讓信息技術與“有效”共舞

教學目標：

1．掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確地計算平行四邊形的面積。

2．經歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，體驗轉化思想，發展學生的空間觀念。

3．通過轉化的思想探索知識，感悟數學知識內在聯系的邏輯之美；體驗學習方法的重要性，激發學生的學習熱情。

教學過程：

一、復習喚醒，引入新知

1.復習舊知。

師（出示一個長5cm、寬3cm的長方形） ：這是什么圖形？面積怎么算？（課件演示：球撞長方形，長方形動態變成平行四邊形）

師：你已經知道了平行四邊形的哪些知識？ 你還想學習它的哪些知識？

［設計意圖：課始，充分利用多媒體技術靈活、交互性強的特點引入新知，并以此為學習切入點，有效喚醒學生已有的長方形面積計算公式、平行四邊形的特征等學習經驗。同時，在圖形的動態變化中，隱喻平行四邊形由長方形而來，它們之間有著千絲萬縷的聯系。］

2.揭題。

師：今天，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）平行四邊形的面積與什么有關？有什么關系？為什么有這樣的關系？帶著這三個問題我們一起進入今天的學習。

［設計意圖：課始以問題驅動教學，用精心設置的三個問題引發學生的思維，有利于由淺入深地鎖定討論范圍，明確探究方向，指向本課的教學主旨。］

二、化靜為動，探究建模

思考（一）：與什么有關

1.猜想。

師：根據你的學習經驗，你認為平行四邊形面積可能與它的什么有關？（預設學生會猜想：平行四邊形面積可能與底和高有關）

2.觀察（課件演示）。

師：請仔細觀察，下面的平行四邊形什么變了，什么不變？你發現了什么？

（1）利用多媒體課件將圖①動態生成圖②。

引導發現：平行四邊形高不變，底變小，面積變小。

（2）利用多媒體課件將圖②動態生成圖③。

引導發現：平行四邊形底不變，高變小，面積變小。

（3）通過觀察和討論，你發現平行四邊形的面積大小與什么有關？

［設計意圖：利用多媒體使靜態的知識動態化，充分調動了學生觀察的積極性，促進學生對平行四邊形面積計算方法的正確猜想，有利于使學生進一步感受到數學的猜想應在觀察、對比、分析的基礎上展開聯想。］

思考（二）：有什么關系

1.初步交流。

師：平行四邊形面積和它的底、高之間有什么樣的關系呢？我們怎么來研究？（學生通過舉例子、做實驗、小組合作等來研究，師指導學生選擇學法）

2.獨立探究。

師：請同學們取出學習卡（卡上有三個畫在方格紙中的平行四邊形，如下表），先獨立數一數，再想一想，從中你發現了什么？

（學生獨立探究后，匯報交流發現：平行四邊形的面積等于底乘以高）

3.畫圖驗證。

師：請每位同學在方格紙中再畫一個你心中的平行四邊形， 再次驗證平行四邊形面積=底×高。（學生研究驗證）

［設計意圖：通過數格子圖中平行四邊形的面積及相關數據，意在讓學生自主架設起平行四邊形底、高與面積之間聯系的橋梁，親歷探究的全過程，為引發初步猜想提供有力的支撐。緊接著，通過畫一畫心中的平行四邊形，進一步驗證猜想的準確性，豐富了學生的探究體驗。］

思考（三）：為什么有這樣的關系

1.深入思考。

師：盡管平行四邊形大小不同，形狀也不一樣，但它的面積都等于底乘高，為什么會有這么奇妙的關系呢？（學生疑惑）

師：從你們的眼中，老師看到了“困難”。這樣，老師給你們一個友情提示：觀察手中的平行四邊形，想一想，能不能把它轉化成我們已學過會計算面積的圖形？ （板書：轉化）

2.出示小組合作要求。

師：轉化是我們數學上一種很重要的思想方法。接下來請同學們利用學具，以小組為單位試著把平行四邊形轉化成已學過的圖形，完成轉化后和組內的同學交流自己的方法，并說說為什么有這樣的關系。

