基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育如何面向科研

摘 要：數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，隨著當(dāng)今科技的迅猛發(fā)展，其地位越來(lái)越重要，因此，越來(lái)越多的研究生選擇數(shù)學(xué)作為其專業(yè)潛心研究，但研究生的科研能力卻出現(xiàn)了良莠不齊的現(xiàn)象。本文從研究生在從事數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)的科研中存在的問(wèn)題出發(fā)，既而分析數(shù)學(xué)科研工作者應(yīng)該具備哪些能力以及現(xiàn)有基礎(chǔ)教育方式對(duì)科研水平的制約，從而提出應(yīng)該從根源抓起，在基礎(chǔ)教育階段提高學(xué)生各方面的能力為科研打下堅(jiān)實(shí)的根基。最后本文對(duì)如何在基礎(chǔ)教育階段培養(yǎng)學(xué)生的科研潛力從教師教學(xué)方法改革，教師角色轉(zhuǎn)變及政策扶持等多方面提出相應(yīng)的意見(jiàn)和建議。

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)教育 科研現(xiàn)狀 科研能力 角色轉(zhuǎn)變

中圖分類號(hào)：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2012）11（c）-0037-02

當(dāng)大家都在極力尋找五次及五次以上方程求解公式的時(shí)候，年僅21歲的伽羅華卻從理論上證明這樣的一般性公式不存在。然而他對(duì)數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)不僅僅是證明了五次及五次以上方程求解公式的不存在性，而是發(fā)展了一套伽羅華理論，為現(xiàn)代代數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。在科技發(fā)展的今天像伽羅華這樣的科研人才卻少之又少，這不能不讓我們深思。

1 中國(guó)研究生數(shù)學(xué)科研現(xiàn)狀及原因探討

近年來(lái)，隨著高等教育大眾化的進(jìn)程，我國(guó)研究生招生規(guī)模以年均20%～30%左右的速度增長(zhǎng)[1]，這說(shuō)明了我國(guó)對(duì)科研的高度重視，但快速發(fā)展的背后也普遍存在著一些問(wèn)題。

1.1 數(shù)學(xué)科研面臨問(wèn)題

（1）缺乏科研熱情。近幾年來(lái)，隨著大學(xué)生就業(yè)形勢(shì)日趨嚴(yán)峻，加之來(lái)自社會(huì)和家庭的雙重壓力，為進(jìn)一步提高自身素質(zhì)，緩解就業(yè)壓力，很多大學(xué)生“被迫”選擇了讀研，走上了科研的道路。俗語(yǔ)說(shuō)，興趣是最好的老師，但并不是每一個(gè)考上研究生的學(xué)生都具備良好的科研素質(zhì)，其中不乏有對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣的學(xué)生。他們對(duì)待數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考淺嘗輒止，遇到困難便選擇放棄，不能持之以恒的不懈奮斗。同時(shí)迫于生存的壓力，投身數(shù)學(xué)理論科研的熱情往往被金錢的誘惑所湮滅。

（2）缺乏創(chuàng)新能力[2]。長(zhǎng)期以來(lái)，中國(guó)的年輕學(xué)子其智商和學(xué)習(xí)能力在國(guó)內(nèi)外都一直享有盛譽(yù)，然而在創(chuàng)新能力方面則經(jīng)常受到懷疑，事實(shí)上情形也是基本如此。科研創(chuàng)新能力是對(duì)未知世界的探究能力和發(fā)明新事物的能力，是科研能力的核心部分。但部分學(xué)生缺乏發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提出問(wèn)題的能力，在科研過(guò)程中只是追尋他人的足跡，做出部分改進(jìn)的成果，甚至在選題過(guò)程中找不到題目可做，過(guò)分依賴導(dǎo)師分配題目。這也是我們能做出近乎完美的“盜版”，卻做不出驚天動(dòng)地的“原創(chuàng)”的根源所在。

（3）邏輯思維能力有欠缺。部分學(xué)生在學(xué)習(xí)基本理論時(shí)，只是死記硬背，而不能在大腦中形成自己的知識(shí)體系。在思考相應(yīng)的問(wèn)題時(shí)無(wú)法及時(shí)檢索出需要的知識(shí)和已有結(jié)果，容易在科研的過(guò)程中走彎路，甚至“誤入歧途”。同時(shí)，思考問(wèn)題不夠全面，有可能因?yàn)楹雎詫?duì)某一因素的考慮而全盤皆輸。

