小學數學教學中“問題解決”教學的策略和實踐

【摘 要】“問題解決”教學作為一種有效的數學教學模式， 受到人們的廣泛關注。它是指在教學過程中，教師有目的地提出系列不同類型的數學問題，并以問題為中心，通過引導學生獨立思考和交流討論等形式，對數學問題進行探究與求解、發展與延伸、遷移與變形，培養學生處理信息、獲取新知、應用新知的能力，團結協作的能力以及積極探索的科學精神。本人在教學中就實施“問題解決”教學這一策略進行了一些嘗試，取得了一定的效果。

【關鍵詞】小學數學教學 問題解決 教學策略與實踐

一、“問題解決”教學中“問題”的設計

“問題解決”教學強調把學習設置到復雜的、有意義的問題情境中，通過學習者合作解決問題， 來學習隱含于問題背后的科學知識， 形成解決問題的技能。因此，課堂教學中，教師對“問題”的設計和提出就成為至關重要的一環。一個好的“問題”應具有以下幾個特征：

（一）具有可接受性、障礙性和探究性

可接受性是指問題容易為學生所理解，具有趣味和魅力， 能吸引學生的思考和向學生提出智力挑戰。障礙性是問題的解決辦法不是顯而易見的，是沒有現成的方法可供使用但又確實與已學內容有一定的聯系。探究性是在一定的目的指引下，學生自覺地進行探究， 得出許多解決的辦法， 進行比較、篩選， 確定最佳選擇。

（二）具有可生性、開放性

可生性是指所選取的問題要有新問題或新知識的生長點，能夠在部分條件更改下能產生新的問題，或是問題能夠遷移、變形，或變換思維角度有不同的解法。開放性不一定有終極答案， 各種不同水平的學生都可以由淺入深地作出回答。

（三）“問題”解決過程心理機制具有序列性

“問題”的解決需歷經一定心理機制，在從已知狀態到目標狀態的問題過程中，學生要進行一系列心理操作，首先要有豐富的想象， 其次就是要聯想， 再次就要進行思維，即通過分析、綜合、比較等作出準確的判斷（ 即解決問題的方法） ，最后就是要進行驗證。如果“問題”只包括一個心理步驟的活動， 雖然是有目的的， 但不能稱之為“問題解決”。

教師遵循以上原則設計好“問題”后，還必須創造性地加工和處理教材，對教學內容做到舍取有度，創設一定情境導入。

二、“問題解決”教學的策略及實踐

“問題解決”教學在課堂的實施過程中一般有以下幾個步驟： ⑴創設問題情境，明確問題目標; ⑵處理各種信息， 形成解決思路; ⑶解決問題， 達成目標; ⑷對問題解決過程評價、反思、再提高。通過以上過程，讓學生獲得科學思想方法和應用所學知識解決數學問題的能力。因此數學“問題解決”教學一般通過以下幾種策略來實施：

（一）創設問題情境

認知需要情感，情感促進認知，知識總是在一定的情景中產生和發展的。因此，通過創設寬松和諧、興趣盎然的問題情境，可以激發學生獨立思考的熱情，激發他們自主研究知識的欲望，使他們的思維始終處于活躍狀態，有利于“問題解決”教學的開展。教師在教學中， 要認真鉆研教材， 精心設計教案， 巧設疑問， 以趣激疑， 以問設疑， 以疑導思。創設情境導入時，應做到有針對性、啟發性、新穎性、趣味性、互動性、簡潔性，才可以吸引學生的注意指向，呈示出來的問題才會有分量、有質量。例如，在講“圓面積的計算”時，是這樣導入的：

電腦演示：一根繩子把正在吃草的羊拴在草地上的木樁上，羊走了一圈。

師問：看著這幅圖，你們想提什么問題？

（生在教師引導下提出各種問題。）

師：同學們問題提得很好，羊能吃到的最大面積也就是圓的面積。那這個圓的面積是多少呢？怎樣求這個圓的面積呢？

通過兒童喜愛的動物創設這么一個新穎、興趣盎然的情景，一下子把學生們的胃口吊起來了，他們急迫想知道問題的答案，因而情緒高漲，注意專注，思維靈活，為下面的自主探究活動營造了良好的氛圍。也就自然導入了新課，明確了課堂目標。

（二）引導學生提出問題

學起于思，思起于問，提出問題是思維活動的出發點，提出一個問題往往比解決一個問題更為重要。在教學中， 要鼓勵學生大膽思考， 敢于提出問題和自己的看法， 展開討論， 使他們在“一事多論、一知多用、一題多解”的學習活動中放射智慧的火花。

