由數學素材引發(fā)的數學主題拓展

數學課堂教學中的主題拓展應注重數學學習素材的拓展，并有效地與生活相融合。現行的小學數學教材已充分考慮學生的年齡特點、地區(qū)差異等因素，選取了較為合適學生學習數學的生活素材，我們在利用好這些數學學習素材的同時，可以根據教學實際情況進行適當的拓展，將學生的生活與學習結合起來，使數學學習更具體、生動、直觀。

一、巧用學習工具，玩轉“三角板”的魔術

學生的學習工具有很多，三角板是其中一種。三角板上蘊含的數學知識很豐富，但教材中涉及的甚少。教師可根據學生的學習實際，把有關三角板的零碎知識點串聯起來，進行恰當的拓展。

課始，用數學猜謎的游戲引導學生將注意力聚焦到三角板上，在“用一副三角板能畫出多少度的角”的問題引領下，學生通過拼合、分割等方法將所有能畫出的角度一一列舉，從而引導學生主動發(fā)現規(guī)律：度數只要是15的倍數都能用一副三角板畫出來。然后把探究的視角拓展到“邊”，通過用兩塊一樣的三角板拼接，引導學生主動發(fā)現每個三角板的邊與邊之間的關系，利用這一重要發(fā)現緊扣學生的思維，幫助學生熟練地解決相關的實際問題。

重要的數學發(fā)現引發(fā)了學生更為強烈的探究，在接下來的動手操作環(huán)節(jié)，學生充分體驗到了三角板的魅力，他們用三角板拼接四邊形（如下圖）。在對幾種四邊形的觀察與

比較中，學生得出怎樣拼的周長最長或最短。接著，教師出示一段拓展資料介紹：“三角板從古希臘時期就有，它是對兩種基本圖形分割而成的。當把正三角形與正方形對半切割時，便得到了兩種直角三角形，這正好是我們所用的一副三角板的形式。古希臘數學家柏拉圖認為，這兩種三角形是最完美的形式。”這樣把整節(jié)課的氣氛推向了高潮，讓學生充分體驗了三角板神奇的魅力，學生的數學素養(yǎng)也在這種“魔力”下悄然提升。

二、搜尋生活材料，折出“一張紙”的精彩

其實，日常生活中的許多元素像時鐘、紅綠燈、電視等都包含著非常有價值的數學信息，我們可以從中選取一些合適的素材，根據學生學習數學的實際情況，為學生量身定做“數學大餐”，這樣的拓展更具價值。

如一張白紙，首先了解這張紙的基本數學信息。以A4紙為例，讓學生主動從數學的角度來研究其周長、面積、厚度、重量等。研究中學生了解到包裝袋上標明“70GSM”的實質含義，這一發(fā)現讓學生充滿了自豪感。其次，探究的重點是“用一張紙做長方體”，要求做無蓋和無底無蓋的長方體。通過小組合作探究，學生根據要求想出了多種方法（如下圖）。

蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在手指尖上。”通過探究學生折出多種長方體，卻沒有因“折好”而停止數學探究，他們主動地用正確簡便的方法計算出每種長方體的體積，并在體積大小的比較中發(fā)現同一張紙怎樣折的體積最大。

這一生活素材所引發(fā)的數學拓展學習，給學生帶來了無窮的樂趣。學生在了解信息中拓寬了知識面，在折長方體中鍛煉了動手操作能力，更在折后的計算、比較、發(fā)現規(guī)律中提高了數學思維能力，使數學思考在生活中得以延續(xù)。

三、結合時代因素，感受“錢生錢”的魅力

時代變遷，數學學習的某些知識往往隨著時代因素的變化而變化。結合六年級教材中的利息、折扣、稅率等問題，一節(jié)“錢生錢”的課例油然而生，讓我們一起去領略它的魅力吧！

在幫助學生認識幾種投資理財方式后，教師創(chuàng)設情境引導學生體驗隨著時代變遷張叔叔在幾種投資理財方面的變化。首先，張叔叔開花店，他采取了多種促銷方式，如“打折”“買四送一”等，在引導學生討論哪一種方式比較合算的過程中，提高學生解決問題的能力。于是花店盈利，張叔叔不僅履行了交稅的義務，并將部分積蓄存入銀行。學生在參與儲蓄等問題的過程中，熟練地解決了納稅、利息等實際問題。接著通過對銀行利率、稅率變化資料的介紹，讓學生了解因時代發(fā)展而變化的社會現象。最后，適應時代發(fā)展，張叔叔買了一些股票，學生在計算盈虧的過程中，明白股市有風險。

這一主題的拓展，巧妙地抓住了符合時代因素的素材，借助情境將折扣、利息、炒股等投資項目中的數學問題進行提煉，引領學生用數學的眼光觀察世界，用數學的思維理解世界，意在讓學生能逐步達到通過數學學習生長出自己的個性思維和思想。

由數學素材引發(fā)的主題拓展，為學生學習數學打開了另一扇窗口。通過這個窗口，我們將數學有效地與生活融合，將教材中散落的、單一的內容統(tǒng)一起來，將課內外知識、各學科知識結合起來，構成“集成塊”，形成教學的立體效果。

（責編 杜 華）