（4）論文寫作能力及口頭表達(dá)能力欠佳。把自己的思想和理論成果系統(tǒng)的借助語(yǔ)言去準(zhǔn)確地表述也是每一個(gè)科研人員所必備的素質(zhì)。數(shù)學(xué)是一門深?yuàn)W晦澀的學(xué)科，不同的分支之間有聯(lián)系又有其各自的特點(diǎn)，如何將自己的成果準(zhǔn)確的表達(dá)給同行及行外人士顯得尤其重要。部分同學(xué)自己對(duì)某一問(wèn)題有著較為深刻的理解，卻不知如何表達(dá)。口頭表述時(shí)緊張怯場(chǎng)，面對(duì)提問(wèn)不知所措。論文寫作條理性不強(qiáng)，寫出的文章晦澀難懂。

1.2 基礎(chǔ)教育對(duì)科研水平的制約

任何一種現(xiàn)象的出現(xiàn)都有其原因，現(xiàn)在研究生在數(shù)學(xué)理論研究中出現(xiàn)的種種問(wèn)題可以追溯到基礎(chǔ)教育階段。

（1）溫室培養(yǎng)的后果。現(xiàn)在的學(xué)生多為獨(dú)生子女，是父母的“掌上明珠”。父母習(xí)慣性的為孩子安排一切，孩子缺乏逆境中的歷練和自立能力的培養(yǎng)。多數(shù)孩子沒(méi)有目標(biāo)，不知道為什么學(xué)習(xí)，不知道為誰(shuí)學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中自覺(jué)性不高。他們的學(xué)習(xí)過(guò)分依賴?yán)蠋熤v解，過(guò)分的依賴各種復(fù)習(xí)資料，不會(huì)獨(dú)立鉆研，不會(huì)創(chuàng)造性的解決問(wèn)題。他們的心理還很脆弱，一旦遇到困難，比如某次考試沒(méi)考好，就會(huì)產(chǎn)生不良情緒，甚至自暴自棄。

（2）素質(zhì)教育與應(yīng)試教育碰撞的后果。盡管現(xiàn)在全國(guó)都在倡導(dǎo)素質(zhì)教育，但是現(xiàn)在的升學(xué)壓力仍然很大。為了讓孩子上重點(diǎn)中學(xué)，為了讓孩子考上名牌大學(xué)，好多家長(zhǎng)真是煞費(fèi)苦心。不惜重金為孩子買資料，找輔導(dǎo)老師，選擇名牌學(xué)校。部分學(xué)校為了迎合家長(zhǎng)心理，為了獲得眼前的名利，外搞素質(zhì)教育，內(nèi)搞應(yīng)試教育。盡管教育部門三令五申，但好多學(xué)校仍然我行我素。照樣班一天天的加，題目一遍遍的做，考試一次次的進(jìn)行。這樣做的目的是什么？落個(gè)成績(jī)高，考入好學(xué)校的人數(shù)多的名譽(yù)，從而獲取更多的經(jīng)濟(jì)利益。但這樣做的后果是什么？其一，學(xué)生課業(yè)壓力繁重，他們幾乎沒(méi)有選擇的余地，只是被動(dòng)的接受，學(xué)習(xí)的興趣也無(wú)從談起。其二，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單一、被動(dòng)，缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)。這嚴(yán)重影響了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。其三，“方法與技巧”泛濫。有些老師為了能讓學(xué)生盡快的掌握問(wèn)題的答案，于是讓學(xué)生機(jī)械的記憶一些“規(guī)律”，但學(xué)生可能并不知道為什么這樣，所謂知其然但不知其所以然。如小學(xué)中經(jīng)典的“排隊(duì)問(wèn)題”：你站在一個(gè)隊(duì)伍中，你前面有m個(gè)人，后面有n個(gè)人，問(wèn)此隊(duì)伍一共有多少人？部分老師直接讓學(xué)生背下此類問(wèn)題的答案是m+n+1。這樣做只能是提高學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)，根本不利于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。這種教育環(huán)境下的學(xué)生如何去研究問(wèn)題，搞科研呢？

2 面對(duì)當(dāng)前形勢(shì)，基礎(chǔ)教育階段如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的培養(yǎng)

在基礎(chǔ)教育階段，學(xué)生悟性高，可塑性強(qiáng)，因此，在該階段應(yīng)該提早培養(yǎng)學(xué)生的科研意識(shí)，提高各種能力，為培養(yǎng)較高素質(zhì)的科研人才做準(zhǔn)備。

