基于matlab的獨立學院高等數學課堂教學的探討

【摘要】為適應獨立學院應用型人才培養的目標，把matlab 軟件應用到高等數學的課堂教學中，有利于培養學生學習高等數學的興趣，進一步提高學生學習高等數學的能力。

【關鍵詞】matlab 高等數學 課堂教學

【基金項目】浙江理工大學教改項目（kyjxtd0801和kyjg1117）。

【中圖分類號】O13 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）11-0126-01

一、引言

高等數學作為一門基礎學科，其廣泛應用已深入滲透到各個學科，如自然科學、經濟、金融、醫學等領域。一方面作為獨立學院理、工、經、管等專業的重要基礎課，培養學生的創新思維能力和解決實際問題的能力；另一方面，它也是各專業后續考試，如研究生考試和“2+2”等考試的必考課程。獨立學院作為近年來高等教育中涌現出的新事物，怎樣提高高等數學課程的教學質量，進一步提高高數的課堂教學效果，使學生學會用數學思想和現代數學工具解決實際問題，這對學生綜合素質的發展具有重要意義。作為一名獨立學院的數學教師，探討幾點在高等數學的課堂教學中引入matlab軟件的一些想法。

matlab軟件是由MathWork公司開發的集數值計算、符號計算和圖形可視化三大基本功能于一體的，功能強大、操作簡單的語言[1]。matlab具有輸入簡捷，運算高效，內容豐富和擴展性強等特點，目前已成為大學數學教育和科研中必不可少的工具，它大大提高了課堂教學，解題作業和分析研究的效率[2]。

二、在高等數學課堂教學中引入matlab的思路與策略

1.matlab進入高等數學課堂教學的方式

（1）數學教師積累學習，循序漸進引入課堂教學

對于大部分數學教師而言，matlab的使用和教學需要一個長期的積累過程，一方面需要不斷學習matlab的使用；另一方面有必要借鑒別人使用該軟件的教學經驗，歸納和編寫一些常見的應用專題，循序漸進地把matlab引入到高等數學的課堂教學中。

（2）編寫 matlab的簡易運算系統，不斷激發學生的學習興趣

在教學過程中加入matlab的相關知識，利用軟件解決高數中出現的問題，而不是把書本知識照搬到軟件上來講解。因此在教學過程中，關于軟件的應用要抓住重點，結合文字、圖表、圖形、聲音和動畫等效果，如圖1為數學實驗與建模實訓系統，圖2為平面圖形演示系統，這樣可以提高學生對抽象概念的理解和感受，增強學生的自信心和感性認識，進一步激發學生的想象力，從而達到通俗易懂地掌握所學知識的目的和要求。

（3）加強課堂提問環節，增強學生的學習興趣

在課堂教學中準備充分一些關于matlab的小知識和容易出錯的問題，精心設計課堂提問環節。在提問中讓學生親自參與操作和回答問題，編寫matlab的相關代碼，可以很好地做好提問互動環節，這樣老師上課不僅輕松，而且增強了學生的學習興趣。

2.matlab在高等數學微積分中的應用

matlab的強大符號運算功能，能夠求解高等數學中極限問題、函數的微積分、常微分方程的求解、級數求和等運算問題。下面通過舉例說明該軟件在高等數學上的應用。

（1）求函數的極限

函數極限是高等數學中最基本概念，極限的計算是教學上的一個重點，也是一個難點，其計算方法非常多，如單調有界性、四則運算法、等價無窮小法、洛必達求導法和泰勒展開法等。為了快速高效的計算一些復雜函數的極限，用matlab中的符號運算命令lim，操作簡單且實用。

（2）求函數的導數

函數導數是高等數學中另一個最基本的概念，用來刻畫量與量之間的相互變化關系。導數與物理，幾何與代數關系密切，在幾何中表示曲線的切線斜率；在代數中用來刻畫函數隨自變量的瞬時變化率；而在物理中可以表示物體的速度和加速度。求導法則是導數計算中的重點和難點，有導數的四則運算、復合函數的求導、隱函數求導和參數方程求導等。可以用matlab中的符號運算命令diff求函數的導數。

3.matlab在高等數學中的可視化教學

在高等數學的教學中有效借助幾何圖形演示，有助于幫助學生直觀地理解和掌握抽象的概念、難以想象的平面和空間中的函數圖形[3]。matlab具有強大的繪圖功能，不僅能繪制靜態圖形，用來解釋復雜的函數和定理，還可以利用matlab的簡單編程輕易地實現動畫效果。通過matlab軟件的可視化教學，不但可以有效地提高學生學習高等數學的興趣，也能極大地提高教學效果。在高等數學中，導數的定義及其幾何含義非常難以理解，可以通過軟件編程形象地給出曲線上任意一點的切線定義，如圖3。通過圖4的空間圖形演示系統，可以輕松地講解高等數學中多元函數的空間圖形，特別是一些復雜難以想象的空間圖形，如雙曲拋物面、圓拋物面和橢圓拋物面等。

三、結束語

本文結合自身教學中的實例，分別從matlab進入高等數學課堂教學的方式和在高等數學中的實際應用出發，闡述了matlab 如何提高獨立學院高等數學的課堂教學。利用matlab提高高等數學的課堂教學效果，是獨立學院教師和學生的共同需要，同時也是獨立學院適應重實踐、強能力、高素質應用型人才培養的需要。

參考文獻：

[1] 張志涌.精通MATLAB 教程[M].北京：北京航空航天大學出版社， 2003.

[2] 段俊生，安建業，徐立.matlab曲面繪制中的挖補方法[J].大學數學，2006，22（4），36-39.

[3] 周德亮，白巖.用MATLAB解決高等數學中的圖形問題[J].數學的實踐與認識，2002，32（1）：122-124.