槽式太陽能聚熱器風載荷數(shù)值模擬研究

胡 搖，陳小安，吳國洋，譚惠文

(重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044)

1 引言

太陽能聚熱器是太陽能聚熱發(fā)電研究的一個熱點。槽式太陽能聚熱器被認為是最成功的太陽能熱電技術(shù)，槽式太陽能聚熱器包括聚熱器板、支架、傳動軸等構(gòu)件。槽式太陽能聚熱器一個支架上有四塊聚熱器板構(gòu)件，聚熱器在長度方向有較大的尺寸，故這樣的流動可以認為是二維風環(huán)境鈍體流動［1］。這種流場就可采用計算流體動力學的計算風工程(CWE)進行研究。

國外學者對聚熱器的自動跟蹤、自動控制、聚熱器中所用聚熱管和聚熱器振動研究較多，并且做了大量仿真實驗［2～4］。國內(nèi)湖南大學對平板式定日鏡的風載荷系數(shù)、振動時域分析、定日鏡之間的縫隙進行了仿真和風洞研究。目前風載荷對槽式太陽能聚熱器以及槽式聚熱器縫隙之間的研究較少［5，6］。不同槽式太陽能聚熱器的風載荷系數(shù)和體型系數(shù)不同，理論設(shè)計計算聚熱器風載荷變得復(fù)雜，因此對具體的槽式太陽能聚熱器的風載荷及阻力、升力和力矩研究很有必要。本文對聚熱器在不同角度下不同風速進行研究，以及對聚熱器之間縫隙對聚熱器載荷影響做了研究，結(jié)果與相關(guān)文獻基本一致［7，8］。

2 模型建立以及邊界條件設(shè)定

2.1 數(shù)學模型的建立

來流風撞擊到聚熱器迎風面上時，大部分氣流會沿著迎風面垂直向上下運動，而很少的氣體是是通過橫向和定日鏡縫隙流過。為模擬氣流垂直方向運動和縫隙運動，忽略橫向風運動，把實際三維流場轉(zhuǎn)化為二維流場計算;為模擬氣流水平方向的運動，忽略豎直方向的流動，將實際三維流場簡化為水平二維流場進行計算。

控制方程如下，Xi(i=1，2)分別代表直角坐標小的兩個坐標分量，Ui直角坐標系下瞬時速度的兩個分量。

連續(xù)性方程:

動量方程:

湍動能K方程:

耗散率方程:

方程(1－4)可用以下的通用形式表示:

式中:Φ為通用變量，Γ為廣義擴散系數(shù)，S為廣義源項，其在不同方程中有不同的項［9］。

2.2 風場中雷諾數(shù)的計算

根據(jù)建筑規(guī)范GB5009載荷規(guī)范槽式太陽能聚熱器一般安裝在B類地區(qū)，并且根據(jù)當?shù)貧庀筚Y料統(tǒng)計出50年一遇的基本風速［10］。此風速作為分析聚熱器風載荷的依據(jù)。確定風速度后可以根據(jù)雷諾數(shù)計算公式計算出雷諾數(shù)判斷流體的流動狀態(tài)。公式如下:

其中:U為空氣的流速，μ為空氣運動粘度，d為風洞直徑。

風場模型中雷諾數(shù)遠遠大于層湍過渡區(qū)上限值，風場處于湍流流動。風洞中風速相對聲速較小，并且風場流動的物理量隨時間變化較小，可以把此流動定義為不可壓縮的定常流動。熱擴散對聚熱器響較小，熱傳導(dǎo)與擴散不考慮。

流體流動主要受到物理守恒定律的支配，包括質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。本文中流動處于湍流狀態(tài)，采用湍流(K－E)模型。由于在風場模擬中溫度對壓力和速度的影響較小，在這種情況下不考慮能量方程。本文的控制方程采用二維穩(wěn)態(tài)不可壓縮流動:采用RNG的K－E模型(用于強旋流的湍流模型)。在K－E模型中，K表示湍流動能，E表示湍粘性耗散率。Yakhot和Orszag提出了一個可變的K－E模型及RNG K－E模型，該模型相對標準K－E模型的特點是有快速的反應(yīng)影響，流線曲率，流動分離，復(fù)位和回流使計算更精確［11］。模擬出來的結(jié)果更接近實際的流場和實際的風洞實驗。