（1）培養(yǎng)學(xué)生正確的人生觀、價(jià)值觀和積極向上的心態(tài)。首先要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的的興趣。著名教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)“如果教師不想方設(shè)法讓學(xué)生進(jìn)入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動(dòng)感情的腦力勞動(dòng)會(huì)帶來(lái)疲倦。”教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)新穎的問(wèn)題情境，采用多元化教學(xué)模式，巧妙利用現(xiàn)代化教育教學(xué)手段，從而使較為枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)生動(dòng)化。教師還可以通過(guò)講述數(shù)學(xué)界的各種奇聞?shì)W事，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。其次，要讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的。讓他明白，學(xué)習(xí)不僅是個(gè)人的事情，這關(guān)系到社會(huì)的發(fā)展，人類文明的進(jìn)步。同時(shí)，讓他們認(rèn)識(shí)到科研的重要性。給學(xué)生講述現(xiàn)在的數(shù)學(xué)界的新成果，教育他們科研應(yīng)從現(xiàn)在開(kāi)始準(zhǔn)備。最后，使學(xué)生明白任何一個(gè)人事業(yè)的成功，并不是一帆風(fēng)順的，要有超人的耐心和非凡的毅力。我們可以用前輩的成功事例教育學(xué)生，比如講述我國(guó)偉大數(shù)學(xué)家華羅庚的成長(zhǎng)經(jīng)歷，他的數(shù)學(xué)成就來(lái)源于他對(duì)數(shù)學(xué)的癡迷。

培養(yǎng)學(xué)生各種科研能力的養(yǎng)成。（1）培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力。研究表明：大腦喜歡“問(wèn)題”，即學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題會(huì)對(duì)知識(shí)的理解更加深入。引導(dǎo)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)好的問(wèn)題對(duì)他們將來(lái)的發(fā)展很重要。著名德國(guó)數(shù)學(xué)家希爾伯特在1900年的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上做了一個(gè)歷史性的演講，提出了23個(gè)問(wèn)題，看似簡(jiǎn)單卻又不平凡的這23個(gè)問(wèn)題在相當(dāng)大程度上影響了整個(gè)20世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展[3]。所以，讓學(xué)生們學(xué)會(huì)給自己提出問(wèn)題至關(guān)重要。（2）培養(yǎng)嚴(yán)密的邏輯思維能力。教師不應(yīng)該把總結(jié)好的知識(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行傳授，而應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)自行總結(jié)分類，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各個(gè)問(wèn)題之間的聯(lián)系，并運(yùn)用思維導(dǎo)圖形成合理的知識(shí)體系。對(duì)于某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的講解，也不是將問(wèn)題的解答過(guò)程解釋清楚就行，而是教給他們?nèi)绾胃鶕?jù)已知條件，去聯(lián)系有關(guān)知識(shí)，進(jìn)而正確的分析問(wèn)題，轉(zhuǎn)化問(wèn)題，從而解決問(wèn)題。（3）培養(yǎng)學(xué)生自主探索與合作交流能力。老師要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)可以探索和交流的平臺(tái)，讓學(xué)生有時(shí)間，有興趣，有精力去交流與合作。比如在講勾股定理的時(shí)候，讓學(xué)生自主研究其證明方法，然后再小組交流合作，看哪個(gè)小組的辦法多。（4）培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力[4]。鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問(wèn)題有不同的想法，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一題多解或一題多證，鼓勵(lì)學(xué)生自己根據(jù)所學(xué)知識(shí)創(chuàng)設(shè)題目。及時(shí)的表?yè)P(yáng)學(xué)生的創(chuàng)造性的成果。（5）培養(yǎng)學(xué)生寫作及口頭表達(dá)能力。對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來(lái)講，寫作與口頭陳述多是一個(gè)弱項(xiàng)。因此，在基礎(chǔ)教育階段就要注重該項(xiàng)能力的培養(yǎng)。教師在授課時(shí)，多讓學(xué)生提出問(wèn)題，多讓學(xué)生分析和解答問(wèn)題，多讓學(xué)生交流問(wèn)題，這對(duì)學(xué)生的表達(dá)能力有一定得好處。教師在教學(xué)過(guò)程中還可以挑選一兩個(gè)專題由學(xué)生自己小組討論，派代表上臺(tái)給大家講解。同時(shí)，在作業(yè)布置時(shí)可以考慮讓學(xué)生就自己喜歡的數(shù)學(xué)問(wèn)題寫一些篇幅適中的論文。

