小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“問(wèn)題解決”教學(xué)的策略和實(shí)踐

【摘 要】“問(wèn)題解決”教學(xué)作為一種有效的數(shù)學(xué)教學(xué)模式， 受到人們的廣泛關(guān)注。它是指在教學(xué)過(guò)程中，教師有目的地提出系列不同類(lèi)型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并以問(wèn)題為中心，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和交流討論等形式，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探究與求解、發(fā)展與延伸、遷移與變形，培養(yǎng)學(xué)生處理信息、獲取新知、應(yīng)用新知的能力，團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力以及積極探索的科學(xué)精神。本人在教學(xué)中就實(shí)施“問(wèn)題解決”教學(xué)這一策略進(jìn)行了一些嘗試，取得了一定的效果。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 問(wèn)題解決 教學(xué)策略與實(shí)踐

一、“問(wèn)題解決”教學(xué)中“問(wèn)題”的設(shè)計(jì)

“問(wèn)題解決”教學(xué)強(qiáng)調(diào)把學(xué)習(xí)設(shè)置到復(fù)雜的、有意義的問(wèn)題情境中，通過(guò)學(xué)習(xí)者合作解決問(wèn)題， 來(lái)學(xué)習(xí)隱含于問(wèn)題背后的科學(xué)知識(shí)， 形成解決問(wèn)題的技能。因此，課堂教學(xué)中，教師對(duì)“問(wèn)題”的設(shè)計(jì)和提出就成為至關(guān)重要的一環(huán)。一個(gè)好的“問(wèn)題”應(yīng)具有以下幾個(gè)特征：

（一）具有可接受性、障礙性和探究性

可接受性是指問(wèn)題容易為學(xué)生所理解，具有趣味和魅力， 能吸引學(xué)生的思考和向?qū)W生提出智力挑戰(zhàn)。障礙性是問(wèn)題的解決辦法不是顯而易見(jiàn)的，是沒(méi)有現(xiàn)成的方法可供使用但又確實(shí)與已學(xué)內(nèi)容有一定的聯(lián)系。探究性是在一定的目的指引下，學(xué)生自覺(jué)地進(jìn)行探究， 得出許多解決的辦法， 進(jìn)行比較、篩選， 確定最佳選擇。

（二）具有可生性、開(kāi)放性

可生性是指所選取的問(wèn)題要有新問(wèn)題或新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，能夠在部分條件更改下能產(chǎn)生新的問(wèn)題，或是問(wèn)題能夠遷移、變形，或變換思維角度有不同的解法。開(kāi)放性不一定有終極答案， 各種不同水平的學(xué)生都可以由淺入深地作出回答。

（三）“問(wèn)題”解決過(guò)程心理機(jī)制具有序列性

“問(wèn)題”的解決需歷經(jīng)一定心理機(jī)制，在從已知狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的問(wèn)題過(guò)程中，學(xué)生要進(jìn)行一系列心理操作，首先要有豐富的想象， 其次就是要聯(lián)想， 再次就要進(jìn)行思維，即通過(guò)分析、綜合、比較等作出準(zhǔn)確的判斷（ 即解決問(wèn)題的方法） ，最后就是要進(jìn)行驗(yàn)證。如果“問(wèn)題”只包括一個(gè)心理步驟的活動(dòng)， 雖然是有目的的， 但不能稱(chēng)之為“問(wèn)題解決”。

教師遵循以上原則設(shè)計(jì)好“問(wèn)題”后，還必須創(chuàng)造性地加工和處理教材，對(duì)教學(xué)內(nèi)容做到舍取有度，創(chuàng)設(shè)一定情境導(dǎo)入。

二、“問(wèn)題解決”教學(xué)的策略及實(shí)踐

“問(wèn)題解決”教學(xué)在課堂的實(shí)施過(guò)程中一般有以下幾個(gè)步驟： ⑴創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，明確問(wèn)題目標(biāo); ⑵處理各種信息， 形成解決思路; ⑶解決問(wèn)題， 達(dá)成目標(biāo); ⑷對(duì)問(wèn)題解決過(guò)程評(píng)價(jià)、反思、再提高。通過(guò)以上過(guò)程，讓學(xué)生獲得科學(xué)思想方法和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。因此數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”教學(xué)一般通過(guò)以下幾種策略來(lái)實(shí)施：

