新課程標準理念下數學課堂有效教學探索

【摘 要】該文結合數學新課程教學實踐案例，從創設教學情景出發，激發學生情趣；張馳有度，分層設計；引發學生的數學思考，鼓勵學生創造性思維；培養良好的數學學習習慣，掌握恰當的數學學習方法四個方面就數學課堂有效教學作一探討。

【關鍵詞】初中數學；課堂教學；有效教學

《義務教育數學課程標準（2011版）》提出了“知識技能、數學思考、問題解決、情感態度”的四維課程總目標。這就把2001實驗稿中的雙基目標（基礎知識、基本技能）發展成四基目標（基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗）。據此，筆者認為新課程標準理念下的初中數學課堂有效教學，不但要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。而且要切實瞄準學生的“最近發展區”，在師生積極參與、交往互動、共同發展的過程中，實現學生學與教師教的和諧統一，使每一個學生的數學素養都能在原有的基礎上有所提高。為此，筆者結合數學新課程教學實踐，就初中數學課堂的有效教學，從以下幾個方面進行了探索。

一、創設教學情景，激發學生情趣

興趣是調動學生積極性的最好老師，而創設有效教學情景則是激發學生學習興趣的有效方法。讓學生在學習中產生對數學的興趣，把學習數學看成是一種樂趣，把“要我學”變為“我要學”，就會起到事半功倍的效果。

1.上好第一課，滲透數學觀

蘇科版七年級數學（上）第一章是我們與數學同行。該章教學是滲透新課標的數學價值觀、方法觀和學習觀的好機會。學生從小學升入初中，對各科學習充滿著新奇，如何把好奇轉化為持續的學習興趣，上好第一課就至關重要。筆者并不把自己的觀點灌輸給學生，而是和學生一起通過討論“生活處處有數學；生產時時用數學；我們怎樣學好數學”三個問題，讓學生在數學家科學精神的感召下，在生產生活真實案例的體驗中，認識到數學與人類發展和社會進步息息相關；數學與計算機技術的結合推動著社會生產力的發展；數學是人類文化的重要組成部分；數學素養是每個學生應該具備的基本素養；數學是學好其他學科的基礎和工具；我們不可能人人都去當數學家，但我們一定要追求人人都在數學上得到不同的發展。第一課內容充分體現了讓學生經歷“感受——體驗——探索——歸納”這一數學學習的心理過程。這是學生學習數學的必要準備，也是新課標的重要指導思想。

2.精心設計每一課的導入

課堂導入是一節課的開始，直接影響著教學的有效性。好的導入可盡快的讓學生的思想集中起來，讓思維變得更加活躍。導入的方式很多，可由故事引入，由實際生活引入，由新舊知識沖突引入，更多的是由問題情景導入。如在學習指數運算時，筆者設計了這樣的問題情景讓學生討論：一張厚度為0.08mm的紙片，將它對折36次，其厚度是多少？起初，學生對該問題很不以為然，個個躍躍欲試，算得很得勁并通過歸納得結果為0.08×236 mm，緊接著當教師告訴學生，如果將這厚度繞著地球赤道，可繞地球赤道一圈多時，學生至此大一驚，進而產生了一種希望掌握這種新的運算方法的良好愿望。

二、張馳有度，分層設計

1.巧妙地結合有意注意和無意注意

心理學認為，學生在課堂教學中的注意可分為有意注意和無意注意兩大類。有意注意要求學生通過一定努力才能實現，學習效果顯著，但容易疲勞，不能持久。無意注意學習效果差，但能調節學習中的疲勞。所以教師應該在重視有意注意的同時，必須充分發揮無意注意調節情緒的功能，從而提高學生的學習興趣。與生活實際相聯系，多媒體的應用，課堂練習等等都是保持學生注意力的有效方法。例如：在教學相似圖形的時候，可以讓學生動手畫一畫，量一量，自己得出結論，這樣更加有利于學生對知識的掌握和鞏固。

2.分層設計個性化教學情景

數學課堂有效教學要以學生為主體，課堂教學應根據不同層次學生的水平和教學目標，對教學內容作相應的調整和組合，注意內容的難度和坡度，以適應各層次學生的水平。

如分解多項式9(ａ-ｂ)2－4(ａ+ｂ)2，對于中、差兩類學生而言，顯然難度較大，不易理解、掌握，如果把它分成三個問題：①ｘ２-ｙ２；②9ｘ２-4ｙ２；③9(ａ-ｂ)２－4(ａ+ｂ)２，這樣的分層設計化解了難點，起到啟發、引導作用。第①②題可讓差生來解答，第③題可讓中、優學生來解答，同時鼓勵差生也盡可能嘗試一下。這樣，使各類學生都積極參與學習活動，不同程度地積累解題思想和方法。在參與活動中，通過不斷探索解決問題的新途徑去克服困難，培養學生頑強的學習毅力，勇于開拓、不斷創新的品質。更使他們都體驗到學習成功的樂趣，使學生的學習興趣持續地提高，直至對數學產生恒定的興趣。

