淺析小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的幾種教法

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是教學(xué)重點(diǎn)，它分布在每個(gè)年級(jí)。解答應(yīng)用題要求學(xué)生具有一定的邏輯思維能力和列式、計(jì)算能力，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維，提高學(xué)生分析、解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力能起到很好的促進(jìn)作用。如何訓(xùn)練學(xué)生熟練、正確地解答應(yīng)用題一直是廣大數(shù)學(xué)教師頭痛的問(wèn)題。那么，怎樣提高學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力呢？筆者認(rèn)為，在應(yīng)用題的教學(xué)中，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，讓他們掌握解題方法。

學(xué)生解答應(yīng)用題的過(guò)程，是通過(guò)比較、分析、綜合運(yùn)用所學(xué)概念進(jìn)行推理判斷的過(guò)程。低年級(jí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用題，主要是根據(jù)四則運(yùn)算的意義分析數(shù)量關(guān)系，而中高年級(jí)的一般應(yīng)用題，學(xué)生主要是在掌握基本數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)行綜合、分析來(lái)解答的。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，訓(xùn)練解題技巧

教師在進(jìn)行低、中、高年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，缺乏整體觀念，沒(méi)有“顧后”意識(shí)，只滿(mǎn)足于學(xué)生“會(huì)做”應(yīng)用題，不重視解題能力的培養(yǎng)和必要的“鋪墊訓(xùn)練”，不注意搞好簡(jiǎn)單應(yīng)用題到復(fù)雜應(yīng)用題的能力過(guò)渡，以至于使學(xué)生在解復(fù)雜應(yīng)用題時(shí)綜合分析能力較差，無(wú)法正確解答。因此，教師要及早對(duì)低年級(jí)學(xué)生進(jìn)行綜合法和分析法的思路訓(xùn)練。

1.綜合法的思路訓(xùn)練。用綜合法解應(yīng)用題時(shí)，從已知條件出發(fā)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，提出可以解答的問(wèn)題。

例如，某污水處理廠共要處理污水3200噸，第一天處理800噸，剩下的3天處理完，平均每天處理多少?lài)崳?/p>

分析所求問(wèn)題和已知條件之間的關(guān)系：

（1）已知要處理3200噸和第一天處理800噸，由這兩個(gè)已知條件可以求出剩下的噸數(shù)；

（2）剩下的噸數(shù)求出后，要分3天處理完，由這兩個(gè)條件可以求出平均每天處理的噸數(shù)。

分析到這里，問(wèn)題得到解決。即：要處理的噸數(shù)-第一天處理的噸數(shù)=剩下的噸數(shù)；剩余的噸數(shù)÷處理的天數(shù)=平均每天處理的噸數(shù)。列式計(jì)算：

剩下多少?lài)崳?200-800=2400（噸）

剩下的平均每天處理多少?lài)崳?400÷3=800（噸）

綜合算式：（3200-800）÷3=800（噸）

2.分析法的思路訓(xùn)練。分析法是從待求問(wèn)題出發(fā)，找出解決問(wèn)題的必要條件，然后看這些條件中哪些是已知的，哪些是未知的。對(duì)照未知的條件，再去尋找解決它的條件，這樣不斷推究下去直到解決問(wèn)題。分析法能更好地發(fā)展學(xué)生的思維能力和推理能力，能夠經(jīng)常地調(diào)動(dòng)和保持學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

例如，媽媽給小明300元錢(qián)，讓他去買(mǎi)球，小明買(mǎi)了3個(gè)籃球，每個(gè)42元，還買(mǎi)了5個(gè)排球，比買(mǎi)籃球用的錢(qián)多24元，問(wèn)小明還剩多少錢(qián)?

這道題可以這樣來(lái)分析：因?yàn)槭５腻X(qián)數(shù)=總錢(qián)數(shù)-花的錢(qián)數(shù)，所以，要想求剩的錢(qián)數(shù)，就先要知道總錢(qián)數(shù)和花的錢(qián)數(shù)。總錢(qián)數(shù)是已知的，所以，關(guān)鍵是求花的總錢(qián)數(shù)；又因?yàn)榛ǖ目傚X(qián)數(shù)=買(mǎi)籃球的錢(qián)數(shù)+買(mǎi)排球的錢(qián)數(shù)，所以，要想求花的總錢(qián)數(shù)，就應(yīng)該分別求出買(mǎi)籃球和買(mǎi)排球的錢(qián)數(shù)：因?yàn)橘I(mǎi)排球的錢(qián)數(shù)比買(mǎi)籃球用的錢(qián)數(shù)多24元，所以，要想知道買(mǎi)排球的錢(qián)數(shù)，就必須知道買(mǎi)籃球用的錢(qián)數(shù)；要想求出買(mǎi)籃球的錢(qián)數(shù)，就應(yīng)該知道買(mǎi)籃球的個(gè)數(shù)和籃球的單價(jià)。這兩個(gè)條件都是題目已經(jīng)給出的，即買(mǎi)了3個(gè)籃球，每個(gè)42元，于是問(wèn)題就解決了。

