問在點(diǎn)上，點(diǎn)在妙處

【摘 要】教育教學(xué)在一定程度上就是問的藝術(shù)。教師只有潛心鉆研教材，根據(jù)每個(gè)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，把每一個(gè)提問的楔點(diǎn)建立在數(shù)學(xué)思想方法上，并且設(shè)身處地的從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上提問，才能問在點(diǎn)上，點(diǎn)在妙處，才能使課程改革穩(wěn)步向前推進(jìn)，使新課程標(biāo)準(zhǔn)從實(shí)質(zhì)上得到落實(shí)。

【關(guān)鍵詞】提問 楔點(diǎn) 方法

美國心理學(xué)家布魯納指出：“教學(xué)過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動(dòng)，思維永遠(yuǎn)是從問題開始的”，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，是解決數(shù)學(xué)問題的教學(xué)。在課堂教學(xué)中，我們要以“問題”貫穿整個(gè)教學(xué)過程，使學(xué)生在設(shè)問和釋問的過程中萌生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和欲望，逐漸養(yǎng)成思考問題的習(xí)慣，并在實(shí)踐中不斷優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。然而，提問的質(zhì)量如何，既是影響課堂教學(xué)效果的主要因素，也是一般教師在教學(xué)中容易忽視的問題。本文就此談幾點(diǎn)自己的看法和觀點(diǎn)。

一、把握數(shù)學(xué)課堂提問的基點(diǎn)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師創(chuàng)設(shè)了探索問題的情景，“使學(xué)生通過主動(dòng)探索，相對(duì)獨(dú)立地做出科學(xué)的發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造”，使學(xué)生在探索問題的過程中，獲得了對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)質(zhì)的體驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)。體驗(yàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，經(jīng)過對(duì)問題的探索，驗(yàn)證了自己的構(gòu)思與創(chuàng)設(shè)，形成了解決問題的數(shù)學(xué)思想方法與探索的經(jīng)驗(yàn)。因此，課堂上的任何一問，其支點(diǎn)都應(yīng)建立在數(shù)學(xué)知識(shí)及思想方法上，教師在為學(xué)生“鋪路架橋”與“畫龍點(diǎn)睛”而具體操作，使學(xué)生沿著“山重水復(fù)”的道路直至探索到“柳暗花明”，從而對(duì)解決問題時(shí)形成的數(shù)學(xué)思想方法有深切的領(lǐng)悟，學(xué)生經(jīng)過這樣的心路歷程，思維得到拓展，數(shù)學(xué)知識(shí)及思想方法有所遞進(jìn)，探索問題的經(jīng)驗(yàn)得到升華，鉆研問題的韌性有所強(qiáng)化。可以說，課堂上提問的質(zhì)量如何（即提問的支點(diǎn)是否建立在數(shù)學(xué)思想方法上），直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高幅度。

二、把握數(shù)學(xué)課堂上提問的楔點(diǎn)

數(shù)學(xué)課堂中，在學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生的思維與已有數(shù)學(xué)知識(shí)及思想方法、解題經(jīng)驗(yàn)不能有效的聯(lián)系時(shí)，經(jīng)過教師的提問把學(xué)生推到思維“最近發(fā)展區(qū)”，從而使問題得到解決。在這樣的“認(rèn)知節(jié)點(diǎn)”上的提問，不妨叫做提問的楔點(diǎn)。課堂教學(xué)中，若不能準(zhǔn)確地把握好提問的楔點(diǎn)，其教學(xué)效果必然顯得平淡，甚至不能完成既定的教學(xué)目標(biāo)。

怎樣才能準(zhǔn)確的把握好提問的楔點(diǎn)呢？

1. 教師備課時(shí)，深刻鉆研教材，在學(xué)生探索的數(shù)學(xué)問題中找出哪些是學(xué)生已有知識(shí)及思想方法，哪些是新知識(shí)及思想方法，辨析出新知識(shí)及思想方法的“附著點(diǎn)”。

2. 教師在備課時(shí)，應(yīng)理清學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)及思想方法與學(xué)生探索的數(shù)學(xué)問題之間在認(rèn)知上的偏差，確定認(rèn)知起點(diǎn)，篩選簡(jiǎn)練樸實(shí)的語言啟發(fā)學(xué)生“跳一跳”，并考察有幾個(gè)解決問題的切入點(diǎn)。另外，要切實(shí)把握好提問的“度”，若提出的問題與學(xué)生已有認(rèn)知距離太近，對(duì)學(xué)生思維沒有挑戰(zhàn)性，立刻會(huì)有“一呼百應(yīng)”的場(chǎng)面。

