課程倡導自主、合作、探究的學習方式。也有教師認為隨著計算機、計算器的普及，計算教學被“淡化”了，學生的計算能力可以相應的“弱化”。還有的教師認為，現在的計算教學除了讓學生進行機械重復的練習外，似乎無計可施。

下面以一節計算練習課為例，談談自己是如何在計算教學中引導學生自主探究算法、激發學生計算的興趣、養成良好的計算習慣、學會運用不同的策略解決問題的。

案例：蘇教版小學數學五年級上冊“小數乘法（二）”練習課

特級教師徐斌認為：“計算教學是培養學生思維能力的載體，計算的過程是培養學生抽象、概括能力的過程。”可見，計算教學承載的任務不僅是讓學生得出正確的結果，更重要的是讓學生在計算的過程中，學會運用已有的知識和經驗，自主探究算法、理解算理，形成技能技巧，感悟數學的思想方法，在形成解決問題策略的同時，體驗計算的應用價值，享受學習的樂趣。

片斷一：細心看題，快速口算

師：同學們先自己回憶一下小數乘法的計算方法，再用最快的速度完成8道口算題。（學生練習口算）

師：下面，每道題請一個同學說說自己的口算方法和結果，其他同學注意聽。如果他的方法和結果與你一樣，我們就通過；如果不一樣，你就舉手。

生1：0．85×4，先算85乘4等于340，再看因數里有兩位小數，就從積的右邊起數出兩位點上小數點，結果等于3.4。

生2：20×0.5，先算20乘5等于100，再將積的小數點向左移動一位，結果等于10。

生3：老師，這道題我是用20除以2等于10。（有的學生點頭贊同，少數學生沒有完全反應過來）

師：這明明是一道小數乘法題，怎么算成除法了？

生3：0.5表示十分之五，20×0.5也就是求20的一半，所以可以用20÷2=10，這樣更快。

生4（補充）：這里20正好是2的倍數，所以用除法計算比乘法快。

師：同樣是小數乘法，同學們能夠根據數據的特點選擇不同的方法使計算更簡便，很好。

生5：1÷0.25=4。

師：這是一道小數除法題，我們還沒有學過，你是怎么算的？

生5：我是想乘法，因為0.25×4=1，所以1÷0.25=4。

師：他能用學過的知識解決沒有學習過的問題，我們用掌聲表示向像他學習。（學生熱烈鼓掌）

生6：0.24×5=1。

生7：老師，他錯了，結果應該是1.2。

師：大家同意誰的意見？（指生6）你是怎么得到1的？

生6：我是把它當成0.25×4來計算了。

師：還有哪些同學犯同樣的錯誤？你們想通過自己的錯誤，提醒大家在計算時要注意什么嗎？

生6：我想提醒大家在計算時不能把數字看錯。

師：他雖然出錯了，但他能反省錯誤的原因，并提醒大家以后不犯同樣的錯誤，大家是不是要謝謝他？（學生們鼓掌）下面兩題誰一起來說？

生8：5.86×0=0，1×5.86=5.86。（學生們都表示同意）

生9：0.8×0.6÷0.8×0.6的結果是0.36，我是按順序先算0.8×0.6=0.48，再算0.48÷0.8=0.6，最后算0.6×0.6=0.36。

生10：這一題可以先用0.8÷0.8=1，再算0.6×0.6=0.36。

師：大家覺得誰的方法更簡便？

生（齊）：第二種。

師：我們就用第二種方法來算一算第8題，結果是多少？

生（齊）：0.64。

師（指第7、第8兩題）：這兩題的結果有沒有等于1或者都等于0.36的？

生11：第7題等于1，第8題我還沒做好。

師：做對的同學想一想，他怎樣算才會使結果等于1？

生12：他是將除號前后的兩個0.8×0.6同時乘起來，再相除的。

師（指生11）：可以這樣算嗎？為什么？

生11：不可以，因為這樣運算順序就改變了。

