用白板點(diǎn)燃學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧

當(dāng)現(xiàn)代信息技術(shù)走進(jìn)我們的課堂，我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)課堂熱鬧了，圖形更美了；然而多數(shù)課堂的教學(xué)行為本質(zhì)并沒(méi)有因?yàn)榻虒W(xué)手段的變化而變化，只是從傳統(tǒng)的“人灌”轉(zhuǎn)向更為現(xiàn)代的“機(jī)灌”。媒體需要以生為本，需要通過(guò)合適的人機(jī)交互實(shí)現(xiàn)課堂師生、生生交互，白板以其強(qiáng)大的人機(jī)交互技術(shù)，超越了以往的一切表達(dá)媒體，使得教師用最簡(jiǎn)單的方法，完成過(guò)去可能需要編程或者動(dòng)畫設(shè)置才能做到的課堂交互效果。因而，這場(chǎng)革新的最終指向是教學(xué)思想的革新。學(xué)生在“機(jī)灌”下變得僵硬的數(shù)學(xué)課堂智慧將被點(diǎn)燃。

一、用“擦去”和“覆蓋”生成學(xué)生的自然創(chuàng)意，靈動(dòng)智慧產(chǎn)生的火光

擦去是白板自帶的一種擦除效果，相當(dāng)于傳統(tǒng)課堂中黑板的板擦。而覆蓋則是白板軟件中的圖層效果，當(dāng)一個(gè)圖片層高于另一個(gè)圖片時(shí)，將覆蓋住另一個(gè)圖片。這兩種效果結(jié)合使用，可以讓白板課件產(chǎn)生動(dòng)畫效果，同時(shí)也能夠讓學(xué)生的智慧更充分地展示。

比如，在研究《勾股定理》這一課“直角三角形斜邊所成正方形的面積求法”時(shí)，教師在同一頁(yè)同一個(gè)畫面位置設(shè)計(jì)了三張圖。最下面一層是用割的方式求其面積的圖示方法，倒數(shù)第二層是用補(bǔ)的方式求面積的圖示方法，最上面一層是一張空白圖。教學(xué)時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的方法回答，利用磁性筆在空白圖相應(yīng)的位置添加輔助線進(jìn)行分析，當(dāng)一種方法得以確定后，則利用擦去功能，將剛剛畫上的輔助線擦去，而原圖卻保存完整；然后在該圖上再對(duì)其他可能的方法進(jìn)行分析。在不斷的分析和嘗試中，學(xué)生得出面積求法——補(bǔ)或割。最后教師總結(jié)，運(yùn)用擦去功能，擦去位于第一層的空白分析圖，逐一總結(jié)補(bǔ)和割的不規(guī)則位置的圖形面積求法，突破了該課的難點(diǎn)。

例子中，位于第一層的空白分析圖既超越了傳統(tǒng)黑板——網(wǎng)格比黑板呈現(xiàn)準(zhǔn)確，線條比粉筆繪制清晰，不需要課堂耗時(shí)畫圖；又超越了以往的投影屏幕——可以以學(xué)生的思考為思考，以生為本，充分體現(xiàn)學(xué)生的課堂主體地位。擦去的功能使得面積求法的總結(jié)更加清晰，實(shí)現(xiàn)了教師的課堂主導(dǎo)作用，讓學(xué)生在自我分析的基礎(chǔ)上得以理性的反思，增加課堂教學(xué)的有效性。

二、用“放大”與“縮小”形成學(xué)生的圖形觀，點(diǎn)燃學(xué)生的圖形智慧

放大和縮小是白板自帶的調(diào)整圖片大小的變化功能，可以將目標(biāo)圖片按比例放大一定的尺寸或者按比例縮小一定的尺寸。這兩個(gè)功能的綜合使用有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)圖形的觀察和分析。

比如，在研究《相似圖形》這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師分別設(shè)置了一大一小兩個(gè)相似的三角形。老師問(wèn)：“這兩個(gè)三角形有關(guān)系嗎？”學(xué)生猶豫。教師用圖形放大功能將小圖形按比例放大，通過(guò)拖動(dòng)發(fā)現(xiàn)重合，然后教師再將其縮回原大小，學(xué)生自然得出結(jié)論：兩個(gè)三角形形狀相同。接著教師給出幾個(gè)看上去近似的三角形，請(qǐng)學(xué)生來(lái)判斷它們是否相似，當(dāng)學(xué)生發(fā)生判斷困難時(shí)學(xué)生自然選用白板的按比例放大和縮小功能進(jìn)行驗(yàn)證。最后教師提問(wèn)；“有沒(méi)有什么方法，在沒(méi)有白板的情況下也能夠準(zhǔn)確判斷圖形是否相似呢？”帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入對(duì)相似圖形理性的思考中。