2.3 邊界條件

風洞入口處采用速度入口邊界條件，參考工作點取為聚熱器前方不受擾動10m處。本文采用更為實際的風場環(huán)境，風在入口處風速隨著高度增加為指數(shù)變化規(guī)律。計算流域出口采用完全發(fā)展出流邊界條件。模擬風洞的上下壁面采用無滑移的壁面條件。四塊聚熱器的壁面采用無滑移的壁面條件。壁面函數(shù)選用標準壁面函數(shù)以模擬壁面附近氣流流動。數(shù)學表達式如下:

速度入口條件:

出口條件:

壁面條件:

2.4 湍流動能和耗散率計算

對于湍流強度的計算目前國內(nèi)沒有給出明確的定義，對荷載范圍中B類地形的湍流強度進行模擬，參考日本風載荷計算規(guī)范中的第Ⅱ類地貌取值。

其中:ZG=5m，ZG=350m(Z為梯度風高度)。

在入口處的湍流動能和耗散率按照以下公式計算:

Uavg為入口平均風速，I為湍流強度，L為特征尺寸。

3 模擬風洞設(shè)計及求解

槽式太陽能定日鏡的厚度為4mm，開口大約為5.7m。圖1為聚熱器的一個安裝示意圖。模擬風洞尺寸主要由槽式太陽能聚熱器的最大特征尺寸決定。外部風場的尺寸越大對聚熱器結(jié)果影響越小。圖2為模擬的風洞，在聚熱器迎風面的長度為25m，背風面的長度為65m，總長為90m，風洞高度尺寸為29m。圖1驅(qū)動聚熱器的轉(zhuǎn)動軸中心離地面高度4m，最下面鏡面離地高度0.5m.聚熱器在長度方向較長，對鏡體周圍影響較小可以不考慮長度方向尺寸的影響。圖2是整個風洞和鏡面周圍的網(wǎng)格。

圖1 槽式太陽能聚熱器

圖2 風洞及網(wǎng)格

本文模擬在高雷諾數(shù)情況下，來流垂直于聚熱器的情況下，風對槽式太陽能聚熱器的載荷。計算中采用耦合式求解器，對非線性耦合控制方程組采用SIMPLE算法求解。

4 計算結(jié)果分析

4.1 不同角度不同風速下載荷分析

流體繞流非線型鈍體物體時形成較復(fù)雜的流動，在鈍體周圍壓力梯度變化明顯。流體繞流鈍體會形成流動分離及緊貼壁面流動的邊界層脫離壁面的現(xiàn)象。邊界層脫離壁面后的空間通常由后部的倒流流體來填充，因此發(fā)生邊界層分離的部分一般有渦旋形成，并在背風面形成較寬闊的尾流區(qū)。

由伯努利方程知流體在運動中總的能量守恒。當流體愈靠近聚熱器時，流體的動壓能轉(zhuǎn)化為靜壓能，流體的速度減小，壓強越大，在聚熱器迎風面流速為0m/s，壓強最大。逆壓梯度影響聚熱器迎風面靜壓最大，沿著來流方向靜壓逐漸減小，使繼續(xù)流來的流體在聚熱器迎風面靜壓的作用下改變流向?qū)㈧o壓能轉(zhuǎn)化為動壓能，使流體沿著聚熱器的上下兩側(cè)和縫隙繼續(xù)向前流動。聚熱器的阻擋使聚熱器上下兩側(cè)和縫隙處的等壓線向外突出等壓線密集。聚熱器背風szag lang壩面逆壓梯度的形成以及流場中的流體受到粘性力，使背風面上下側(cè)的流體滯止和倒流。由于分離點的下游壓強大，使流體發(fā)生回流，在聚熱器后面形成壓力很小的渦流區(qū)(表1)。

表1 風對不同縫隙聚熱器的載荷(壓力)

表2 風對聚熱器的載荷(壓力)

風場中的物體將受到繞流阻力和升力。聚熱器在風場中主要受到壓差阻力。壓差阻力主要與邊界層的分離現(xiàn)象密切相關(guān)。非流線型物體的聚熱器的迎風面壓力大，背風面壓力小，在流動方向上形成壓差阻力。聚熱器壓差阻力最大發(fā)生在阻擋流體流動最多且邊界層分離最厲害的位置。聚熱器壓差阻力最大發(fā)生在聚熱器角度為0°和180°。壓差阻力最小是邊界層分離最不明顯及聚熱器在90°時。風場中物體會受到升力的作用。聚熱器在120°、135°和150°會形成攻角，迎風面在下，背風面在上產(chǎn)生壓力差，這樣就形成升力。

表3 風對聚熱器的載荷(升力)

