數學教學如何培養學生的反思能力

在我們的教學中常常遇到這樣的情況；一些學生在課堂中能積極回答教師的提問，能掌握當堂所學的內容，并且有質量地完成課堂作業。然而單元檢測或期中期末測試時，卻對有些所學內容一無所知或知之甚少。究竟是什么原因呢？通過多年不斷思考以及與學生交流，我發現問題的關鍵在于學生缺乏學習之后的反思。正因為缺乏反思，使所學知識不能內化為自己的知識，這樣所學知識就容易遺忘，形成知識脫節，從而造成以上現象。

那么，如何對學生進行反思能力的培養？從哪些方面切入才能有效地培養學生反思能力？下面我就結合我校教學模式，對如何培養學生反思能力的幾點做法與大家交流，以期拋磚引玉，收到更大的收益。

一、在學生自學后反思，培養學生的反思意識

我們上課時首先讓學生明確學習目標，并按照教師的要求進行自學，要求學生積極地閱讀思考或動手操作，嘗試通過獨立與合作方式理解課本知識，并內化到自身知識結構。在學生自學后，教師根據學生存在的問題和疑惑進行針對性的教學活動。如果直接就進入下一個環節，一部分學生可能沒有理清自己的思路，聽課效果就大打折扣。若在學生自學結束后，要求學生用1——2分鐘時間進行反思，通過自學對照學習要求，看自己哪些目標已達到，還有哪些知識存在問題，這樣使學生自學得到的知識真正內化為自身的知識，并且更清楚自己在本節課的目標和任務是弄清楚自己不懂或模糊的知識，從而進一步提高聽課的效率和學習的有效性。例如，我在講“二元一次方程組的解法——代入法”時，在一個班先讓學生自學課本，要求學生通過自學知道什么是代入法，并能通過自學會解簡單的二元一次方程組。學生自學完后我就開始講例題，結果在后面的訓練中我發現還有四分之一的學生不會做。而在另一班學生自學后要求他們反思自學內容，之后我才針對性地講，最后學生的掌握效果達到百分之九十。

二、教師教后要求學生反思，培養學生的反思習慣

教師在學生自學的基礎上，結合學生學習中存在的問題和疑惑對學生的自學進行一定的梳理和必要的糾正、補充。在這一環節后要求學生反思一下，對剛才還存在的疑惑和問題是否都解決了。這樣通過學生反思概念、解題方法、解題步驟，加深了概念的理解，開闊了解題的思路，增強了學習的信心。正如我在上“二元一次方程的解法——代入法”中，學生通過反思解題步驟和方法，結合自學自己掌握的情況和聽老師的講解，對二元一次方程組的解法豁然開朗，不僅思路明晰了，而且對代入法有了全新的理解。例如，像這樣的方程組：

2x+3y=12①2x+4y=17②

大部分學生會利用代入法解：即將①式變形為x=(12-3y)／2，然后代入②式計算；部分學生還可以將①式變形為2x=12-3y直接代入②式計算；甚至個別學生將①式直接整體代入②式求解。很顯然，經過反思知識自然內化了。

三、當堂訓練后培養學生小結反思，強化學生的反思意識

當堂訓練的目的是引導學生運用本節課所學知識，通過練習把知識轉化為實際問題的解決能力，要求學生獨立完成。學生做完后可要求學生獨立練習的基礎上回頭再反思一下解題方法、過程和步驟，并對本節課的內容進行總結。學生通過反思解題方法、過程、步驟，進一步加深了對本節課知識的理解。美籍數學家波利亞說過：“如果沒有了反思，學生就錯過了一次重要而有效益的方面?！?/p>

四、作業后寫反思小結，讓反思真正成為學生的學習習慣

每天學生都有課堂作業，學生作業完成以后，回顧當天所學定義、定理、解題步驟、過程和方法，在作業本上寫反思小結，有哪些收獲，學到哪些新的解題方法。同時我對學生的反思也進行鼓勵性的評價。下一堂可是對反思小結寫得好的同學進行表揚。通過反思，學生不僅鞏固了當天所學知識，而且知識也逐漸積累。這樣每天堅持寫反思小結，經過一段時間學生就會養成寫反思小結的習慣，知識自然就得到了鞏固，也完善了自己的知識結構。如學生趙某在作業反思中寫道：通過反思，我學會了獨立思考，數學變得簡單了，做出一道題可以高興好長時間。正如數學家波利亞說的：“通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結果和得出這個結果的路子，學生們可以鞏固他們的知識和發展他們的解題能力?！?/p>

五、階段檢測后反思，培養他們的反思能力

每學完一章就要進行檢測，還會進行期中、期末測試，學生應該對自己的數學認知結構、數學思維方法、學習方法、學習目標和計劃等進行自我認知和評價。測試后要求學生這樣寫試卷分析：1.失分“大戶”在哪里？2.是知識性錯誤，還是能力性錯誤？3.是不會做失分，還是審題不清失分？4.是計算問題，還是解題方法問題？5.有多少分是可以挽回的？6.怎樣避免再次失分？也可以進行如下反思:思考這一階段或這一學期學了哪些數學知識，其中哪些是重點內容，它們的層次如何。這些知識掌握得怎樣，能否做個知識結構圖；這一階段學習了哪些重要的數學思想和方法，這些思想和方法有哪些其他的作用；有沒有完成自己所定的階段數學學習計劃，有沒有達到預定的目標；自己的數學學習方法是否能適應數學學習的需要，如果不能，自己應該做哪些調整等等。如學生馬某在試卷分析中寫道：以前總懶于思考，不愿總結，做作業愛對答案。現在許多問題喜歡自己解決，學會了舉一反三，作業做完后自己先檢查，對自己更加充滿信心了。

通過寫試卷分析，學生慢慢地學會了思考和評價，解題思路清晰了，思維開闊了，解題能力提高了，出錯率降低了，在不斷反思和感悟中提高學習實效。

總之，反思是數學的核心和動力，通過反思可以深化學生對知識的理解，優化思維過程，揭示問題本質，探索一般規律，溝通知識間的聯系，促進知識的同化和遷移。通過反思能力的培養可以提高數學教學的有效性，培養學生思維的靈活性、深刻性和批判性，從而提高學生分析問題、解決問題的能力。通過反思能力的培養還可以轉變學生學習觀念，使學生由“要我學”真正轉變為“我要學”。

【責編 張景賢】