“圖形的研究永遠(yuǎn)不會(huì)停留于表面，無(wú)論道路多么曲折終將走向理論的殿堂。”例子中，學(xué)生對(duì)白板圖形驗(yàn)證法的領(lǐng)悟表面看起來(lái)是對(duì)教師行為的一種模仿，但在這層模仿的后面，其實(shí)滲透了一層重要的思想——相似圖形的大小是有比例關(guān)系的。這種思想其實(shí)也就是相似形判定研究的關(guān)鍵所在。這種思想不是教師耳提面命地告訴學(xué)生，而是學(xué)生自己通過(guò)操作體會(huì)和感受到的。另外，圖形在變化中也能產(chǎn)生關(guān)系的思想將會(huì)照亮學(xué)生今后在數(shù)學(xué)圖形中的學(xué)習(xí)歷程。用變化的眼光看待圖形，用發(fā)展的眼光看待世界，學(xué)生也將會(huì)變得不一樣。

三、用“拖動(dòng)”與“旋轉(zhuǎn)”構(gòu)建數(shù)學(xué)圖形實(shí)驗(yàn)室，點(diǎn)燃學(xué)生的操作智慧

圖形的拖動(dòng)與旋轉(zhuǎn)是白板課件制作和白板應(yīng)用結(jié)合的產(chǎn)物。在白板中插入或者繪出一些數(shù)學(xué)課堂必要的圖形，這些圖形是可以像物體一樣被拖動(dòng)和進(jìn)行平面旋轉(zhuǎn)的。這一功能在研究平面幾何圖形形成問(wèn)題時(shí)應(yīng)用十分廣泛。

比如在研究蘇科版八上第三章《中心對(duì)稱圖形》時(shí)，教師利用白板構(gòu)建了三個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。

實(shí)驗(yàn)室一：圖形旋轉(zhuǎn)的研究。

教師在頁(yè)面上放上待旋轉(zhuǎn)的形狀，選中它克隆，然后讓位于上層的圖形旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生通過(guò)觀察和測(cè)量來(lái)體會(huì)旋轉(zhuǎn)前后圖形的變化情況；接著改變旋轉(zhuǎn)中心的位置，讓學(xué)生自己拖動(dòng)圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，再一次地觀察和測(cè)量；最后通過(guò)幾次的研究進(jìn)而自己總結(jié)歸納圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。在歸納時(shí)，如果有需要，學(xué)生隨時(shí)可以利用白板進(jìn)行觀察。

實(shí)驗(yàn)室二：中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的研究及設(shè)計(jì)。

教師在白板頁(yè)面上插入相關(guān)的中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖案，讓學(xué)生通過(guò)自由的拖動(dòng)旋轉(zhuǎn)來(lái)研究中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的特征，并自己總結(jié)。接著教師在新的白板頁(yè)面上準(zhǔn)備幾個(gè)基本的幾何圖形，比如圓、三角形、線段、矩形等等，然后讓學(xué)生利用這些圖形設(shè)計(jì)中心對(duì)稱圖案。在學(xué)生準(zhǔn)備好之后，教師要求學(xué)生進(jìn)行作品發(fā)布并驗(yàn)證。學(xué)生可以在白板上利用拖動(dòng)復(fù)制的功能，將圖形進(jìn)行拼組，接著利用組合的功能，讓拼好的圖形形成一個(gè)整體，將旋轉(zhuǎn)中心調(diào)至合適的地方，進(jìn)行中心對(duì)稱性的驗(yàn)證。

實(shí)驗(yàn)室三：圖形平面鑲嵌的研究。

教師在白板頁(yè)面上放置等待研究的邊長(zhǎng)相等的正方形和等邊三角形各一個(gè)，任意三角形一個(gè)，任意四邊形一個(gè)，任意五邊形一個(gè)。研究時(shí)可以利用拖動(dòng)復(fù)制功能任意多地復(fù)制所需圖形。接下來(lái)，白板就是學(xué)生的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)，由學(xué)生自己去思考和嘗試一種圖形是否可以進(jìn)行鑲嵌。

“實(shí)踐中得來(lái)的不僅僅是知識(shí)本身，還有知識(shí)的生成過(guò)程和知識(shí)探索的經(jīng)驗(yàn)。”三個(gè)實(shí)驗(yàn)室都充分地利用了白板中的拖動(dòng)和旋轉(zhuǎn)功能，構(gòu)建出一個(gè)科學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作平臺(tái)，放手讓學(xué)生自己去探索去總結(jié)；同時(shí)又利用白板的強(qiáng)大功能，為學(xué)生打造出一個(gè)自我驗(yàn)證和反思的平臺(tái)，教給學(xué)生的已經(jīng)不僅僅是知識(shí)，還有科學(xué)研究的方法。這種研究的素質(zhì)將伴隨學(xué)生一生。這也是新課程背景下，教育真正想教給學(xué)生的。

白板數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用當(dāng)然不僅僅是以上所舉的這些例子，只要數(shù)學(xué)教師愿意沉下心去研究和發(fā)掘，白板的強(qiáng)大交互功能必將深入我們的數(shù)學(xué)課堂，改變我們的教學(xué)觀，讓“還課堂給學(xué)生”不再僅僅是一句空話，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)意智慧在數(shù)學(xué)課堂熊熊燃燒吧。