表2是在不同角度和不同風速下聚熱器塊受力情況，圖3是聚熱器板的受力趨勢圖。分析了聚熱器不同角度在不同風速下的壓力。整個趨勢圖知在相同風速下改變聚熱器角度對載荷變化明顯。MU的受載情況:聚熱器從0°轉(zhuǎn)動到90°時載荷隨著角度的增加減小，到90°時最小;聚熱器從90°轉(zhuǎn)動到180°時載荷增加，但此時小于0°時的載荷。MD的受載情況:聚熱器從0°轉(zhuǎn)動到90°以及90°附近和聚熱器上部分MU的受載荷情況相同;聚熱器從90°轉(zhuǎn)動到180°時，MD會在150°左右達到載荷最大，然后再減小，但此時載荷小于0°時最大載荷。綜合4塊聚熱器板聚熱器受載情況是:聚熱器 MU和MD從0°轉(zhuǎn)動到90°時載荷是隨著聚熱器角度的增加風載荷減小，到90°時載荷最小;聚熱器 MU轉(zhuǎn)到180°時風載荷增加，但在180°時的載荷小于0°時的載荷;聚熱器 MD轉(zhuǎn)動到180°時會在150°形成波峰，但此載荷小于0°載荷。

風速不同對聚熱器載荷影響明顯。定日鏡受風速影響情況是:聚熱器的角度在90°附近對風速變化影響不大;在MU上風對聚熱器較敏感的角度是0°到60°和150°到180°，增加相同風速載荷變化很明顯;MD上風對聚熱器較敏感的角度是0°到45°和120°到180°，增加相同風速載荷變化很明顯;聚熱器的角度在150°左右MD形成一個載荷波峰。綜上所述MU和MD聚熱器在0°和180°附近時載荷變化大，90°附近變化最小，但180°載荷小于0°時載荷，而MD在150°時載荷大于180°但小于0°。

圖4反映在風速10m/s情況下，聚熱器在各角度下的壓力云圖和壓力梯度的變化。圖4是流體繞流過不同角度聚熱器的壓力云圖，聚熱器迎風面壓力為正，背風面壓力為負形成壓差阻力。由圖4和表2知道壓差阻力隨角度變化影響明顯。圖4中的180°和0°在垂直方向上的投影面積相等，但180°小于0°的壓差阻力，是前者對流體流動有較好的流動性，使壓差阻力小。MD在150°載荷最大是由此角度聚熱器MD部分旋轉(zhuǎn)到迎風面的上部分風速較大，并且此時MD弧形面阻擋面積最大所致。

圖5和表3分別是聚熱器的角度對應(yīng)的升力趨勢圖和具體升力大小。圖中 MU在0°到30°和135°到180°產(chǎn)生的升力，其它角度表現(xiàn)對支架的壓力。聚熱器迎風面的壓力大于背風面的壓力產(chǎn)生壓差阻力及產(chǎn)生升力。表3中正的壓力值對聚熱器產(chǎn)生升力，負的產(chǎn)生對支架的壓力。表3和表2對比升力較小，垂直方向升力和重力平衡對整個聚熱器載荷影響很小。聚熱器升力明顯變化發(fā)生在0°的MU2、120°的MD2、135°的 MD1、150°的 MU 和 180°的 MU2，此時聚熱器迎風面流體速度低壓力大，背風面流體速度大壓力小，形成較大的升力。

圖3 不同角度、不同風速聚熱器壓力趨勢圖

圖4 相同風速、不同角度聚熱器的壓力云圖

圖5 不同風速、不同角度定日鏡度升力趨勢

4.2 縫隙對載荷的影響

聚熱器在0°時縫隙投影在風速垂直方向上的面積最大，用此角度模擬聚熱器板之間縫隙對風載荷的影響。圖7中間縫隙為安裝聚熱器驅(qū)動軸的固定縫隙，本文分析的縫隙是在上半部分(MU)兩塊之間和下半部分(MD)兩塊之間的縫隙。模擬縫隙對載荷大小的影響，建模中采用了4種縫隙。模擬的縫隙是一個射流問題，由于射流中心線上最大速度同到射流源的距離的平方根成反比，而縫隙和流體速度相對較小對整個聚熱器周圍流體流動影響很小。縫隙對聚熱器周圍流體流動和載荷幾乎不改變。