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

認(rèn)知需要情感，情感促進(jìn)認(rèn)知，知識(shí)總是在一定的情景中產(chǎn)生和發(fā)展的。因此，通過(guò)創(chuàng)設(shè)寬松和諧、興趣盎然的問(wèn)題情境，可以激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考的熱情，激發(fā)他們自主研究知識(shí)的欲望，使他們的思維始終處于活躍狀態(tài)，有利于“問(wèn)題解決”教學(xué)的開(kāi)展。教師在教學(xué)中， 要認(rèn)真鉆研教材， 精心設(shè)計(jì)教案， 巧設(shè)疑問(wèn)， 以趣激疑， 以問(wèn)設(shè)疑， 以疑導(dǎo)思。創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入時(shí)，應(yīng)做到有針對(duì)性、啟發(fā)性、新穎性、趣味性、互動(dòng)性、簡(jiǎn)潔性，才可以吸引學(xué)生的注意指向，呈示出來(lái)的問(wèn)題才會(huì)有分量、有質(zhì)量。例如，在講“圓面積的計(jì)算”時(shí)，是這樣導(dǎo)入的：

電腦演示：一根繩子把正在吃草的羊拴在草地上的木樁上，羊走了一圈。

師問(wèn)：看著這幅圖，你們想提什么問(wèn)題？

（生在教師引導(dǎo)下提出各種問(wèn)題。）

師：同學(xué)們問(wèn)題提得很好，羊能吃到的最大面積也就是圓的面積。那這個(gè)圓的面積是多少呢？怎樣求這個(gè)圓的面積呢？

通過(guò)兒童喜愛(ài)的動(dòng)物創(chuàng)設(shè)這么一個(gè)新穎、興趣盎然的情景，一下子把學(xué)生們的胃口吊起來(lái)了，他們急迫想知道問(wèn)題的答案，因而情緒高漲，注意專(zhuān)注，思維靈活，為下面的自主探究活動(dòng)營(yíng)造了良好的氛圍。也就自然導(dǎo)入了新課，明確了課堂目標(biāo)。

（二）引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題

學(xué)起于思，思起于問(wèn)，提出問(wèn)題是思維活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)，提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更為重要。在教學(xué)中， 要鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考， 敢于提出問(wèn)題和自己的看法， 展開(kāi)討論， 使他們?cè)凇耙皇露嗾摗⒁恢嘤谩⒁活}多解”的學(xué)習(xí)活動(dòng)中放射智慧的火花。

在“圓面積的計(jì)算”這一課導(dǎo)入新課后，老師介紹“切拼法”： （師演示）把一個(gè)圓平均分成16等分，并把它剪開(kāi)，拼成一個(gè)近似的三角形。

師：現(xiàn)在老師把圓拼成了一個(gè)近似的三角形，大家有沒(méi)有什么問(wèn)題？

生：三角形的邊是直的，而老師拼成的圖形的邊是曲的！這能不能算是三角形呢？

師：?jiǎn)柕煤茫∑闯傻闹皇且粋€(gè)近似的三角形，那么，怎樣才能拼成完全的三角形？

多媒體演示，把圓平均分成32份、64份、128份……得出平均分的份數(shù)越多，這條邊就會(huì)越來(lái)越直。進(jìn)而得出，把圓平均分成無(wú)數(shù)份時(shí)，就能拼成完全的三角形。

學(xué)生通過(guò)認(rèn)真的觀察和思維，通過(guò)與學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行比較，提出了圓“切拼法”中的關(guān)鍵問(wèn)題，當(dāng)他們的疑惑得到解決時(shí)，其認(rèn)知水平得到了升華，也為他們接下來(lái)把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形奠定了基礎(chǔ)。

（三）討論合作、自主探究

在“問(wèn)題解決”教學(xué)中，應(yīng)注重并開(kāi)展學(xué)生的合作學(xué)習(xí)及實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。通過(guò)合作小組內(nèi)的相互提問(wèn)、相互幫助、共同探討、解決疑難問(wèn)題。例如，接上述“圓面積的計(jì)算”案例：