3.學生分組操作，教師巡視指導，然后匯報展示。

（1）從平行四邊形的一個頂點畫一條高，沿高剪開，把直角三角形向右平移，拼成長方形。

師：轉化后，圖形形狀變了，面積的大小變了嗎？為什么？

（2）從平行四邊形的一邊中間畫一條高，沿高剪開，把直角梯形向右平移，拼成長方形。

師：為什么都沿著高去剪？

4.師（利用課件再次演示把平行四邊形轉化成長方形的過程）：任意一個平行四邊形沿著它的高剪開，通過平移都可以轉化成我們已學過的長方形。

5.溝通聯系，歸納小結。

師：“轉化”像一根神奇的魔杖，它幫助我們把各種各樣的平行四邊形都轉化成了長方形。那么，轉化后的長方形和原來的平行四邊形之間有什么聯系？（學生交流匯報，教師配合課件演示，如下）

［設計意圖：新課程十分重視學生學習過程的體驗，而多媒體課件的動態演示功能較之傳統的教學方法更容易讓學生體會、理解。本環節是全課的重點，多媒體課件很好地對學生的操作過程進行了解釋，比學生的動手操作更有序、更清楚、更利于發現規律，能有效突出本課的教學重點，化解學生的學習難點。］

6.學習字母公式。

師: 如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積計算用字母公式可以怎么表示？（學生匯報后，課件出示：S=ah ）

三、分層練習，發散思維

1．出示練習1。 2．出示練習2。

［設計意圖：練習設計由淺入深、層層遞進，涵蓋了不同角度的問題，不僅使所學的知識進一步內化，也使數學思維在練習中得以發展，數學素養得到提升。 練習1是基礎練習，意在檢查新知識的掌握情況，培養學生細心審題的良好習慣；練習2旨在有多余信息干預的情況下，發展學生能根據解決問題的需要，有效選擇數據的數學思維能力，同時強化了對公式的理解運用。］

3．設計停車位。

［設計意圖：課尾設計這樣一道開放題，意在充分調動學生的生活經驗，讓學生在學以致用的同時，明確還需聯系生活實際來解決問題，充分體現了“數學來源于生活，又應用于生活”的新課程理念。］

四、回顧總結，提煉方法

師：這節課你有什么收獲？回顧一下，我們是怎么來學習這個知識的？

……

反思：

《數學課程標準》指出：“數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的探索性的數學活動中去。”那么，如何讓多媒體信息技術優化數學課堂教學，使之與“有效”共舞？

1.簡潔省時，直奔主題。

小學生的有意注意時間短，持久性差，往往影響到學習效果。課始，充分利用多媒體信息技術靈活、交互性強的特點，引發思考，并以三個問題為引擎啟動本課研究。這樣的設計扎實有序，省時高效，充滿著濃濃的“數學味”。

2.動靜相融，化難為易。

常規的教學手段有時給學生觀察和想象帶來一定的困難，而恰當地運用多媒體進行演示或動畫模擬，能化枯燥為有趣、化抽象為具體、化難為易，突出教學重點、分解難點，達到事半功倍的教學效果。如課中借助多媒體演示三個平行四邊形的變化過程，化靜為動，讓學生在“變與不變”中揭示表象，把握知識間的內在聯系，為下一步探究積累了巨大的內能。

3.新舊整合，優勢互補。

教學過程中要科學地處理好傳統教學媒體的合理繼承和現代教學媒體充分應用的關系，實行多“體”并存，新舊整合，達到優勢互補、取長補短的目的，實現教學過程的最優化。課中先讓學生小組合作，帶著問題展開動手操作，完成“轉化”活動，再請各組選派代表到實物展示臺上交流轉化過程和探究結果，讓學生親歷知識“生長”的動態過程。緊接著，利用多媒體課件再次清晰演示剪拼平行四邊形轉化成長方形的全過程，搭建起轉化前后兩種圖形之間的聯系，有序呈現學生的思維過程，讓學生更深刻地明晰知識的來龍去脈，從而有效突出本課教學重點，化解學習難點。

臺灣著名學者徐新逸教授曾說：“信息技術可以是一個工具、一位助手，卻不能取代教師的地位而成為教學的全部?！睆牟煌慕嵌惹‘敗蚀_、適時地應用多媒體信息技術，可真正發揮其輔助教學的作用，減負增效，優化數學課堂教學，實現人機的和諧共舞。

（責編 杜 華）