表1是聚熱器在0°角時，4種縫隙在3種風速下的受載情況。圖6是根據(jù)表1對同一聚熱器塊在相同風速、不同縫隙的載荷對比，(a)、(b)和(c)是不同風速下的對比，(d)是定日鏡總載荷對比。其中MU2、MU1、MD1、MD2分別是表示四塊聚熱器的符號，MU表示上部分聚熱器，MD表示下部分聚熱器，2表示遠離轉(zhuǎn)動軸的聚熱器，1表示靠近轉(zhuǎn)動軸的聚熱器。圖6分析對比了不同風速縫隙對聚熱器載荷的影響。圖7觀察到在風速10m/s和聚熱器角度0°時聚熱器迎風面和背風面的壓力等高線，通過對比知聚熱器塊之間縫隙對聚熱器載荷影并在聚熱器中間部分形成擠壓，中間受的壓力大，兩端的壓力小;聚熱器MD迎風面受的壓力小于聚熱器MU迎風面的壓力。模擬的風環(huán)境中:定日鏡離地面高，風速大，風的動壓能轉(zhuǎn)化為聚熱器迎風面的靜壓能就大。聚熱器的背風面:聚熱器的阻擋在背風面形成負壓區(qū)域，由于下側(cè)面聚熱器離地面較近相對上側(cè)面風速較小繞流過下側(cè)聚熱器的流體少，上側(cè)面風速較大流體繞流過聚熱器的回流流體較多;聚熱器的阻擋背風面形成的壓力較低，繞流過的一部分流體的動壓能轉(zhuǎn)化為靜壓能，使得一部分流體回流形成漩渦并形成等壓線;由于上側(cè)流體速度大，繞流過的流體多，動壓能轉(zhuǎn)化為靜壓能多，聚熱器MU背風面壓力大于MD的壓力。聚熱器的上側(cè)面和下側(cè)面:上側(cè)面即從聚熱器正上部分流過的區(qū)域，下側(cè)面即從聚熱器正下部分流過的區(qū)域;聚熱器阻擋的靜壓能轉(zhuǎn)化為流體的動壓能和風場流體動能的疊加使繞流流體的速度很大;但下側(cè)面離地面較近，風場流體動能小，繞流流體的速度小于上側(cè)面的速度，繞流過聚熱器的流體少，以上情況使聚熱器MD背風面壓力小于MU背風面的壓力，下側(cè)面形成的壓力梯度較上部分密。圖7中看出聚熱器縫隙尺寸遠遠小于聚熱器塊尺寸，縫隙變化對整個流場流動影響小。結(jié)果后處理中可以看到縫隙周圍形成很小的射流區(qū)域，對定日鏡前后壓差阻力影響很小，可從圖6和表1看出。圖6中在15m/s的情況下MU2的壓差最大為36N，但是通過百分比計算差為2.3﹪，可知縫隙對載荷幾乎不影響。

圖6 不同風速、不同縫隙的聚熱器板載荷

圖7 相同風速、不同縫隙縫的聚熱器壓力云圖

5 結(jié)語

深入分析了槽式太陽能聚熱器板之間縫隙，以及槽式太陽能聚熱器在不同角度下不同風速對載荷的影響。

(1)應(yīng)用計算流體力學理論對槽式太陽能聚熱器載荷計算可以得到大量數(shù)據(jù):具體的流場，壓力場，為鏡面和支架設(shè)計，聚熱器的振動和聚熱器轉(zhuǎn)動分析提供關(guān)鍵性指導(dǎo)。

(2)槽式太陽能聚熱器的鏡板間縫隙對聚熱器的載荷幾乎不影響，為了安裝精度的需要可以調(diào)整兩塊之間的縫隙。

(3)改變槽式太陽能聚熱器的角度和風場風速對載荷影響明顯。聚熱器MU部分在0°和180°壓差阻力有最大值，MD部分在0°和150°有最大值，但MU和MD都在0°是壓差阻力最大;壓差阻力最小發(fā)生在90°，此角度為安全角度。支架設(shè)計時應(yīng)主要考慮定日鏡在0°、150°和180°時的載荷。風速對 MU和 MD定日鏡在0°和180°附近時載荷變化大，90°附近變化最小，但180°載荷小于0°時載荷，而 MD在150°時載荷大于180°但小于0°，風速安全角度為90°。支架設(shè)計時應(yīng)主要考慮定日鏡在0°、150°和180°時的載荷。

(4)槽式太陽能聚熱器迎風面與背風面的壓差阻力形成升力。聚熱器升力明顯變化發(fā)生在0°的MU2、120°的 MD2、135°的 MD1、150°的 MU 和180°的 MU2，應(yīng)校核升力較大的聚熱器的支架。

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