淺議小學生數感的培養和提高

數感是人們對數與運算的概括性理解，是把握量化世界的基本能力，是人們用數學的觀點和方法認識世界的一個重要途徑，是認知數學對象進而形成數學氣質的心智技能，是人們的一種基本數學素養和學習數學的重要結構變量，是將數學與現實問題建構聯系的橋梁。

然而，學生對“數感”這個概念又是陌生的，一年級剛開學，有的學生已會數到20或100，但如果拿出8個、15個物體，卻不能立刻對上號；學了長度單位后，要求學生填寫適當的單位名稱：小明身高136（ ），竟出現136米……凡此種種，都是小學生缺乏一定的數感所造成的。那么如何在教學實踐中培養和提高小學生的數感呢？

一、在現實生活中建立數感

數學來源于生活，建立數感離不開學生的生活經驗。只有把所學知識與生活聯系起來，學生才能更好地掌握知識、內化知識。數感不是通過傳授培養的，而是學生通過主動地去觀察和感知事物逐步形成的。因此，教學中要讓學生更多地接觸和親歷有關的情景和實例。

例如：學習10以內的數的認識中，在認識“0”時，啟發學生說出日常生活中在哪些地方見過“0”，學生積極性高漲：“在體育比賽的比分上見過”“在溫度表上見過”……這樣，不僅讓學生在生活中體會了數的含義，而且在現實情境中初步建立了數感。

二、在概念教學中理解數感

數的概念教學是形成數感的基礎，是數學學習活動的開始。新課標提出：“要引導學生聯系身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會用數來表示和交流的作用，初步建立數感。”較高年級的學生要“能對含有較大數字的信息作出合理性的解釋和判斷”。

例如：教學“2的認識”時，教師首先讓學生數身邊的實物（鉛筆、課桌），然后根據課本中的插圖數一數，再用計數器上的算珠數，在點子圖或方框圖上數，最后認識表示這類集合的標志符號“數2”，它可以表示基數，也可以表示序數。

三、在動手操作中形成數感

皮亞杰說：“智慧自動作發端。”一語道出了動手操作的重要性。動手操作是學生參與數學活動的重要方面，它能促使學生在“做數學”的過程中對所學知識產生深刻的體驗、感悟，便于學生對知識進行“再創造”。數感的培養離不開動手操作。

例如：教學“長方體的認識”時，筆者設計了兩次操作活動，第一次，給每一組學生提供6個長方形紙板，讓每一組學生糊一個長方體的紙盒；第二次，讓學生用學具插一個長方體框架，讓學生在插框架的過程中，對長方體棱的特征產生感性認識。這樣，把數感培養落實到具體的操作活動中，可使學生加深對數學知識的理解，建立良好的數感。

四、在數的運算中培育數感

在計算教學中，發展學生的數感，首先要重視學生的口算，因為口算是基于個人對數的基本性質和算術運算的理解，因此，重視口算是發展學生數感的一個重要部分。其次要重視學生的計算，在教學中，要讓學生比較熟練地掌握20以內的加減計算，以及表內乘除法，這些對培養學生的數感都有重要的作用。還要加強學生的估算，因為估算本身是數感的一個重要內容，在日常生活實際中有重要的實用價值。因此加強估算，可以培養學生的估計意識和估算能力，促進學生數感的發展。

五、在猜測想象中發展數感

大數學家高斯說：“若無某種大膽放肆的猜測，一般是不可能有知識的進展的。” 數學猜想實際上是一種數學想象，是人的思維在探索數學規律、本質時的一種策略。數學猜想能獲得數學發現的機會，能鍛煉數學思維，發展數感。

例如：在學習“11—20各數的認識”時，教師組織學生玩猜數游戲，讓學生抓一把小棒，然后猜猜大概有幾根；對一堆草莓猜猜有幾顆；根據自己媽媽的年齡，猜猜老師的年齡……鍛煉學生在結合具體的情境中把握大小的本領，從而進一步發展學生的數感。

六、在解決問題的過程中增強數感

數感是一種心智技能，它存在于人的頭腦之中。有良好數感的人，在需要數感發揮作用的時候，它會很自然地出現。良好的數感可以幫助人們深化知識，進行綜合運用，從而達到知識的融會貫通。

例如：用100米長的籬笆圍一塊菜地，問怎樣圍才能使面積最大？通過列表比較、討論，得到結論：周長相等的三角形中，等邊三角形的面積最大。然后考慮：周長相等的長方形、正方形、平行四邊形等各種四邊形中什么樣的四邊形面積最大？逐步試驗得到：周長一定的四邊形中，正多邊形的面積最大。再讓學生大膽思考：周長一定的平面圖形中，什么樣的圖形面積最大？這樣，讓學生充分利用已有的經驗，隨時引導學生把所學知識運用到解決問題之中，使學生在這個過程中建立了數感。

總之，數感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長的時間逐步培養。而且，隨著小學生年齡的增長，數學學習內容的深入，數感的培養必將被賦予新的內容。因此，作為教師，要努力鉆研教材，創造性地運用教材所提供的素材巧設教學環節，以幫助學生形成數感作為教學的基本目標，落實到具體課堂教學中去。同時帶領學生走出課堂，走向社會，參加社會實踐活動，在活動中為解決問題而選擇適當的算法，培養和提高小學生的數感。

（責編 袁 妮）