給操作一雙“思維”的翅膀

“讓課堂活起來，讓學生動起來” ，新課改理念給課堂帶來了一派勃勃生機。然而，在此背景下數學課堂也漸漸開始泛化：形式化的合作學習，走過場式的操作活動……這些充斥課堂的操作活動，到底具有多少思維含量？如何在課堂教學中實施有效操作，促進學生思維發展，成了我們亟待思考與解決的問題。

一、關注操作內需——“學生的手，學生的腦”

在課堂教學中，學生動手操作越來越受到教師的推崇，尤其是公開課、比賽課中，絕大部分教師都喜歡讓學生“動動手”。然而，有些教師在操作過程中，由于未真正理解操作對學生學習數學的意義，而忽略了學生的內在學習需求，出現為操作而操作的怪現象。正如專家所言：“教師的腦，學生的手。”操作成了學生的一項單純行為參與，表面上學生操作了，實質上卻并未達到操作的真正目的，更談不上促進學生思維能力的發展。其實，操作應該是學生在學習過程中的一種內在驅動，而不是執行某一指令。操作活動的效果最終取決于學生在活動中智力、情感、態度、興趣等非智力因素的投入。

例如，有位教師在執教“三角形的認識”一課時，為了讓學生在操作時能出現三種不同類型的三角形，繼而能根據擺出的不同三角形按角進行分類，課前特地為每個活動小組準備了三組不同的小棒。為了達到預期效果，教師對小棒的長短進行了精心設計，在教師的“用心”指引下，學生也順利地完成了所謂的“動手探究”活動。

縱觀此操作，學生雖然動手了，但他們的操作結果卻早在教師的意料之中，這根本不是真正意義上的操作，說白了，學生只不過是充當了教師的“操作工”罷了，其思維也沒有得到實質性的發展。

因此，教師在設計操作活動時應關注和思考的問題是：究竟為什么要讓學生進行相應的數學活動？又如何才能使之真正成為學生的自覺行為？不僅要關注學生在做什么，更要考慮學生的內在學習需求。實踐證明，只有真正建立在學生需求上的數學活動，才能真正發揮學生的主觀能動性和創造性；也只有以積極的情感體驗和深層次的認知參與為核心的數學活動，才能真正促進學生的思維發展。

二、實施有效引導——“摔倒時只伸一只手”

波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己發現的。因為這種發現，理解最深刻。”因此，在數學教學中教師要努力為學生創造條件，引導學生開展具有挑戰性的探索性操作活動，從而讓學生親身經歷知識的形成過程。然而，在操作中學生的思維常常是無序的，不成熟、不連續的。因此，操作前教師一定要讓學生明確操作目的，以避免操作時的盲目性；操作中，還要重視對學生操作活動的設計、指導和優化，以啟迪學生的思維。

例如，為探究“長方形和正方形的特征”，教師先讓學生猜一猜長方形和正方形的邊、角都有哪些特征？

生1：長方形對邊相等，四個角都是直角。

生2：正方形四條邊都相等，四個角也都是直角。

師：你們的這些猜想對不對呢？想不想動手驗證一下？

生（齊）：想！

學生興趣高漲，有的量，有的折，有的比劃……思維的火花在操作中得以綻放。操作活動既讓學生在猜想中探索出正確答案，驗證了猜想的準確性，也為拓展學生思維，建構“猜想——驗證”的思維模式提供了實踐支撐。

三、推進內化反芻——讓操作有質的飛躍

操作活動不僅是把學習數學知識的智力活動方式“外化”為動手操作的過程，更重要的是，通過這一外部程序“內化”為學生的智力活動形式，從而準確地抽象出理性結論，避免概括前的思維斷層。因此，操作后教師一定要幫助學生認真總結操作結果，準確歸納，完成感性認識到理性認識的轉化，實現具體動作思維到抽象邏輯思維的飛躍。

例如，教學“面積單位間的換算”一課時，教師為每個學生提供了一個材料袋（內有一個1平方分米的正方形、12個1平方厘米的小正方形），并鼓勵學生用自己的方法探究“1平方分米=（ ）平方厘米”。

操作載體的呈現，顯然為學生的動手操作提供了較好的探究平臺，多數學生采用了用小正方形鋪的辦法，也出現了用尺子量或畫格子的辦法，最終他們都得到了“1平方分米=100平方厘米”的結論。接著，教師利用大屏幕展示學生的拼擺圖，并以此為提升點幫助學生引出推理方法，即1分米=10厘米，可推出1平方分米=1分米×1分米=10厘米×10厘米=100平方厘米，為“1平方米=（ ）平方分米”實現了知識的遷移。

整個認知過程教師運用直觀手段加以輔助提升、適時引導，把學生的操作、觀察、思考有機結合起來，讓學生在操作中發現知識，在推理中生成知識，在“反芻”中升華知識。

四、促進成果運用——“悟道”之后螺旋上升

動手操作并不是目的，只是學習的手段和方法。操作的目的是為了更好地理解知識的生成與發展，促進學生思維的進步與提高。因此，在操作活動中要重視對學生的反饋，通過反饋、評價，引導和幫助學生對操作過程進行總結與反思；對操作結果敢于表達與質疑，引領學生從豐富的表象中抽象出事物的本質屬性，將感性經驗逐步上升為理性經驗，從而提高學生的抽象能力和邏輯思維能力。

總之，給操作一雙“思維”的翅膀，不只是形式的求新求活，更是內在的“精神煥發”。操作活動雖給傳統數學課堂注入了新的活力，但要煥發其課堂魅力，提升操作中的思維含量，除了在操作活動中注重操作內需，實施有效指導，推進內化反芻，促進成果運用外，還應重視操作材料的探索性、操作活動的自主性等因素。只要教師準確把握，淡化形式，注重內涵和實質，學生定會“動” 有所思，“思”有所獲。

（責編 陳劍平）