新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)探索

【摘 要】該文結(jié)合數(shù)學(xué)新課程教學(xué)實踐案例，從創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景出發(fā)，激發(fā)學(xué)生情趣；張馳有度，分層設(shè)計；引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性思維；培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法四個方面就數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)作一探討。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；有效教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》提出了“知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度”的四維課程總目標(biāo)。這就把2001實驗稿中的雙基目標(biāo)（基礎(chǔ)知識、基本技能）發(fā)展成四基目標(biāo)（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗）。據(jù)此，筆者認(rèn)為新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下的初中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)，不但要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。而且要切實瞄準(zhǔn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，在師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程中，實現(xiàn)學(xué)生學(xué)與教師教的和諧統(tǒng)一，使每一個學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)都能在原有的基礎(chǔ)上有所提高。為此，筆者結(jié)合數(shù)學(xué)新課程教學(xué)實踐，就初中數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)，從以下幾個方面進(jìn)行了探索。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生情趣

興趣是調(diào)動學(xué)生積極性的最好老師，而創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情景則是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效方法。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)看成是一種樂趣，把“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，就會起到事半功倍的效果。

1.上好第一課，滲透數(shù)學(xué)觀

蘇科版七年級數(shù)學(xué)（上）第一章是我們與數(shù)學(xué)同行。該章教學(xué)是滲透新課標(biāo)的數(shù)學(xué)價值觀、方法觀和學(xué)習(xí)觀的好機(jī)會。學(xué)生從小學(xué)升入初中，對各科學(xué)習(xí)充滿著新奇，如何把好奇轉(zhuǎn)化為持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣，上好第一課就至關(guān)重要。筆者并不把自己的觀點灌輸給學(xué)生，而是和學(xué)生一起通過討論“生活處處有數(shù)學(xué)；生產(chǎn)時時用數(shù)學(xué)；我們怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)”三個問題，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)家科學(xué)精神的感召下，在生產(chǎn)生活真實案例的體驗中，認(rèn)識到數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會進(jìn)步息息相關(guān)；數(shù)學(xué)與計算機(jī)技術(shù)的結(jié)合推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展；數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分；數(shù)學(xué)素養(yǎng)是每個學(xué)生應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)；數(shù)學(xué)是學(xué)好其他學(xué)科的基礎(chǔ)和工具；我們不可能人人都去當(dāng)數(shù)學(xué)家，但我們一定要追求人人都在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。第一課內(nèi)容充分體現(xiàn)了讓學(xué)生經(jīng)歷“感受——體驗——探索——?dú)w納”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理過程。這是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要準(zhǔn)備，也是新課標(biāo)的重要指導(dǎo)思想。

2.精心設(shè)計每一課的導(dǎo)入

課堂導(dǎo)入是一節(jié)課的開始，直接影響著教學(xué)的有效性。好的導(dǎo)入可盡快的讓學(xué)生的思想集中起來，讓思維變得更加活躍。導(dǎo)入的方式很多，可由故事引入，由實際生活引入，由新舊知識沖突引入，更多的是由問題情景導(dǎo)入。如在學(xué)習(xí)指數(shù)運(yùn)算時，筆者設(shè)計了這樣的問題情景讓學(xué)生討論：一張厚度為0.08mm的紙片，將它對折36次，其厚度是多少？起初，學(xué)生對該問題很不以為然，個個躍躍欲試，算得很得勁并通過歸納得結(jié)果為0.08×236 mm，緊接著當(dāng)教師告訴學(xué)生，如果將這厚度繞著地球赤道，可繞地球赤道一圈多時，學(xué)生至此大一驚，進(jìn)而產(chǎn)生了一種希望掌握這種新的運(yùn)算方法的良好愿望。

二、張馳有度，分層設(shè)計

1.巧妙地結(jié)合有意注意和無意注意

心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生在課堂教學(xué)中的注意可分為有意注意和無意注意兩大類。有意注意要求學(xué)生通過一定努力才能實現(xiàn)，學(xué)習(xí)效果顯著，但容易疲勞，不能持久。無意注意學(xué)習(xí)效果差，但能調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)中的疲勞。所以教師應(yīng)該在重視有意注意的同時，必須充分發(fā)揮無意注意調(diào)節(jié)情緒的功能，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。與生活實際相聯(lián)系，多媒體的應(yīng)用，課堂練習(xí)等等都是保持學(xué)生注意力的有效方法。例如：在教學(xué)相似圖形的時候，可以讓學(xué)生動手畫一畫，量一量，自己得出結(jié)論，這樣更加有利于學(xué)生對知識的掌握和鞏固。

2.分層設(shè)計個性化教學(xué)情景

數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)要以學(xué)生為主體，課堂教學(xué)應(yīng)根據(jù)不同層次學(xué)生的水平和教學(xué)目標(biāo)，對教學(xué)內(nèi)容作相應(yīng)的調(diào)整和組合，注意內(nèi)容的難度和坡度，以適應(yīng)各層次學(xué)生的水平。