師：通過剛才的口算，同學們覺得要想使計算又快又正確，要注意哪些問題？

……

評析：自主學習的實質就在于發展學生自主思考、自主創新的能力。教學中，教師要激發學生從自己的認知水平和已有知識經驗出發，主動探究知識，用自己的思維方式自由地、開放地去觀察、比較、分析和判斷，在自主探究、合作交流、自我反思中主動獲得發展。上述教學教師讓每個學生先用自己的方法口算，在交流中不僅關注結果，更加關注計算策略和方法的選擇。這樣既給了每個學生自主練習的機會，尊重每個學生的想法，又讓學生在交流中體會到計算并不只是“死算”，從而不斷修正和豐富自己的想法，并學會選擇不同的計算方法解決問題。在交流中，學生智慧的火花不斷閃現、碰撞，他們在體驗算法多樣化的同時，體驗著創新的快樂；在交流中，學生不斷地審視別人、反思自己，不僅認知水平得到提高，更重要的是他們的思維被激活了，對計算的興趣增強了；在交流中，教師及時鼓勵和引導，讓學生的探究、反思、交流等活動不斷深入。

片斷二：根據經驗，準確判斷

（出示題目：不計算，你能說說“2.05×0.31=6.353”的計算結果正確嗎？）

師：請同學們自己先想一想，再和同桌交流一下想法。

師：誰來說說自己的想法？先說是否正確，再說理由。

生1：不正確，因為兩個因數里一共有四位小數，而積里只有三位小數。

師：大家同意他的說法嗎？

生（齊）：同意。

師：請大家認真地想一想，是不是因數里一共有四位小數，積就一定是四位小數？

生2：不一定，有時候兩個因數的末位相乘結果有零，積就不是四位小數，但這道題不屬于這種情況。

師：你想得很周到，謝謝你！還有其他想法嗎？

生3：老師，我認為2.05×0.31的積不可能是6.353，因為兩個因數的末位相乘應該是5，而積的末位是3。（同樣的結論，不同的思維角度，引發了學生進一步探究的欲望）

師：這是一個判斷的好辦法，你真是個愛動腦筋的孩子。

生4：老師，我還有一個方法可以知道結果是錯的。2.05×0.31的積不可能大于2.05，所以等于6.353是錯的。

師：有點道理，誰來解釋一下為什么積不可能大于2.05？

生5：因為0.31小于1，所以2.05×0.31的積一定小于2.05。

師：你們真是會學習的孩子。下次計算時，記得用這樣的方法檢查自己的結果是否正確。

……

評析：教學中，教師對于學生計算經常出錯這個問題，往往采用簡單粗暴地批評和讓學生再算一遍的方式解決，很少讓學生自己去找出錯誤在哪里并反思原因，所以學生總是一錯再錯。事實上，很多時候學生的錯誤是顯而易見的，不需要計算就能看出來，經常的批評不僅使學生失去興趣，“再算”浪費了學生的時間，也不利于學生思維的發展。上述教學中，以一道判斷說理題為例，通過讓學生自主思考、判斷、交流，既從不同角度去估算結果，也滲透了計算結果的檢驗方法。而教師則好似一個“旁觀者”，在學生發言正確時給予肯定，在回答不夠全面時追問，在學生深入解釋時感嘆……而學生探究的熱情、思維的火花在不經意間被激發、被點燃，此時的他們覺得自己能發現、創造新的知識。

要解決計算教學中自主教學的問題，首先要改變師生們認識上的誤區。正因為大家都認為計算僅僅是為學習其他知識服務的，學生只要能運用法則算出正確的結果就行，從而忽視了計算教學本身所承載的培養學生觀察、判斷、比較、抽象、概括等數學思想和方法的任務，造成教師“死教”、學生“死算”。同時，由于怕學生出錯，部分教師過分要求豎式計算，忽視了口算、估算、巧算能力和意識的培養，不利于學生數學思維的發展和學習能力的提高。

（責編 杜 華）