師：下面請(qǐng)各小組運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)圓面積的公式。用自己的學(xué)具圓拼成一個(gè)你自己熟悉的已學(xué)過(guò)的圖形，拼在這張塑料板上，并討論3個(gè)問(wèn)題：

1．你拼的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？

2．你拼的圖形各部分相當(dāng)于圓的什么？

3．想一想怎樣推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式？

在老師問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生在各小組內(nèi)積極參與、密切交互、實(shí)踐探究，發(fā)揚(yáng)了團(tuán)隊(duì)精神與合作意識(shí)，發(fā)揮出合作的力量，成功地把圓切拼成各種已學(xué)圖形。有的小組拼成三角形、梯形，有的小組拼成平行四邊形或長(zhǎng)方形，而且都得出了圓面積的計(jì)算公式。

（四）回顧反思，實(shí)現(xiàn)有效知識(shí)建構(gòu)

得出結(jié)果并不意味著活動(dòng)的終結(jié)， 自我評(píng)價(jià)反思是“問(wèn)題解決”教學(xué)的一部分， 問(wèn)題的反思和評(píng)價(jià)過(guò)程是師生間的雙邊活動(dòng)， 是師生間的再度交匯和溝通， 是使學(xué)生的認(rèn)識(shí)由低級(jí)向高級(jí)發(fā)展的又一途徑。在此活動(dòng)中，教師應(yīng)精心組織， 留給學(xué)生反思的時(shí)間， 引導(dǎo)他們概括知識(shí)結(jié)構(gòu)， 升華思想方法、歸納問(wèn)題解決的方法和策略，讓學(xué)習(xí)者對(duì)所生成的新意義形成明確的意識(shí)， 并依據(jù)思維的路線(xiàn)將有關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)整合起來(lái)， 同時(shí)也概括地形成此類(lèi)問(wèn)題的問(wèn)題圖式（ 問(wèn)題的特征描述及問(wèn)題的解決辦法）。反思概括是問(wèn)題解決通向有效知識(shí)建構(gòu)的基本途徑。

例如，在上述得到圓的面積計(jì)算公式后，師問(wèn)：求圓的面積要知道什么條件？（生答：半徑）。師又問(wèn)：求羊能吃到的最大草地面積，需要知道什么條件？（生思考討論后答：繩子的長(zhǎng)度）。通過(guò)此反思過(guò)程，學(xué)生對(duì)圓的面積計(jì)算有了較明確的解決策略。

又如：在“三角形的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課中，在理解了三角形的穩(wěn)定性后。

師：現(xiàn)在老師再提一個(gè)問(wèn)題，大家討論一下：老爺爺老奶奶腿腳不靈活，容易摔倒，要拄著拐杖才能正常行走，這是什么原理呢？

生：（學(xué)生分組討論，討論得很熱烈）這是利用三角形穩(wěn)定性原理，老人的兩足和拐杖末端構(gòu)成了一個(gè)三角形，比較穩(wěn)定；如果沒(méi)有拐杖，就只有兩個(gè)點(diǎn)，構(gòu)不成三角形，容易摔倒。

師：對(duì)，根據(jù)這樣的分析，你們能不能再舉出幾個(gè)類(lèi)似的例子呢？

生：（老師激勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象，學(xué)生經(jīng)過(guò)思考討論后）①推獨(dú)輪車(chē)時(shí)，人腳和輪子構(gòu)成三角形；②獨(dú)輪車(chē)停靠下來(lái)時(shí)，二支木腳和輪子構(gòu)成三角形；③自行車(chē)停靠時(shí)，兩個(gè)輪子和支腳成為三角形……

顯然，通過(guò)這樣的反思，通過(guò)課堂知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)生們的知識(shí)得到了拓展和遷移，思想方法得到了升華、問(wèn)題解決的方法和策略得到了掌握。

在教學(xué)實(shí)踐中，筆者深刻體會(huì)到“問(wèn)題解決”教學(xué)是數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)突破口，具有培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)興趣、促進(jìn)學(xué)生知識(shí)和技能融合、培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移和創(chuàng)新能力、促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展等幾方面的教育功能和價(jià)值，是一種符合教育改革和發(fā)展的有效的教學(xué)模式，值得老師們進(jìn)一步完善和實(shí)施。