如分解多項式9(ａ-ｂ)2－4(ａ+ｂ)2，對于中、差兩類學(xué)生而言，顯然難度較大，不易理解、掌握，如果把它分成三個問題：①ｘ２-ｙ２；②9ｘ２-4ｙ２；③9(ａ-ｂ)２－4(ａ+ｂ)２，這樣的分層設(shè)計化解了難點，起到啟發(fā)、引導(dǎo)作用。第①②題可讓差生來解答，第③題可讓中、優(yōu)學(xué)生來解答，同時鼓勵差生也盡可能嘗試一下。這樣，使各類學(xué)生都積極參與學(xué)習(xí)活動，不同程度地積累解題思想和方法。在參與活動中，通過不斷探索解決問題的新途徑去克服困難，培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，勇于開拓、不斷創(chuàng)新的品質(zhì)。更使他們都體驗到學(xué)習(xí)成功的樂趣，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣持續(xù)地提高，直至對數(shù)學(xué)產(chǎn)生恒定的興趣。

三、引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性思維

1.在揭示知識的形成過程中講清蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識的形成都經(jīng)歷了前人長期的觀察、比較、分析、抽象、概括、創(chuàng)造等過程，在這個探索過程中常常蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生弄清概念、公式、定理的背景、來源及其推導(dǎo)過程，揭示其形成過程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，由此理解所學(xué)的知識，并從中學(xué)會分析、解決問題的方法。筆者在教授“多邊形內(nèi)角和定理”時，就讓學(xué)生親自參與探索定理的結(jié)論及證明過程，在大大激發(fā)學(xué)生的求知興趣的同時，也讓他們體驗到“創(chuàng)造發(fā)明”的愉悅，數(shù)學(xué)思想在這一過程中得到了有效的發(fā)展。

2.重視解題思路的數(shù)學(xué)思想分析

教師要善于引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想去開通解題思路。

如圖一：已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（ ）

A.－1＜x＜4 B.－1＜x＜3

C.x＜－1或x＞4 D.x＜－1或x＞3

策略一（幾何法）：由拋物線的對稱性確定另一個交點的坐標(biāo)，由觀察知另一交點坐標(biāo)是（3，0），觀察圖象可知應(yīng)選B。

策略二（代數(shù)法）：因為拋物線經(jīng)過點（－1，0）和（0，－3），則有 ，

解得b=－2，c=－3，由x2-2x-3=0，得x1=－1，x2=3 ，觀察圖象可知應(yīng)選B。

兩種策略均是數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。在一些幾何問題中，也可引入字母借用方程的思想來解決問題，因此教師應(yīng)有意識地把可以用到數(shù)形結(jié)合的地方提出來，以啟發(fā)、提升學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

四、培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

新課標(biāo)理念下的課堂有效教學(xué)，教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，學(xué)生是教學(xué)的主體。教師不應(yīng)是教教材，而是用教材來教，讓學(xué)生在教學(xué)中學(xué)會學(xué)習(xí)，這才是學(xué)生終身持續(xù)發(fā)展所最必需的。

1.引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上自主建構(gòu)知識

教材中許多知識都是用文字直接敘述的，在教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮自己的教學(xué)智慧，指導(dǎo)學(xué)生了解知識的形成過程，掌握分析問題的方法，通過自主、合作、探究等活動體驗，在理解的基礎(chǔ)上自主建構(gòu)知識。而不是照本宣科給出概念，簡單地背一些公式、定理、再舉一兩個例子，然后留下幾道模仿性的練習(xí)。

2.指導(dǎo)學(xué)生通過系統(tǒng)整理形成知識網(wǎng)絡(luò)

在教學(xué)中不但要引導(dǎo)學(xué)生對知識內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)整理，形成知識網(wǎng)絡(luò)，同時要指導(dǎo)學(xué)生對教材深入挖掘，提煉總結(jié)知識中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，以更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的整體功效。比如平時學(xué)生在一元一次方程、二元一次方程組、分式方程、一元二次方程的解法上，都形成了一定的解題技能，在進(jìn)行方程解法的總復(fù)習(xí)時，更要強(qiáng)調(diào)解法中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，整理出常用的解題策略（圖二）。這些都集中體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化和化歸思想，若學(xué)生掌握了這種思想方法，實際上也就掌握了解方程的精髓。

3.領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，不斷提高解題能力

在中學(xué)數(shù)學(xué)的各類測試中都加大了對學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的考查力度，所以，教師要指導(dǎo)學(xué)生提高對數(shù)學(xué)思想和方法的認(rèn)識，使其轉(zhuǎn)化為學(xué)生的解題能力和糾錯、防錯能力。

數(shù)學(xué)思想方法非常豐富，除了上面提到的數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸、整體思想外，還有數(shù)學(xué)建模、分類討論等思想和方法。在數(shù)學(xué)解題中能否合理地利用分類討論是思維嚴(yán)密性的重要試金石，教師要經(jīng)常提醒學(xué)生“毋忘討論”。

例如： 如果實數(shù)a、b滿足（a+1）2=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）2，那么+的值為_______.

分析：本題需對a=b，a≠b分類討論，否則造成漏解。

解：顯然，a≠0，b≠0。當(dāng)a=b時，+=2。

當(dāng)a≠b時，由條件知a+1，b+1是方程x2+3x-3=0的兩根，由韋達(dá)定理可得：a+b=1，ab=1。

∴+==23。

【參考文獻(xiàn)】

[1]鄭君文，張恩華.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論[M].廣西教育出版社，1991.

[2]胡炯濤.數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].廣西教育出版社，1994.

（作者單位：江蘇省昆山市玉峰實驗學(xué)校）