關于當前中學數學教學改革的幾點想法

【摘 要】 本文在對現代教育思想進行粗淺理解的基礎上，初步分析了我國目前中學數學教學中存在的問題，并對今后的數學教學改革模式提出了一些想法。

【關鍵詞】數學 數學教學

一、對數學教育現狀的一些看法

長期以來，我國數學教育界的有識之士在思考著一個問題：中國是一個數學大國，數學課程在小學、中學的教學內容中占據較大的份額，而且，作為高考的必考科目，無論是教師還是學生對數學這門課的教學都十分重視。近幾年來，中國中學生在國際數學奧林匹克賽事中連獲冠軍，中國中學生的數學能力已為世人所公認。但是，在這樣一個數學大國，能稱得上“大師級”的數學家卻寥寥無幾，其原因何在？強調素質教育的今天，這不得不引起我們對我國的數學教育的深刻反思。

首先，我國教育體制深受前蘇聯教育模式的影響，遂形成了以1958年“抓好‘雙基’”的教學大綱為基礎的數學教學目標。其次，80年代初在“高考指揮棒“的影響下，我國的數學教學形成了“基礎實”“知識窄”“訓練嚴”“考試難”“高分低能”等現象。總體而言，數學教學中存在的問題有：

（一）重結果而輕過程

像荷蘭數學教育家弗賴登塔爾（Hans F reudenthal）反復強調過的那樣；學習數學的唯一正確方法是實行“再創造”，也就是讓學生本人把要學的東西去發現出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。所謂“再創造”是指應該使學生體驗到如果當時的人有幸具備了我們現在所具有的知識，他們又會怎樣去創造哪些知識。一個人只有通過自己的再創造而獲得的知識才能真正掌握和靈活應用。如同游泳一樣，要在游泳中學會游泳，我們也必須在做數學中學習數學，也就是在創造性思維過程中去敘述他的工作成果，而不是恰好相反， 把思維過程顛倒過來，把結果作為出發點。這種顛倒掩蓋了創造的思維過程，如果學習者不實行再創造，他對學習的內容就難以真正的理解，更談不上靈活應用了。我國現行的教材，由于篇幅和體系方面的原因，更重要的是教育思想和觀念的原因，不可能將數學知識發現的過程全部展示在學生面前，而我們的教師在數學教學過程不善于發現問題、提出研究課題等環節，從而忽略所教知識的來龍去脈，因而學生只能處于死記硬背的被動境地。

（二）重標準答案而輕智力開發

按現代數學教育觀，作為結果的數學知識是不斷發展更新的，因而發現真理、探求結果的方法才是最重要的。知識本身并不是教育的目的，而是建立科學方法的工具和手段。因此，現代教育觀更關心的是怎樣使傳授知識的過程變成掌握科學研究方法的過程。因此教學的過程是將沒有問題的學生教得有問題，如果學生提出的問題教師都回答不了，那算是非常成功的。所以美國學生年級越高，越富有創意，越會突發奇想。這就是以問題為紐帶的教育思維。它的核心是以激發學生產生問題始起，以產生新的問題而終了。在這樣的過程中，培養學生的問題意識，幫助學生掌握解決問題的知識、程序、方法，培養學生的置疑精神和創新精神，這樣，數學教育的過程就不再是追求標準答案的過程，而是發展學生的智力及綜合運用數學素質的過程。我國現行的數學教學的目的和評價標準就是看學生是否能夠獲得唯一正確的答案，因而在學生看來，教師出的題目都是可以做的，所有的習題都有標準答案的，而且題目中的所有數據都是有用的。數學老師充當著數學知識施舍者的角色，而事實上，任何問題的答案都不是唯一的，在解決問題的過程中，重要的并不是運用數據，而是確定什么數據才是有用的。出現這種與數學教育的初衷相悖的可悲結局是有特定的時代背景的。中國數學教學過程中“高考指揮棒”的影響決定著數學教育的走向，大運動量地訓練學生迅速、正確地求解問題。在這一特定社會氛圍中，數學課程改革受到高考的制約，教學方法改革隨考題而轉移，數學教學的評價以升學考試成績為標準。

（三）重邏輯推理而輕合情推理

弗賴登塔爾一直提倡允許所謂“非嚴謹的數學”在數學中存在的合理性，它強調在邏輯推理的同時，也要提倡學習一定程度的合情推理。“只要數學的學習過程稍能反映出數學的發明過程的話，那么就應當讓猜測、合情推理占有適當的位置。”著名數學教育家波利亞（G.Polya）的這段話深刻地指出了合情推理在數學發現和數學學習中的地位和作用，科學發明往往都是先猜想、假設，然后再進行證明，“數學提供了一個學習論證推理的極好機會”。數學被人們看作是一門論證性的科學，但這僅僅是它的一個方面。然而，數學的創造過程與任何其他知識的創造過程是一樣的。在證明一個數學定理之前，你得先推測證明的思路。數學家的創造性工作成果是論證推理，即證明。但是這個證明是通過合情推理，通過猜想而發現的。長期以來，我們強調數學教育的功能主要是培養學生的數學運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，其核心是邏輯思維能力。我國的中學生有著很強的數學解題能力，但不重視根據經驗材料、知識、直觀與感覺得到一種可能性結論的推理，即缺少合情推理方面的訓練，運用合情推理方法去發現問題。

