小學數學解方程方法的思考與教學

今年是我自參加工作以來第一次接手小學五年級的數學教學任務。在五年級的教學內容中，遇到了有關解方程方法的問題。我做了深入調查和分析，并做出了相應的教學策略。

一、傳統教材中，把小學階段加、減、乘、除各部分間的關系作為解方程的依據，初中則用等式的基本性質解方程

小學、初中解方程依據的不同，導致了小學、初中解方程思路和方法的不一致，因此，小學的算數思路及其算法掌握得越牢固，對中學代數起步教學的負遷移就越明顯。所以，新教材按照《課程標準》的要求，統一了小學、初中解方程的依據和思路——用等式的基本性質解簡單方程。對于解方程的基礎——等式基本性質，教材就安排了一個課時，卻要學生運用它去解各類方程，這樣的編排，過高地估計了小學生的接受能力。

針對于這個思考我在教學時使用天平，通過動手操作直觀地幫助學生理解等式的基本性質。把教學一課時改為二課時，給予學生充分理解等式的基本性質的時間，為解方程做好準備。

二、教材要求，在學生用等式基本性質解方程時，方程的變形過程應該要寫出來，等到熟練以后，再逐步省略

這樣的要求，在實際操作中，帶來了書寫上的一些問題。

1.書寫過程過于冗長繁瑣

初學解方程時，書寫過程過于冗長繁瑣。因為用等式基本性質解方程，每兩步才能完成一次方程的變形。這體現在書寫時，顯得太繁瑣了。如2x＋6＝16，先2x＋6－6＝16－6，再2x＝10，還要2x÷2＝10÷2，最后得到x＝5。這樣的過程，等式忽長忽短，數字忽多忽少，會使得小學生因為書寫過程繁瑣而導致分心、抄錯數字、計算出錯等現象。

2.解方程熟練時，思考過程無法體現。

教材要求，解方程熟練之后，中間的過程可以省略。于是在學生的書寫中，就出現了這樣的情況：將x＋3＝15直接變形為x＝12。向學生了解原因，才知道學生是口算“方程左右兩邊減掉3”，然后就直接得到結果了。這種書寫形式，一點都沒有體現解方程的思考過程，這對于學生養成細致縝密的學習習慣，提高解方程的計算正確率，同樣不是好事。

因此，實踐教學中，為了既滲透了用等式的基本性質解方程的思路，提高解方程的正確率，又按課程標準完成教學任務。我在不改變教學目標的前提下改變了教學要求。一開始學習時，把過于冗長繁瑣的書寫過程改為用語言描述，在書寫時，可以省略的直接就省略掉了，不再書寫。例如，在教學2x＋6＝16時讓學生重點說一說一步一步計算的思路，書寫時寫2x＝16－6再寫2x＝10，最后寫x＝5?。并且在練習時也要求學生這樣做，加深解方程的思考過程。，

三、新教材根據《標準》的要求，降低了難度，把解決應用問題和計算方法整合在一起，讓學生在解決問題的過程中學習計算

由于學生尚未學習正負數和分式方程的有關知識，因此a－x=b和a÷x=b類的方程不適合在小學階段學習，故而教材將它們回避掉了。只出現了未知數x做加數、被減數、因數、被除數。用等式的基本性質解方程，學生是很容易理解的。可是在練習題上卻依舊出現a－x=b和a÷x=b類的方程題，學生迷茫。再利用等式的性質來解方程，學生不是很容易理解。如“地球繞太陽一周的時間比水星繞太陽一周所用時間的4倍還多13天，水星繞太陽一周要用多少天？”根據列方程解應用題的基本理念，用字母代表未知數，列式時盡量順向思考，那么，找到等量關系式列“地球繞太陽一周的時間-水星繞太陽一周的4倍=所多的13天”列出方程“365－4x＝13”是恰當的方法。但現在學生不會解這樣的方程，學生心里會充滿疑惑——我這樣的列法為何不可？更重要的是，它影響了學生完整知識體系的建立。

針對這種情況我做了如下處理：等式基本性質中還有一個相等關系的對稱性，即“若a=b，則b=a”，我把這個知識滲透給學生，學生一聽就明白了，我再給他們講如何解a－x=b、a÷x=b類型的題，如365－4x=13，根據等式的基本性質，左邊加x右邊也加x即365－4x＋4x=13＋4x，365=13＋4x，13＋4x=365然后再根據等式的基本性質繼續做。學生經歷這樣的學習過程，對解方程的變化有比較深刻的理解，再次將等式的性質與解方程的原理進行溝通，讓學生真正明白解方程時，在“等號左邊加、減、乘或除以一個常數（在除法里0除外）”，根據平衡的需要“等號的右邊也同時加、減、乘或除以同一個常數（在除法里0除外）”。

四、為了讓學生對解方程的思維方式和方法能牢固、穩定地掌握，必須對學生進行有效地訓練

在教學中要特別關注對基本類型的解方程的練習，根據相對應的內容進一步加強練習，并注意在形式上的變化。對不同類型的方程都有所接觸，有利于知識體系的完整。

教材是死的，教學方法是活的，教師在教學中應勇于創新。我在把握住教材編寫意圖的基礎上，以課程標準為依據，仔細研思解讀教材、分析學生的實際情況，在實際教學中作了以上修改，明顯提高了教學效果。

【責編 齊秋爽】