用白板點燃學生的數學智慧

當現代信息技術走進我們的課堂，我們發現，數學課堂熱鬧了，圖形更美了；然而多數課堂的教學行為本質并沒有因為教學手段的變化而變化，只是從傳統的“人灌”轉向更為現代的“機灌”。媒體需要以生為本，需要通過合適的人機交互實現課堂師生、生生交互，白板以其強大的人機交互技術，超越了以往的一切表達媒體，使得教師用最簡單的方法，完成過去可能需要編程或者動畫設置才能做到的課堂交互效果。因而，這場革新的最終指向是教學思想的革新。學生在“機灌”下變得僵硬的數學課堂智慧將被點燃。

一、用“擦去”和“覆蓋”生成學生的自然創意，靈動智慧產生的火光

擦去是白板自帶的一種擦除效果，相當于傳統課堂中黑板的板擦。而覆蓋則是白板軟件中的圖層效果，當一個圖片層高于另一個圖片時，將覆蓋住另一個圖片。這兩種效果結合使用，可以讓白板課件產生動畫效果，同時也能夠讓學生的智慧更充分地展示。

比如，在研究《勾股定理》這一課“直角三角形斜邊所成正方形的面積求法”時，教師在同一頁同一個畫面位置設計了三張圖。最下面一層是用割的方式求其面積的圖示方法，倒數第二層是用補的方式求面積的圖示方法，最上面一層是一張空白圖。教學時，教師根據學生的方法回答，利用磁性筆在空白圖相應的位置添加輔助線進行分析，當一種方法得以確定后，則利用擦去功能，將剛剛畫上的輔助線擦去，而原圖卻保存完整；然后在該圖上再對其他可能的方法進行分析。在不斷的分析和嘗試中，學生得出面積求法——補或割。最后教師總結，運用擦去功能，擦去位于第一層的空白分析圖，逐一總結補和割的不規則位置的圖形面積求法，突破了該課的難點。

例子中，位于第一層的空白分析圖既超越了傳統黑板——網格比黑板呈現準確，線條比粉筆繪制清晰，不需要課堂耗時畫圖；又超越了以往的投影屏幕——可以以學生的思考為思考，以生為本，充分體現學生的課堂主體地位。擦去的功能使得面積求法的總結更加清晰，實現了教師的課堂主導作用，讓學生在自我分析的基礎上得以理性的反思，增加課堂教學的有效性。

二、用“放大”與“縮小”形成學生的圖形觀，點燃學生的圖形智慧

放大和縮小是白板自帶的調整圖片大小的變化功能，可以將目標圖片按比例放大一定的尺寸或者按比例縮小一定的尺寸。這兩個功能的綜合使用有利于學生對數學圖形的觀察和分析。

比如，在研究《相似圖形》這一節內容時，教師分別設置了一大一小兩個相似的三角形。老師問：“這兩個三角形有關系嗎？”學生猶豫。教師用圖形放大功能將小圖形按比例放大，通過拖動發現重合，然后教師再將其縮回原大小，學生自然得出結論：兩個三角形形狀相同。接著教師給出幾個看上去近似的三角形，請學生來判斷它們是否相似，當學生發生判斷困難時學生自然選用白板的按比例放大和縮小功能進行驗證。最后教師提問；“有沒有什么方法，在沒有白板的情況下也能夠準確判斷圖形是否相似呢？”帶領學生進入對相似圖形理性的思考中。

“圖形的研究永遠不會停留于表面，無論道路多么曲折終將走向理論的殿堂。”例子中，學生對白板圖形驗證法的領悟表面看起來是對教師行為的一種模仿，但在這層模仿的后面，其實滲透了一層重要的思想——相似圖形的大小是有比例關系的。這種思想其實也就是相似形判定研究的關鍵所在。這種思想不是教師耳提面命地告訴學生，而是學生自己通過操作體會和感受到的。另外，圖形在變化中也能產生關系的思想將會照亮學生今后在數學圖形中的學習歷程。用變化的眼光看待圖形，用發展的眼光看待世界，學生也將會變得不一樣。

三、用“拖動”與“旋轉”構建數學圖形實驗室，點燃學生的操作智慧

圖形的拖動與旋轉是白板課件制作和白板應用結合的產物。在白板中插入或者繪出一些數學課堂必要的圖形，這些圖形是可以像物體一樣被拖動和進行平面旋轉的。這一功能在研究平面幾何圖形形成問題時應用十分廣泛。

比如在研究蘇科版八上第三章《中心對稱圖形》時，教師利用白板構建了三個數學實驗室。

實驗室一：圖形旋轉的研究。

教師在頁面上放上待旋轉的形狀，選中它克隆，然后讓位于上層的圖形旋轉，讓學生通過觀察和測量來體會旋轉前后圖形的變化情況；接著改變旋轉中心的位置，讓學生自己拖動圖形進行旋轉，再一次地觀察和測量；最后通過幾次的研究進而自己總結歸納圖形旋轉的特點。在歸納時，如果有需要，學生隨時可以利用白板進行觀察。

實驗室二：中心對稱及中心對稱圖形的研究及設計。

教師在白板頁面上插入相關的中心對稱和中心對稱圖案，讓學生通過自由的拖動旋轉來研究中心對稱及中心對稱圖形的特征，并自己總結。接著教師在新的白板頁面上準備幾個基本的幾何圖形，比如圓、三角形、線段、矩形等等，然后讓學生利用這些圖形設計中心對稱圖案。在學生準備好之后，教師要求學生進行作品發布并驗證。學生可以在白板上利用拖動復制的功能，將圖形進行拼組，接著利用組合的功能，讓拼好的圖形形成一個整體，將旋轉中心調至合適的地方，進行中心對稱性的驗證。

實驗室三：圖形平面鑲嵌的研究。

教師在白板頁面上放置等待研究的邊長相等的正方形和等邊三角形各一個，任意三角形一個，任意四邊形一個，任意五邊形一個。研究時可以利用拖動復制功能任意多地復制所需圖形。接下來，白板就是學生的實驗場，由學生自己去思考和嘗試一種圖形是否可以進行鑲嵌。

“實踐中得來的不僅僅是知識本身，還有知識的生成過程和知識探索的經驗。”三個實驗室都充分地利用了白板中的拖動和旋轉功能，構建出一個科學的實驗操作平臺，放手讓學生自己去探索去總結；同時又利用白板的強大功能，為學生打造出一個自我驗證和反思的平臺，教給學生的已經不僅僅是知識，還有科學研究的方法。這種研究的素質將伴隨學生一生。這也是新課程背景下，教育真正想教給學生的。

白板數學課堂應用當然不僅僅是以上所舉的這些例子，只要數學教師愿意沉下心去研究和發掘，白板的強大交互功能必將深入我們的數學課堂，改變我們的教學觀，讓“還課堂給學生”不再僅僅是一句空話，讓學生的數學創意智慧在數學課堂熊熊燃燒吧。