（四）重知識傳授而輕方法掌握

長期困擾數學界的一個悖論是：一方面，數學被公認是最基本、最重要、最有用因而學習時間最長、考試次數最多的學科。但另一方面，數學又是社會上最少了解、最多誤解、最被忽視的學科。一個高中畢業生，讀了12年數學，卻不知道歐拉、黎曼、希爾伯特是何許人。在一次調查中，有70%的人說“不喜歡數學”甚至“討厭數學”，80%的人說“數學除了加減乘除之外，沒啥用處”。又據調查，某省在普及九年制義務教育過程中，初二時有一批學生流失。“關于數學”的演講《一個數學家的辨白》中就已指出這種怪現象：“音樂上缺乏才能是公認為不太體面的事（這已疑是正確的），而大多數人一聽數學就害怕，所以他們隨時都會由衷地強調自己在數學上的不高明”。可見，上述怪胎也不是今天才問世的，導致上述悖論的原因很多，其中很重要的一點是沒把數學教育的目的搞得很清楚，長期以來，僅把傳授教學知識作為數學教育的目的，而不是把知識作為工具和手段。

二、對數學教學改革的一些想法

時代的發展要求人們具有更高的科學素質，數學教學在培養學生的科學素質方面具有特殊的地位，理應在培養學生完整的科學素質中發揮不可替代的作用。因此，數學教學不僅僅應重視傳授數學知識為己任，而且應讓學生掌握科學方法，把培養學生的科學態度和科學精神作為自己不可推卸的責任。要使數學教學承擔起培養學生完整的數學素養的任務，我們應該著手做兩方面的工作。

（一）改革現行的基礎教育數學教材，使之適應信息時代人們對數學素養方面的要求

這項具有歷史意義的工作，教育部已組織力量實施。同時，改革高師數學教育課程體系，改變目前那種數學知識要求與綜合大學平齊。除數學學科外，要設立一些如教育學、心理學等課程，加強教育技能方面的訓練，在強調課程的理論性思辨性的同時，突出課程的實踐性，為學生提供學習數學和實習數學的機會（增加實踐課時，專業課和實踐課交替編排），使學生在學習現代數學的過程中，通過對數學知識的正確理解和數學的整體把握，形成科學的信念和科學習慣，熟悉發現數學、研究數學的方法，培養數學態度和數學精神。

（二）加強現有數學教師的繼續教育

接受現代的數學教育思想和觀點，以適應新的教育模式的實施，此項工作政府教育行政部門已予以高度重視。在各級師資培訓部門的積極努力下，在職數學老師的繼續教育已取得了很大的成績。但必須看到，在當前數學老師的繼續教育工作中還存在著一些不容忽視的問題，即在職數學教師的繼續教育定位不夠高，大都停留在本科學歷的基礎上或碩士階段所學的數學水平之上，沒有把提高數學教師的數學素質培養放在重要的位置。因此中學數學教師的繼續教育應側重于以下幾個方面：

首先，要樹立現代數學教育思想和觀點。在人類進入21世紀的今天，我們面臨著信息時代的挑戰，當代數學教育的根本出發點，必須適應信息社會的需求。我們將要面對誰都不知道答案的問題，面對誰都不知道如何處置的情景，因此，我們的教學要能使學生有效地產生問題、進入問題，形成解決問題的意識、習慣和能力。能不能創造性地應答沒有遇到過的挑戰，將是檢驗我們的教育是否成功的主要標志。“將學生培養成合格的問題解決者成為學校數學教育的首要目標，問題解決是數學教育的焦點。”

其次，要研究數學教育模式和策略。研究數學課堂教學的模式和策略應成為在職數學教師繼續教育的重要課題，數學教學的目標應側重于怎樣變“教師講課文、黑板上演示解題過程、學生解答各種習題”為“探求解法（不單是記憶步驟）、探索（數學）模式（不單是記憶公式）、形成猜測（不單是做習題）”這樣一種以教師為導向，以學生為主體的教學模式。把數學作為一門探索性的、動態的、發展的學科來學習，而不是把它作為一堆死板的、絕對的、封閉的定理和定義來記憶。

【參考文獻】

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