分步列式即：

買(mǎi)籃球用的錢(qián)數(shù)：42×3=126（元）

買(mǎi)排球用的錢(qián)數(shù)：126+24=150（元）

花的總錢(qián)數(shù)：126+150=276（元）

剩的錢(qián)數(shù)：300-276=24（元）

綜合算式：300-（42×3+24+42×3）=24（元）

3.圖形法的思路訓(xùn)練。圖形法比較直觀，能正確地反映應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，是解答應(yīng)用題的重要輔助方法。在解題時(shí)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，學(xué)生就能憑借圖形中反映出的數(shù)量關(guān)系列出算式，可謂一目了然。

教師在簡(jiǎn)單應(yīng)用題教學(xué)中，提早進(jìn)行這幾種方法的訓(xùn)練，對(duì)學(xué)生以后的解題大有好處。有些應(yīng)用題比較復(fù)雜，學(xué)生不容易理解，解答起來(lái)有一定的困難。而根據(jù)題意有意識(shí)地簡(jiǎn)化題目，就能激發(fā)起學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情，從而輕松、愉快地作答。例如，曙光小學(xué)的操場(chǎng)原來(lái)長(zhǎng)120米，寬40米，后來(lái)長(zhǎng)增加了20米，寬增加了15米，學(xué)校操場(chǎng)面積比原來(lái)增加了多少平方米？

同學(xué)們解這道題有時(shí)會(huì)覺(jué)得無(wú)從下手，那么可以先讓他們解下面3道小題：

（1）曙光小學(xué)的操場(chǎng)長(zhǎng)120米，寬40米，操場(chǎng)的面積是多少平方米？

（2）由于擴(kuò)建，曙光小學(xué)的操場(chǎng)長(zhǎng)增加到140米，寬增加到55米，擴(kuò)建后操場(chǎng)面積是多少平方米？

（3）曙光小學(xué)操場(chǎng)原來(lái)的面積是4800平方米，擴(kuò)建后增加到7700平方米，擴(kuò)建后比原來(lái)增加了多少平方米？

同學(xué)們看完這3道題后，很快就能給出答案：

（1）120×40=4800（平方米）

（2）140×55=7700（平方米）

（3）7700-4800=2900（平方米）

然后再讓他們回過(guò)頭來(lái)看前面那道題，就能很快明白解題思路，想到解題方法。

二、激發(fā)學(xué)生興趣，訓(xùn)練思維能力

興趣是最好的老師，學(xué)生如果沒(méi)有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)將變成一種乏味、不見(jiàn)成效的苦差事。為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的積極性，教師應(yīng)把激發(fā)興趣貫穿于教學(xué)始終，用風(fēng)趣幽默的新課導(dǎo)入活躍課堂氣氛，也可以用提問(wèn)的方式，使學(xué)生急于知道什么或怎么回事，以激發(fā)學(xué)生的求知欲。一般情況下，越是差生越不愛(ài)學(xué)習(xí)，他們的興趣就無(wú)從談起。在教學(xué)中，教師要力求創(chuàng)設(shè)愉快的情境，使學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不難，從中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

《義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)大綱》提出：“不僅要使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，還要重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程。”這不僅有利于教師更自覺(jué)地克服只重學(xué)習(xí)結(jié)果，忽視學(xué)習(xí)過(guò)程的傾向，更有利于幫助學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，如逆向思維能力的培養(yǎng)。小學(xué)生年齡小，數(shù)學(xué)知識(shí)少，特別是空間觀念薄弱，因此，教師要想方設(shè)法針對(duì)他們的思維客觀情況，多舉實(shí)例來(lái)幫助他們理解所學(xué)的知識(shí)。例如，教學(xué)“逆向應(yīng)用題”時(shí)，學(xué)生受思維定勢(shì)的影響，易于機(jī)械模仿，見(jiàn)“比……多”就用加法計(jì)算，“比……少”就用減法計(jì)算。為此，教師要多舉例子作對(duì)比、分析，區(qū)別不同的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

教師在教學(xué)中注意介紹各類(lèi)典型應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解題規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧。除了前面介紹的綜合法、分析法、圖形法外，還可以向?qū)W生介紹一些還原法、假設(shè)法、類(lèi)比法、對(duì)應(yīng)法等解題方法，以有利于學(xué)生觸類(lèi)旁通，舉一反三。

總之，應(yīng)用題的解題方法很多，只要教師在教學(xué)中肯下功夫，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、摸索規(guī)律，對(duì)應(yīng)用題的教學(xué)加強(qiáng)分析、綜合、推理、判斷、抽象、概括與具體化的思維訓(xùn)練，使學(xué)生有目的、有根據(jù)、不矛盾地分析數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用題這個(gè)“老大難”問(wèn)題就會(huì)迎刃而解，圓滿(mǎn)完成小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)任務(wù)。

【責(zé)編 馮立偉】