三、引發學生的數學思考，鼓勵學生創造性思維

1.在揭示知識的形成過程中講清蘊含的數學思想方法

數學知識的形成都經歷了前人長期的觀察、比較、分析、抽象、概括、創造等過程，在這個探索過程中常常蘊含著重要的數學思想方法。在教學中要指導學生弄清概念、公式、定理的背景、來源及其推導過程，揭示其形成過程中蘊含的數學思想方法，由此理解所學的知識，并從中學會分析、解決問題的方法。筆者在教授“多邊形內角和定理”時，就讓學生親自參與探索定理的結論及證明過程，在大大激發學生的求知興趣的同時，也讓他們體驗到“創造發明”的愉悅，數學思想在這一過程中得到了有效的發展。

2.重視解題思路的數學思想分析

教師要善于引導學生用數學思想去開通解題思路。

如圖一：已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（ ）

A.－1＜x＜4 B.－1＜x＜3

C.x＜－1或x＞4 D.x＜－1或x＞3

策略一（幾何法）：由拋物線的對稱性確定另一個交點的坐標，由觀察知另一交點坐標是（3，0），觀察圖象可知應選B。

策略二（代數法）：因為拋物線經過點（－1，0）和（0，－3），則有 ，

解得b=－2，c=－3，由x2-2x-3=0，得x1=－1，x2=3 ，觀察圖象可知應選B。

兩種策略均是數形結合思想的運用。在一些幾何問題中，也可引入字母借用方程的思想來解決問題，因此教師應有意識地把可以用到數形結合的地方提出來，以啟發、提升學生的創造性思維。

四、培養良好的數學學習習慣，掌握恰當的數學學習方法

新課標理念下的課堂有效教學，教師是教學的組織者、引導者和合作者，學生是教學的主體。教師不應是教教材，而是用教材來教，讓學生在教學中學會學習，這才是學生終身持續發展所最必需的。

1.引導學生在理解的基礎上自主建構知識

教材中許多知識都是用文字直接敘述的，在教學中，教師要充分發揮自己的教學智慧，指導學生了解知識的形成過程，掌握分析問題的方法，通過自主、合作、探究等活動體驗，在理解的基礎上自主建構知識。而不是照本宣科給出概念，簡單地背一些公式、定理、再舉一兩個例子，然后留下幾道模仿性的練習。

2.指導學生通過系統整理形成知識網絡

在教學中不但要引導學生對知識內容進行系統整理，形成知識網絡，同時要指導學生對教材深入挖掘，提煉總結知識中蘊含的數學思想方法，以更好地發揮數學思想的整體功效。比如平時學生在一元一次方程、二元一次方程組、分式方程、一元二次方程的解法上，都形成了一定的解題技能，在進行方程解法的總復習時，更要強調解法中所蘊含的數學思想，整理出常用的解題策略（圖二）。這些都集中體現了轉化和化歸思想，若學生掌握了這種思想方法，實際上也就掌握了解方程的精髓。

3.領悟數學思想方法，不斷提高解題能力

在中學數學的各類測試中都加大了對學生運用數學思想方法的考查力度，所以，教師要指導學生提高對數學思想和方法的認識，使其轉化為學生的解題能力和糾錯、防錯能力。

數學思想方法非常豐富，除了上面提到的數形結合、轉化化歸、整體思想外，還有數學建模、分類討論等思想和方法。在數學解題中能否合理地利用分類討論是思維嚴密性的重要試金石，教師要經常提醒學生“毋忘討論”。

例如： 如果實數a、b滿足（a+1）2=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）2，那么+的值為_______.

分析：本題需對a=b，a≠b分類討論，否則造成漏解。

解：顯然，a≠0，b≠0。當a=b時，+=2。

當a≠b時，由條件知a+1，b+1是方程x2+3x-3=0的兩根，由韋達定理可得：a+b=1，ab=1。

∴+==23。

【參考文獻】

[1]鄭君文，張恩華.數學學習論[M].廣西教育出版社，1991.

[2]胡炯濤.數學教學論[M].廣西教育出版社，1994.

（作者單位：江蘇省昆山市玉峰實驗學校）