精于心，巧于思

【摘要】按照國家頒布的《數學課程標準》樹立新的教學理念，突破過時的傳統教法，設計恰當，合理，新穎的數學練習讓學生不僅能得到知識的鞏固，技能的形成，而且啟發他們的思維，培養他們的能力。

【關鍵詞】新課程 初中數學 練習設計

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）11-0127-01

數學是初中階段的一門重要的基礎學科，如何貫徹新課標的要求，突破傳統教法，提高教學效果是初中數學教師必須要思考的問題。筆者認為要實現這一目標必須要對練習的設計進行變革，積極探索新的作業形式，本文試就此談談自己在實踐中的一些探索。

1.改變傳統練習布置方式，變學生被動為主動

我在布置練習時有意識的放手讓學生自己設計問題并加以解決，如在學習“圖形與證明二”一章中的“平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定”的教學時，由于相關內容學生在初二的時候已經學過，而前面有關證明的格式也訓練了一點，我就要求學生4人一組，一部分人畫出圖形，給出條件，說出證明結果然后另一部分人寫出證明過程，最后成果展示，進行小組評比。這樣既鍛煉了學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，也培養了收集和處理信息的能力，學生有了“用數學”的意識。

2．改變傳統練習單一形式，提高學生的積極性

我經常結合教材內容布置一項活動或一件制作來提高作業積極性，如在學習圖形的平移的時候 ，安排一組學生畫同樣的圖案，但位置不同，然后訂成一本畫冊，快速翻動就形成了一個動畫片。這樣一來同學們興趣很濃，在親自動手實驗操作的基礎上獲得了經驗，建構了知識體系，促進了能力的發展。

3．改變傳統練習強調獨立思考，鼓勵互相討論共同完成

平時我很注意把讓學生“學會合作”當作一項必要的素質來培養，常把學生分成四五人為一組就現實生活中的一些問題去探究解決，最后用“數學小論文”或“數學作文”的形式將探究過程和結果表述出來。對于這樣的作業往往學生很樂意通過分工協作，相互配合去積極完成，甚至成效顯著，如“圖案設計”一節交來的作品大多立意新穎，設計巧妙，色彩豐富，有的配上了背景，有的清晰表達了創作思路，有的風趣幽默，同學們不僅得到了成功的滿足，也體會了團隊的力量和與他人合作的快樂。

4.避免傳統作業“一刀切”，堅持分層作業

即把作業分成一星，二星，三星三個檔次，根據學生的實際水平選擇不同層次的作業；也可以對學生布置同樣內容的作業，但對學生有不同的要求，如應用題中要求困難學生一題一解，優秀學生一題多解，一題多變，中等學生盡力解法多樣，這樣照顧了學生的個體差異，有利于不同類型的學生的發展，尤其是學困生和優生，既能讓學困生跳一跳就摘到“果實”，又能讓優生免受“饑餓”之苦。

5.設計開放型題，培養思維能力

①運用不定型開放題，培養學生思維的深刻性

不定型開放題，所給條件包含著答案不唯一的因素，在解題的過程中，必須利用已有的知識，結合有關條件，從不同的角度對問題作全面分析，正確判斷，得出結論。比如我在教完一元二次方程的幾種解法后，讓學生做了這樣的一個題目：請寫出一個有一根為1的一元二次方程。要求學生結合已學過的直接開平方法，公式法，因式分解法各寫一個并說明設計的依據。這樣既復習了一元二次方程的解法，又充分激發了學生的思維，使這部分知識更加深刻的印入學生的腦海。從而培養學生思維的深刻性。

②運用多向型開放題，培養學生思維的廣闊性

多向型開放題，對同一個問題可以有多種思考方向，使學生產生縱橫聯想。如在圖形與證明這一章的教學時，有這樣一題：在三角形ABC中，點D、E、F分別在BC 、AB、 AC上，DE∥AC，DF∥AB，∠BAC=90°，試說明四邊形AEDF的形狀。在做完這道題之后，我又出了以下兩小題：1）如果AD是三角形ABC的角平分線，那么四邊形AEDF又是什么形狀？2）要使四邊形AEDF為正方形，又應增加哪些條件？通過讓學生一題多解、一題多變、一題多思，訓練學生的發散思維，培養學生思維的廣闊性和靈活性。

③運用多余型開放題，培養學生思維品質的批判性

多余型開放題，將題目中的有用條件和無用條件混在一起，產生干擾因素，這就需要在解題時，認真分析條件與問題的關系，充分利用有用條件，舍棄無用條件。如在教學是我看到這樣一個題目：已知E、F是平行四邊形ABCD的邊BA 、DC的延長線上的點，且AE=CF，線段EF分別交AD 、BC于點M、N。證明 △ABC≌△FCM。學會排除干擾因素，提高學生的鑒別能力，從而培養學生思維的批判性。

④運用隱藏型開放題，培養學生思維的縝密性

隱藏型開放題，是解題所需的某些條件隱藏在題目的背后，如不注意容易遺漏。在解題時既要考慮問題及明確的條件，又要考慮與問題有關的隱藏著的條件。在學習一元二次方程的時候經常會遇到類似的題目：已知關于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判別式的值為1，求m的值及方程的根。學生很容易把m≠0，也就是二次項系數不能為0遺漏。這就要求教師在教學的時候時刻提醒學生，經常出一些類似的題目加以訓練。這樣有利于培養學生認真細致的審題習慣和思維的縝密性。

⑤運用缺少型開放題，培養學生思維的靈活性

缺少型開放題，按常規解法所給條件似乎不足，但如果換個角度去思考，便可得到解決。如在進行平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定的教學時，可經常出一些如在四邊形ABCD中已知AB∥CD，請補充一個條件，____使得四邊形ABCD為平行四邊形。通過此類題的練習，有利于培養學生思維的靈活性，提高其靈活解題的能力。

解答開放型習題，由于沒有現成的解題模式，解題時往往需要從多個不同角度進行思考和深索，且有些問 題的答案是不確定的，因而能激發學生豐富的想象力和強烈的好奇心，提高學生的學習興趣，調動學生主動參與的積極性。

總之，新課標給教學實施帶來了一系列新課題，在作業的優化設計上如果我們都能多花一點心思，采取多種手段，通過多種形式，減少機械性一般鞏固性練習，多布置研究性作業，可以大大激發學生的求知欲，變“要我學”為“我要學”，提高作業效率，同時學生的思維會變得活躍，我們的教學也會事半功倍。