新教材函數教學中如何實現“用教材教”

【摘 要】本文結合教學實踐，從教學過程中的兩個片段，揭示自己對新教材的理解及新課程理念指導下教學設計的方向，并分析了省指導意見對新教材教學要求的實際性和可行性。

【關鍵詞】函數教學 用教材教 體會

引言

函數是高中數學中最重要的知識，也是高考重點考查的內容，函數的思想實用性強、應用廣泛，滲透到高中課程的許多章節。老教材編寫的函數部分，大多是直接介紹概念，再給出具體例子、特殊函數讓學生學習，導致許多老師都采用的是“教教材”的教學方式，學生大多是先接受了課本給的概念再來研究具體的問題，而新教材編寫對此做了較大的改變，先介紹一些具體的函數讓學生觀察，通過研究共性，再歸納出一般概念。那么針對新教材如何把握好函數教學呢？結合教學實踐，我淺談兩點體會。

一、體會編者精辟合理、符合學生認知規律的教材編寫，重用教材提供的素材，真正體現新課程效能理念

例如1.2.1函數概念一節中，編者給出三個實例，（1）炮彈距地面的高度h隨時間t變化的函數關系。（2）近幾十年來，大氣臭氧空洞面積S隨時間t變化的函數圖象。（3）國際上常用的反映一個國家人民生活質量高低的恩格爾系數與時間的函數關系圖表。教學中，我三次用這組引例，讓學生仔細觀察，充分思考、理解歸納知識。

（一）以此創設開放性問題情境，引導學生積極思考

在1.2.1函數定義的教學中，我利用這組例子，引導學生思考自變量與函數值的關系，讓學生自己歸納出量與量的變化關系，許多學生在多元化問題情境中，興趣大增，積極主動地給出自己的看法，很快便理解了函數的定義。

（二）舊題回顧，歸納方法

在1.2.2函數的表示一節，它為函數的表示提供了非常直接的素材，讓學生回顧前面學習的問題，結合初中學習表示函數的方法，解析法、圖象法和列表法，變得顯而易見，而且學生剛剛才學習過這組例子，還十分熟悉，為課堂節省了不少時間。

（三）適當變題，產生認知沖突，幫助學生沖出思維模糊區

引申：用圖象法來表示時間與恩格爾系數的關系？并比較兩種方法的優劣？

一開始，學生不知道該怎么研究函數表示的區別，作圖也存在一定困難，我適當給出指導，等學生作出圖象添上輔助線后，讓他們用圖形感知恩格爾系數的變化情況，學生很快講出了兩種函數表示方法的區別，僅僅花了不到五分鐘時間，顯然，如果比較的是兩個不同的例題，很可能因為對問題表象感知不足而對兩種方法的優劣難說清楚，若另舉一不熟悉實際例子，讓學生讀題都要花上好幾分鐘，將大大降低課堂效率。

二、巧用眾所周知的生活實例，突出函數教學中數形結合思想的獨特魅力

1.3.1單調性及最值一節教學過程中，最值的教學既是重點，也是難點，怎樣理解最大值與最小值的定義，教材安排：通過觀察圖1.3.2（2）（函數的圖象）來發現理解最小值定義，再作圖比較得到最大值的定義，抽查學生學習效果時發現，將書本翻回當頁、結合圖象閱讀的學生大部分能看懂，而一些偷懶的學生抱著最值的定義讀了幾遍也讀不懂其中的含義。可見圖形對學生理解函數最值概念起著舉足輕重的作用。

我在最值概念講完后這樣設計教學：

【師】：上午8：00－14：00，氣溫變化呈什么規律，下午14：00－24：00呢？

【生】：由圖可知：從8：00－14：00氣溫隨時間增大而升高，14：00－24：00隨時間增大而降低。

【師】：那么，請大家思考：8：00-11：00何時氣溫最低？何時氣溫最高？

【生】：由氣溫從8：00－11：00不斷上升，所8：00氣溫最低，11：00氣溫最高。

【師】：那么從8：00－24：00，氣溫什么時候最高，為什么？

【生】：在14：00氣溫最高，因為從氣溫從升高到降低，在14：00必定出現一個最大值。

【師】：那么我們怎樣來求函數的最值呢？

結合上面的認知，學生總結歸納：先嘗試作出函數圖象，觀察圖象判斷函數的單調性，再求出最值。接下來再讓學生解例3、例4，并重點指導學生如何作圖、用圖。學生很快便掌握了求最值的基本方法。

由此可見：

第一，數學源于生活，生活中也處處有數學，讓學生通過生活去探究發現數學規律并形成思維過程，比教師拼命灌輸知識要精彩得多。

第二，在函數教學中，結合圖形來處理概念，更容易使學生產生直觀感覺，真正理解函數概念的本質。數形結合的方法作為數學學科里最常用的一種方法，在課堂教學中要通過數形結合的教學培養學生的思維品質，善于把問題加以轉化來洞察事物的本質，描示出被掩蓋的某些特征。因此，在函數教學過程中，教師應充分將數形結合滲透到教學當中，使學生獲得更廣闊的數學天空。

三、小結

以上筆者就如何充分領會、把握教材，結合數學教學實際進行了探討和論述，希望能給同仁帶來有益啟發，以促進函數教學教育效果的進一步提升。