單線隧道活塞風計算方法

(山西省建筑設計研究院，山西太原 030001)

0 引言

地鐵列車在區間隧道中運行時，隧道中的空氣被列車帶動而順著列車前進的方向流動，這一現象稱為列車的活塞作用，所形成的氣流稱為活塞風［1］。活塞風的特性是隧道設計的重要參數，且地鐵列車在區間隧道中運行時所產生的活塞效應對隧道和站臺內空氣的流動特性和空氣品質起著重要影響，列車在地鐵隧道中高速運行時的活塞效應不僅對隧道內空氣的流動特性起著重要影響，而且對列車內的空氣品質及地鐵站臺的通風也會產生比較大的影響，因此對地鐵隧道內活塞效應的研究有著十分重要的意義。

1 單線單豎井隧道活塞風速理論計算

列車在區間隧道內運行時，由于隧道壁面的限制，列車對隧道空氣產生推動作用，列車車頭處呈現正壓，車尾部分則為負壓，在這樣的壓差作用下，一部分氣體被推出隧道出口，進入下一車站，一部分則從車頭經過列車和隧道間的環狀空間流到車尾。為方便研究做如下假設:

1)隧道內流場為一維恒定流動;

2)只研究整個列車均在隧道內，且勻速前進的工況;

3)隧道出入口處風壓均為當地大氣壓，即忽略隧道出入口的壓差;

4)隧道內無坡度變化，無截面積變化，壁面粗糙度不變;

5)隧道內初始速度為0。

隧道中部有一豎井，列車在豎井左側隧道中勻速前進(見圖1)，取1斷面和2斷面為距離隧道入口和出口一定距離的斷面，此處的空氣速度為0，相對壓強為0。斷面3和斷面4分別為列車車頭和車尾所在斷面，斷面5為隧道豎井出口處速度為0斷面，斷面6為緊靠豎井前斷面。假設列車長度為L0，前進速度為v0，橫截面積為A0，當量直徑為d0，豎井截面積為Ac，長度為Lc，豎井當量直徑為dc，豎井內速度為vc，豎井左右兩側隧道斷面積均為A，長度分別為La和Lb，活塞風速為v，隧道阻塞比為φ，φ=A0/A，隧道內空氣密度為ρ，各斷面壓強均為pi(i=1～6)，各斷面速度均為vi(i=1～6)。

隧道與列車間的近似環狀空間的斷面積為A－A0，當量直徑為d1，環形空間中氣流相對于隧道壁的速度為vm，氣流相對于火車的速度為u。

在列車運行時，其排開氣體的體積一部分從隧道出口排出，一部分從列車車頭經環狀空間流到列車尾部。對豎井左側隧道內流場應用不可壓縮流體的連續性方程［1］。

整理得:

圖1 單線單豎井隧道示意圖

列車在隧道內運行至不同位置時，豎井內的氣流方向會不同，當列車經過豎井時，豎井內氣流會發生速度從大變小然后又從小變大的轉向過程。

以下研究中忽略豎井內風量大小的變化過程，分別研究列車只在豎井前和豎井后隧道內運行的工況。

對整個隧道列連續性方程:

對1-4斷面，3-4斷面，3-2斷面和3-5斷面分別應用氣體能量方程［2］。

式中:ξi——隧道入口;

ξo——出口阻力系數;

λ——隧道沿程阻力系數;

λ1——環狀空間隧道沿程阻力系數;

λc——豎井沿程阻力系數;

ξ3——空氣流入;

ξ4——流出列車和隧道間環形空間的局部阻力系數;

ξc1——豎井;

ξc2——隧道連接處三通的直流和支流阻力系數。

整理得:

由式(7)，式(8)可得:

代入式(2)得:

由式(7)，式(9)和式(11)得:

其中，ξz為隧道的總阻力系數:

文獻［1］給出了活塞作用系數計算方法，見式(14)。但是該式中，0.0086 m是建國初期采用國產的鐵路用蒸汽機車牽引，在橫斷面積A0=12.6 m2條件下，根據現場試驗結果計算得出的［3］。但是該數據是否適用于現有的鐵路隧道、地鐵隧道和列車等都還有待實驗驗證。文獻［4］給出了適用于隧道活塞風的K值的計算方法:

式(12)給出了當列車在豎井左側內隧道運行時活塞風速的計算方法，同理可以得到列車在豎井右側隧道內運行時活塞風速的計算方法，此處不再贅述。為了驗證該理論公式的正確性，本研究擬采用SES軟件進行模擬計算，并將計算結果與理論計算結果進行比較。

2 算例和數值模擬分析

2.1 算例

對長度為2000 m的單線單豎井隧道進行計算。隧道的橫截面積為30.5 m2，當量直徑為5.52 m，隧道沿程阻力系數為0.022，車輛尺寸為120 m×3 m×3.8 m，列車橫截面積為11.4 m2。豎井位于隧道中間，尺寸為50 m ×4.5 m×4.5 m，截面積為20.25 m2。以列車速度為60 km/h為例計算單線有豎井隧道活塞風量及風速的計算方法。此時，列車位于豎井和隧道入口之間。計算得當前活塞風量為145 m3/s，右側隧道和豎井風量分別為78.5 m3/s和 66.4 m3/s。

2.2 數值模擬

本研究采用地鐵環控模擬軟件(Subway Environmental Simulation Computer Program，簡稱SES軟件)對上述例子進行模擬計算。SES軟件是國際通用的成熟軟件，被世界各地的地鐵環境控制領域廣泛加以應用，也被世界各地的環境控制設計及咨詢行業所認可，計算結果已經成功應用于世界各地的地鐵系統中。SES計算模型是一維計算模型，提供列車在隧道內動態模擬過程。

圖2給出了模擬結果，結果顯示，當列車在左側隧道內以60 km/h運行時，活塞風速在75時達到最大，此時，活塞風速為4.8 m/s，右側隧道和豎井內風速分別為 2.4 m/s，4.2 m/s。最大速度值和理論計算結果非常接近。從模擬結果可知，當列車速度從0 km/h增加到60 km/h時，活塞風速逐漸增加到最大，然后經過豎井浸入右側隧道，則左側隧道內風速減小，右側隧道內風速增大。

圖3給出了右側隧道和豎井內風量比，隨著列車不斷前進，右側隧道和豎井風量比基本為0.75～0.85，也與理論計算結果相吻合。

圖2 活塞風速計算結果

圖3 右側隧道和豎井內風量比

3 結語

通過對單線單豎井隧道內的空氣動力特性進行一維的理論分析和研究，初步了解了隧道內的活塞風的特性及其簡單計算方法，并且通過SES軟件的模擬計算進行驗證。研究表明該方法計算準確，適用于工程中對計算精度要求較低的場合。對單線多豎井的情況，計算與單線單豎井的計算方法相同。

［1］金學易，陳文英.隧道通風與隧道空氣動力學［M］.北京:中國鐵道出版社，1983.

［2］周謨仁.流體力學泵與風機［M］.第3版.北京:中國建筑工業出版社，1994:147-150.

［3］劉伊江.隧道內列車活塞風的計算方法［J］.都市快軌交通，2006(5):55-58.

［4］康國青.站臺屏蔽門對車站環境影響的研究［D］.北京:北京工業大學，2009:32-33.