3 在突破基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育和科研斷層的瓶頸中教師角色的轉(zhuǎn)變

突破基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育與科研斷層瓶頸，需要教師在教學(xué)過(guò)程中不僅要關(guān)注知識(shí)技能，也要關(guān)注情感態(tài)度；不僅要關(guān)注問(wèn)題解決，也要關(guān)注數(shù)學(xué)思考過(guò)程；不僅要提高學(xué)生，也要提升自我。

（1）面向全體學(xué)生與鼓勵(lì)個(gè)性發(fā)展相結(jié)合。有人擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)，有人不擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)。承認(rèn)差異，鼓勵(lì)個(gè)性發(fā)展，推行個(gè)性化教學(xué)是因材施教的一個(gè)重要方面。我們教師要充分了解自己的學(xué)生，一定要從學(xué)生的實(shí)際水平出發(fā)，掌握適當(dāng)難度，讓學(xué)生真正學(xué)有所獲。教師課堂講授必須照顧大多數(shù)學(xué)生。而對(duì)于少數(shù)智力超群的尖子生則要靠課外輔導(dǎo)去調(diào)動(dòng)他們的潛能，這就需要教師有高度責(zé)任感和大量的教學(xué)投入。

（2）采用多元化授課方式。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生將來(lái)為科研所需的各種能力，倡導(dǎo)啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式教學(xué)，營(yíng)造獨(dú)立思考、自由探索、善于創(chuàng)新的良好的環(huán)境。數(shù)學(xué)生命力的源泉來(lái)自人類本身探索未知世界的好奇心、抓住事物本質(zhì)的直覺(jué)力、以及自由靈活構(gòu)想的創(chuàng)造性。真正的天才學(xué)生他們的智力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)我們這些常人，不要讓我們的教育磨去他們的棱角，鈍化了他們的洞察力。

（3）提高教師自身素質(zhì)，不斷學(xué)習(xí)充電。現(xiàn)今，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)達(dá)，面向高度情報(bào)化的社會(huì)不斷發(fā)生著巨變。因此，對(duì)教師的要求也日益提高。教師必須不斷學(xué)習(xí)充實(shí)自己，關(guān)心現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展動(dòng)態(tài)，及時(shí)為學(xué)生提供最新的科研信息，才能在搭建基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)科研橋梁的過(guò)程中盡自己的一份力量。

4 基礎(chǔ)教育面向科研的有效實(shí)施還需要有關(guān)部門的正確領(lǐng)導(dǎo)和社會(huì)的大力支持

教育部門應(yīng)加大對(duì)加班加點(diǎn)，大搞應(yīng)試教育的有關(guān)學(xué)校的處罰力度，從而使搞素質(zhì)教育的學(xué)校有生存的空間。不要使我們的教育陷入“素質(zhì)教育”偷向“應(yīng)試教育”學(xué)習(xí)的怪圈。教育部門應(yīng)該對(duì)我們的教育教材繼續(xù)進(jìn)行大膽的改革，不要害怕指責(zé)。新事物的出現(xiàn)往往會(huì)遭到質(zhì)疑的，但我們不能因害怕質(zhì)疑，而放棄發(fā)展。我國(guó)的招考制度是由我國(guó)的國(guó)情決定的，在短的時(shí)間內(nèi)可能不易改變。但我們可以從改變?cè)囶}的內(nèi)容著手進(jìn)行改革，使試題新穎，能開(kāi)拓學(xué)生的能力。筆者通過(guò)近期研究一些中考題發(fā)現(xiàn)，與前幾年相比，試題新穎度有所下降，有些以前的“新”題現(xiàn)在已變成“熟”題。另外，社會(huì)特別是學(xué)生的家長(zhǎng)，也不能只關(guān)心學(xué)生的成績(jī)而忽視了學(xué)生的正常發(fā)展。

總之，要使我們的基礎(chǔ)教育與科研接軌，這需要社會(huì)的高度關(guān)注，教育部門的正確領(lǐng)導(dǎo)，需要學(xué)校改變教育模式，需要教師轉(zhuǎn)變教育觀念，深挖教育內(nèi)涵。只有各個(gè)領(lǐng)域的通力配合，基礎(chǔ)教育才能有效的為科研鋪路。

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