3. 課堂上，要切實(shí)把握好提問的節(jié)奏，節(jié)奏太慢，學(xué)生思維間歇，思維不能得到應(yīng)有的開發(fā)；節(jié)奏太快，學(xué)生的思維重復(fù)，認(rèn)知零亂，學(xué)生必然會(huì)吃“夾生飯”。

三、楔點(diǎn)的設(shè)定和把握

1. 把握引導(dǎo)點(diǎn)

在學(xué)生探索問題之前，給學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)的一些鋪墊材料，這些材料與學(xué)生探索的數(shù)學(xué)問題之間，隱含著重要的“附加性息”，讓學(xué)生在探索中理解數(shù)學(xué)元素之間的關(guān)系及提出的問題。這里提問的目的，一是強(qiáng)化材料里數(shù)學(xué)元素及其關(guān)系與學(xué)生探索的問題之間的“附著作用”，二是啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟此材料發(fā)揮著認(rèn)知距離中的“橋梁”作用。例如，在學(xué)生探索平方根的概念時(shí)，教師問，你能畫出一個(gè)面積是9平方厘米的正方形嗎？學(xué)生回答，只要畫出一個(gè)邊長(zhǎng)是3cm的正方形就行了。教師接著問，你是怎樣想出來的？學(xué)生回答，只要求出一個(gè)平方是9的數(shù)，教師再問，平方是9的數(shù)只有3嗎？學(xué)生回答，還有-3。至此，平方根的概念就出來了。

在教學(xué)活動(dòng)開始時(shí)，針對(duì)教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容，提處出一個(gè)或幾個(gè)問題，讓學(xué)生思考進(jìn)行分析、解答，精心設(shè)計(jì)的 “問題串”引入新課，能夠集中學(xué)生注意力，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生興趣。

2. 把握深化點(diǎn)

首先是縱向提問，向?qū)W生滲透用運(yùn)動(dòng)的規(guī)點(diǎn)探索數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生把問題由特殊向一般轉(zhuǎn)化，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識(shí)及思想方法的發(fā)生和發(fā)展，是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由具體到抽象的探索過程；其次是橫向提問，對(duì)探索的數(shù)學(xué)問題，從形式到內(nèi)容的各個(gè)輻射面，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向或變式探索，使學(xué)生對(duì)問題有一個(gè)全面而清晰的了解。例如，對(duì)有關(guān)二次函數(shù)的問題深化時(shí)，提問，函數(shù)y=x2-2x-3的圖像與x軸有沒有交點(diǎn)？如果有，你能求出函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎？試試看。一元二次方程x2-2x-3=0有根嗎？如果有，求出這個(gè)方程的根。接著再問，二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)與方程x2-2x-3=0有什么關(guān)系？

3. 把握設(shè)陷點(diǎn)

設(shè)計(jì)一些最能突顯學(xué)生本質(zhì)的問題讓學(xué)生探索，使學(xué)生看似認(rèn)知距離很近，其實(shí)問題中隱含著容易忽視的數(shù)學(xué)元素。主要是錘煉學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生找出對(duì)問題認(rèn)知上的缺失，逐漸強(qiáng)化在探索問題時(shí)的受挫能力，不斷提高其思維的敏捷性及探索問題的韌性。

4. 概括點(diǎn)

學(xué)生探索完數(shù)學(xué)問題后，讓學(xué)生用精煉的語言，舍棄非數(shù)學(xué)本質(zhì)的特征，總結(jié)出一類事物的數(shù)學(xué)特征，從而得出結(jié)論（即概念、性質(zhì)或數(shù)學(xué)思想方法等），從而使學(xué)生在已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)上得到進(jìn)一步的完善與強(qiáng)化。這里提問的目的，使學(xué)生從直觀形象思維向邏輯思維轉(zhuǎn)化。

在課堂結(jié)束時(shí)，設(shè)計(jì)一組問題讓學(xué)生通過對(duì)本節(jié)知識(shí)的提煉，歸納出有關(guān)知識(shí)與技能方面的一般真締以及在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所遇到的困惑，感悟新知識(shí)的探索、應(yīng)用，幫助學(xué)生整合所學(xué)到的知識(shí)，使之機(jī)構(gòu)化，從而培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性和良好的思維品質(zhì)。

教育教學(xué)在一定程度上就是問的藝術(shù)。正確的把握好提問的楔點(diǎn)，是老師深刻鉆研教材的結(jié)果，也是駕馭課堂能力的表現(xiàn)。教師只有潛心鉆研教材，根據(jù)每個(gè)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，把每一個(gè)提問的楔點(diǎn)建立在數(shù)學(xué)知識(shí)及思想方法上，并且設(shè)身處地地從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上提問，才能問在點(diǎn)上，點(diǎn)在妙處，才能使課程改革穩(wěn)步向前推進(jìn)，使新課程標(biāo)準(zhǔn)真正從實(shí)質(zhì)上得到落實(shí)。