數學課堂有效教學設計的案例分析

孫玉玲

（本溪市教師進修學院，遼寧 本溪 117000）

數學課堂有效教學設計的案例分析

孫玉玲

（本溪市教師進修學院，遼寧 本溪 117000）

教學過程是教與學的統一體，教師的教不只是要圓滿的完成預設的任務，而更應是在預設的基礎上要有發揮、有拓展、有應激的表現，這種教對教師的內在素養提出了很高的要求，需要教師對教材的統一性有整體的把握，能在整堂課的知識傳輸上做到“不漏不斷”，“不漏”體現在課堂知識的全面性，“不斷”體現在對后續知識的鋪墊和銜接上。

教學過程的設計應本著有目的、有層次、條理清晰的原則來進行。數學課堂的教學過程是探索驗證、歸納知識規律的過程。因此，教師在教學環節所預設的問題，所要完成的實踐操作，所要得到的結論都是有強烈的目的性的，如何預設問題、怎樣操作、歸納什么樣的結論，教師都應設計的清清楚楚，不僅教者應清晰明確，學生也要在教師的引導下清晰明確。如果說引課是一節課的主線開端，那么新知講解這一環節就是這條主線上串著的“珍珠”，處處閃耀著教師和學生默契配合的智慧之光。

以下是筆者在聽了一節課《三角形的中位線》之后的反思，對筆者來說聽課既是學習也是自省。

課堂導入環節教師采用了預設問題的方式。屏幕顯示：

①你能將任意一個三角形分成面積相等的兩個三角形嗎？

生一答：引一邊的中線AD（如圖1）

②你能將任意一個三角形分成面積相等的四個三角形嗎？

生二答：分別取 AB、AC 的中點 E、F，連接 DE、DF（如圖2）

生三答：可取BC邊的四等分點，再連接（如圖3）

③你能將任意一個三角形分成四個全等的三角形嗎？

生四答：取各邊中點，依次連接（如圖4）

按教者的設計意圖是要用三角形的面積二等分、四等分，直到三角形全等引出本節課題。教者在設計意圖上是清晰的，學生配合的也很到位。但是教師忽略了問題的可拓展性，也沒有預見到圖2的價值，只是一味的想要完成預設的問題。其實，生二的回答已經把中位線明確的展示出來了，此時直接利用圖2引出課題比完成所有預設問題之后再引出課題更有說服力，更清晰更省時。而且中線與中位線在同一個圖形中出現，為二者區分做出很好的圖形鋪墊。

教師在引課時預設的問題需直扣主題，或者呈現本節所學知識，或者呈現本節所用的方式方法，或者呈現本節所歸授課類型，簡捷、快速、直接的讓學生了解這節知識目標和學習內容。在本節的引課問題2中只要教者略加提示，以初三學生的知識功底，完全有可能想到圖2、3、4的方法，這時只要教者抓住其中一個有效的圖形即可引出本節課題。另外，生二的回答也是本節的一個亮點之一，他沒有單一的使用等分點或取中點的方式，而是兩者兼用，這種突破常規思維方式的回答也是教者應鼓勵的，是實現情感交流的機會。

接下來的講解環節：中位線的定義由學生總結，師板書。

屏幕顯示：①一個三角形有幾條中位線？

②中位線與中線的區別？

③猜想中位線與第三邊的關系？（組織探討與證明）

先說定義的歸納，對照教材和圖形，學生很容易回答。但是真正可以理解的學生不是很多，學生當堂掌握運用的效果可能很好，課后的自主學習的效果恐怕會有所減弱。在新課改中，教師對數學概念的教學采用了淡化的方式，可具體到某條概念的教學，淡化的方式不見得是減輕了負擔，相反的會在命題的證明中體現出很多問題，所以適當的解析概念是有必要的。

三個問題的設置層層示疑，回答也越來越難。學生利用圖2、4可以解釋清楚前兩個問題，難在猜想的證明和定理的掌握上，教者對教材的理解程度、對學生的了解、對課堂的掌控能力決定了教學效果和效率。

此處，先要解決的是學生的規范書寫（一名學生的板書證明明顯的一個缺陷是沒有輔助線的表達）；再要解決的是學生證明方法的比對，哪種方法有利書寫證明，考查學生對相關知識的全面掌握；三要解決的是學生多種方法的歸類。本節置于特殊四邊形后第三課時，明示本節與平行四邊形的判定有一定的聯系，無論是知識上的聯系還是方法上的聯系等，都需要教者明確的加以歸類——不同的證明方法實際就是構造平行四邊形，這也是這節課教師專業智慧的亮點。

什么是有效的課堂教學？筆者認為，即是用教師的智慧引領學生歸納知識規律，并讓學生在后續的學習中會用這些規律解決問題，再簡單點說就是滿足了學生需要的課堂教學就是有效的課堂教學。

練習環節中有這樣一題：

如圖，D、E、F、G 分別是 AC、AB、OB、OC 邊上的中點，試證明EF∥DG，且EF=DG。

生五答：連接ED、FG……

生六答：連接AO……

這里只要教者再追加一句話“為什么會想到這樣做輔助線？”那么本節的第二個亮點就會呈現，學生可能用“平行四邊形的性質”回答，或者用“中位線的性質”回答，而無論哪種回答都將是本節知識的一個升華，同時在學生構圖能力、逆向思維能力的培養上都是有實效的，活躍課堂氣氛就不會是一句空話。

反思數學課堂的三個重要的教學環節——導入新知、重點探究、鞏固練習，不論教師采用何種方式呈現，合理的教學環節設計都是關鍵。教師在教學設計上都要明白以下幾點：

①舊知識的有效遷移都是以創設恰當的問題情境為載體的。教師要把自己當作學生，要站在學生的角度來審視課堂。

②新課程下的教學預設是有彈性、有空間的預設。教師在教學設計過程中要充分考慮到課堂上可能出現的情況，使整個預設留有更大的生成空間。預設必須是精心的而不是精細的，不要讓預設成為學生思維與想象的桎酷。

③在課堂中要觀察，聆聽學生的表現、質疑。邊講邊在自己頭腦中構思和整理新的問題情境，讓課堂的設計更適合學生的主體地位，并在新情境下迅速使思路清晰化。

教學是引導學生在情境中去經歷、去體驗、去感悟、去創造。教學過程中，學生不經意間產生出“奇思妙想”，“妙語連珠”，生成的新問題情境，授課教師都應及時捕捉有效信息，重新整合，借機引發新的思考、討論，給學生創造思維提供載體，給課堂帶來精彩。聽課教師的教學反思寫下的是設計、是聯想、是探究，是與授課教師在教學靈感上的無聲交流，希望能借聽課教師的筆記錄授課教師的智慧，探討課堂教學中遇到的問題，能讓更多的亮點出現在課堂上，能讓教師的專業智慧呈現在學生的眼前。對于每一名教師而言，教學反思是記錄、是嘗試、是自評。

（責任編輯：張華偉）