摭談數學研究性學習的實施

李鑫

數學研究性學習是指在教師的指導下，學生在平時的數學學習生活和社會生活中發現、選出和確定研究方向和專題，以個人或小組合作學習的方式進行研究。它是一種主動獲取數學知識、應用數學或其它方面知識并解決相關問題的高級學習活動。研究性學習作為一種以培養學生創新精神和創造能力為目的的新的學習方式，是基礎教育課程改革的一個亮點，熱點，是社會變化在教育上的反應，是社會發展的需要，也是時代發展的需要。為了更好的實施素質教育，培養創新型人才，又要保證現行課堂教學系統掌握學科知識有效性，就必須把研究性學習滲透于數學教學的全過程。

那么，數學研究性學習應該如何開展，才能更好的實現其課程目標和發揮其功能？

一、觀念轉變

正確認識研究性學習是開展數學學習的基礎。傳統學科的數學探索性學習基本上局限于課堂之內，學習中多是讓學生通過一定的探索發現已存在書本或教材中的已知結論，所要研究的問題比較明確，清楚，而且研究的問題多為封閉的學業問題。數學研究性學習不僅關心某個數學公式、定理或概念的結果，而且更加關注學生對數學知識的理解、思維的廣度和深度、學生獲得了哪些發展，并且特別注意學生有哪些創造性的見解，研究性學習遠遠超出課堂之外。研究的問題剛開始并不是十分清楚，問題隨著研究的展開逐漸被暴露。研究型學習中所要解決的問題多為開放的現實生活情境中人們所遇到的關注的問題。近幾年各省市的高考題目多與現在社會熱點相關聯，平時加強研究性學習，高考遇到此類問題就不會慌張。

二、角色轉變

數學研究性學習注重培養學生獨立思考、自主學習數學問題的能力，其課程具有較大的靈活性，它轉變了傳統的教與學方式，使師生共同建立起平等、民主、教學相長的教學新氣象。研究性學習中，教師從知識的權威者到學生學習的參與者，這樣可以拉近師生之間的距離，讓學生認可教師為他們中的一員，愿意無拘無束地一起交談，建立一種和諧的師生關系，教師可以創設輕松的活動環境，對資料信息來源、思路點撥、研究方法作指導，還可幫助學生克服困難，樹立信心，讓學生有很好的求知欲。

三、實施途徑

一些教師和學生對研究性學習還比較生疏，缺少這方面的實踐經驗，因此，如何啟動數學研究性學習課程，也是需要考慮的一個問題。我覺得可以做以下工作：

1．開展講座：講座可以包括：(1)什么是研究性學習，可介紹幾個典型實例，如高一數學“分期付款中的有關計算”等。(2)談談在研究性學習中如何發現問題，提出問題，解決問題。(3)談談在數學研究性學習中的探索性思維方法，如歸納、類比、直覺、探索性演繹法等。

2．模仿研究：研究性學習入門較難，許多學生開始時，不知如何下手，這樣教師可以提供題目，學生從模仿做起。如有這樣一道例題:設a，b是正數，且a不等于b，則a5十b5> a3b2+a2b3，請觀察此不等式有何特征，并推廣此不等式。開始時，教師可以示范講解 “關于勾股定理在空間的類比推廣”的探索研究過程，學生再模仿，就容易多了。

四、借助幫手

隨著教育現代化的推進，電腦正在像黑板與粉筆一樣走進尋常數學教學之中，它為研究性學習的開展開辟了更加廣闊的渠道。運用電腦，可以把文字、聲音、圖形、動畫、色彩與閃爍結合起來，在探索問題，培養學生創新能力方面，有著獨到的作用。如利用幾何畫板研究三角函數的圖象及性質，學生可以親身感悟到圖象的形成過程及變化規律，這是傳統教學手段無法做到的。

研究性學習作為一種學習方式，它滲透于所有學科，所有活動之中，作為一種課程，它為學生提供了更廣的學習空間和更加靈活的學習方式，使學生的能力、情感、態度得到了發展。學生經過收集、處理、加工信息資料，綜合運用理論和實踐知識，數學基礎得到了鞏固，學科素質和實踐能力得到了提高，同時，還增強了自我學習的意識。在課題的研究過程中，學生的個人興趣、愛好和特長的發揮，激活了學生的創造潛能和學習積極性，培養了學生科研的志趣、態度和團體合作精神。