在“圓面積的計算”這一課導入新課后，老師介紹“切拼法”： （師演示）把一個圓平均分成16等分，并把它剪開，拼成一個近似的三角形。

師：現在老師把圓拼成了一個近似的三角形，大家有沒有什么問題？

生：三角形的邊是直的，而老師拼成的圖形的邊是曲的！這能不能算是三角形呢？

師：問得好！拼成的只是一個近似的三角形，那么，怎樣才能拼成完全的三角形？

多媒體演示，把圓平均分成32份、64份、128份……得出平均分的份數越多，這條邊就會越來越直。進而得出，把圓平均分成無數份時，就能拼成完全的三角形。

學生通過認真的觀察和思維，通過與學過的圖形進行比較，提出了圓“切拼法”中的關鍵問題，當他們的疑惑得到解決時，其認知水平得到了升華，也為他們接下來把圓轉化成已學過的圖形奠定了基礎。

（三）討論合作、自主探究

在“問題解決”教學中，應注重并開展學生的合作學習及實驗探究活動，鼓勵學生從不同角度思考問題、解決問題。通過合作小組內的相互提問、相互幫助、共同探討、解決疑難問題。例如，接上述“圓面積的計算”案例：

師：下面請各小組運用轉化的思想，動手實驗，推導圓面積的公式。用自己的學具圓拼成一個你自己熟悉的已學過的圖形，拼在這張塑料板上，并討論3個問題：

1．你拼的圖形面積與圓面積有什么關系？

2．你拼的圖形各部分相當于圓的什么？

3．想一想怎樣推導出圓面積的計算公式？

在老師問題的引導下，學生在各小組內積極參與、密切交互、實踐探究，發揚了團隊精神與合作意識，發揮出合作的力量，成功地把圓切拼成各種已學圖形。有的小組拼成三角形、梯形，有的小組拼成平行四邊形或長方形，而且都得出了圓面積的計算公式。

（四）回顧反思，實現有效知識建構

得出結果并不意味著活動的終結， 自我評價反思是“問題解決”教學的一部分， 問題的反思和評價過程是師生間的雙邊活動， 是師生間的再度交匯和溝通， 是使學生的認識由低級向高級發展的又一途徑。在此活動中，教師應精心組織， 留給學生反思的時間， 引導他們概括知識結構， 升華思想方法、歸納問題解決的方法和策略，讓學習者對所生成的新意義形成明確的意識， 并依據思維的路線將有關的知識經驗整合起來， 同時也概括地形成此類問題的問題圖式（ 問題的特征描述及問題的解決辦法）。反思概括是問題解決通向有效知識建構的基本途徑。

例如，在上述得到圓的面積計算公式后，師問：求圓的面積要知道什么條件？（生答：半徑）。師又問：求羊能吃到的最大草地面積，需要知道什么條件？（生思考討論后答：繩子的長度）。通過此反思過程，學生對圓的面積計算有了較明確的解決策略。

又如：在“三角形的認識”這節課中，在理解了三角形的穩定性后。

師：現在老師再提一個問題，大家討論一下：老爺爺老奶奶腿腳不靈活，容易摔倒，要拄著拐杖才能正常行走，這是什么原理呢？

生：（學生分組討論，討論得很熱烈）這是利用三角形穩定性原理，老人的兩足和拐杖末端構成了一個三角形，比較穩定；如果沒有拐杖，就只有兩個點，構不成三角形，容易摔倒。

師：對，根據這樣的分析，你們能不能再舉出幾個類似的例子呢？

生：（老師激勵學生發揮想象，學生經過思考討論后）①推獨輪車時，人腳和輪子構成三角形；②獨輪車停靠下來時，二支木腳和輪子構成三角形；③自行車停靠時，兩個輪子和支腳成為三角形……

顯然，通過這樣的反思，通過課堂知識應用于實際問題的解決，學生們的知識得到了拓展和遷移，思想方法得到了升華、問題解決的方法和策略得到了掌握。

在教學實踐中，筆者深刻體會到“問題解決”教學是數學教育改革的一個突破口，具有培養學生主動學習興趣、促進學生知識和技能融合、培養學生知識遷移和創新能力、促進學生個性發展等幾方面的教育功能和價值，是一種符合教育改革和發展的有效的教學模式，值得老師們進一步完善和實施。