小學數學高年級應用題解法探究

摘 要：應用題在小學數學教學內容中是一個難點。到了小學高年級，應用題的數量關系更加復雜、難懂，使一些學生學起來很是吃力。因此，加強小學數學高年級應用題解法的探究，對于提高學生解答應用題的能力具有重要的作用。本文分別從依靠基本數量關系、分析條件和問題之間的關系、列方程和畫圖等四個方面來講解應用題的解法。

關鍵詞：小學數學 高年級 應用題 解法探究

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2012）11（c）-0068-01

應用題在小學數學的教學內容中占有很大的部分，而且是最難的。在小學低年級的時候，應用題的數量關系還比較簡單，都是一步計算應用題，數量關系也比較好理解。到了中年級應用題由一步計算應用題變成了兩步計算應用題，數量關系變得比較復雜，但是還比較好理解。但是，到了高年級，應用題不僅步數變多，而且數量關系也比較難理解。在這個時候，就有許多學生因為不會解答應用題而使數學成績下降，甚至對數學產生厭學心里，影響了今后的學習和發展。因此，教師應該加強應用題的教學，積極探究對學生有效的應用題解答方法，并把這些解法傳授給學生，使他們能夠在解法的指導下，逐步提高解答應用題的能力，促進學生數學學習成績的進一步提高，幫助他們增強學習好數學的信心，防止他們過早放棄數學學習。下面介紹幾種應用題常用的解法，供大家參考。

1 依靠基本數量關系解答應用題

在小學數學應用題中，有很多基本的數量關系。依靠這些基本數量關系可以很容易地解答應用題。其實，再復雜的應用題的數量關系也都是由這些基本數量關系組成的，利用基本數量關系可以很容易的就能理解復雜的數量關系，進而輕松地解答應用題。基本的數量關系包括：總價=單價×數量，路程=速度×時間，工作總量=工作效率×工作時間，總產量=單產量×數量。在小學數學的應用題里，大部分應用題都是由這幾個數量關系衍生出來的。只要記住這幾個數量關系，解答應用題就容易多了。比如下面這道應用題就可以運用基本的數量關系來解答：“一段公路有30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？”這道題屬于工作總量的數量關系：已知工作總量和工作效率，求工作時間。只不過，求工作時間要用工作總量除以甲乙兩隊的工作效率之和。如果學生對工作總量的數量關系比較熟的話，見到題目馬上就會想起求工作時間應該用工作總量除以工作效率。因此，教師應該讓學生牢記這幾個基本數量關系，并通過練習使學生熟練掌握基本數量關系的運用。這對提高學生解答應用題的能力是絕對有幫助的。

2 分析條件和問題之間的關系解答應用題

對于一些條件比較多，數量關系比較復雜的應用題，可以用分析條件和問題之間的關系來搞清楚數量關系，理清解題思路，進而準確又快速地解答出應用題。例如：“張師傅原計劃10天加工1000個零件，但是實際比原計劃提前兩天就完成了任務，問：張師傅實際每天比原計劃多加工多少個零件？”這一題可以有兩種分析條件和問題的方法。一種是從已知條件分析，從已知原計劃10天加工1000個零件可以得出原計劃每天加工100個零件，從實際比原計劃提前2天完成可以得出實際加工的天數是8天，那么實際每天加工的零件就是125個。分析到這里就能夠求出實際每天比原計劃多加工25個零件；另一種是從問題分析。要想求出張師傅實際每天比原計劃多加工多少個零件，就必須知道實際每天加工多少個零件和原計劃每天加工多少個零件，然后再用實際每天加工的零件數減去原計劃每天加工的零件數，就能夠求出答案了。然后再看條件，由原計劃10天加工1000個零件可以求出原計劃每天加工的零件數，由實際比原計劃提前兩天可以先求出實際加工零件的天數，然后再用1000除以8，就能夠求出實際每天加工的零件數，最后就可以用實際每天加工的零件數減去原計劃每天加工的零件數，就能求出實際每天比原計劃多加工多少個零件了。實際上，這兩種分析方法，也就是倒推法和順推法。分析條件和問題的解題方法，可以使學生很清楚地理清解題思路，進而簡單地解答問題。但是，這種方法需要學生有較強的邏輯推理能力，對學生的要求較高。

3 列方程解答應用題

列方程解答應用題就是通過先假設所求問題為x，把問題當成已知條件來進行分析，進而列出方程以解答出應用題。列方程解答應用題可以使一些復雜的應用題變得簡單容易，因為列方程是順向思維考慮問題，而不像算術方法是逆向思維考慮問題。列方程解答應用題可以降低學生解答應用題的難度，既節約時間，又減輕了學生的學習負擔。更重要的是，學生在解答應用題時，除了算術方法，又多了一種選擇，有利于提高學生的解題能力，鍛煉學生思維的靈活性。例如：“六年級（1）班有男生27人，男生比女生的1.2倍多3人，女生有多少人？”這一題如果用算術方法來解答的話，先要用27減去3等于24，然后再除以1.2，得出女生有20人。但是，學生對這樣的算法很難理解，不知道為什么要先減3。而且有很多學生都是先加3，再除的。還有的學生用27乘1.2再加3的。這都說明了用算術方法來解答對于學生來說有很多的障礙。這時候如果用列方程來解答就會簡單容易的多。先假設女生有x人，然后讓學生順著題目的數量關系，抓住能代表數量關系的關鍵句子“男生比女生的1.2倍多3人”就能夠列出方程：27-1.2x=3或1.2x+3=27，再解方程，就能夠求出女生有20人。當學生用列方程來解答上面這類題目時，錯誤率是相當低的。說明列方程解答應用題是相當有效、簡便的。

4 畫圖解答應用題

有一些應用題只根據文字敘述來理解題意的話，學生一般很難弄清楚題意，也就很難正確解答應用題。這時候就可以采用畫圖的辦法來解答應用題。畫圖可以直觀清楚地表示出題目意思，學生根據圖示可以真正理解題意，并正確快速地解答出問題。比如：“糧店里有一批大米，第一天賣出總數的2/5，第二天賣出了余下的2/3，還剩下5噸。第二天賣出多少噸？”這一題屬于分數應用題，對于學生來說是很難理解的。但是如果畫出線段圖，學生就會很容易的看懂題目意思，并且會直接看出，一份就表示5噸，第二天賣出的大米占總數5份當中的2份，所以第二天賣出10噸。

以上只是應用題的通用解法，其實還有一些典型應用題的解法，如和倍問題、差倍問題、平均數問題、植樹問題等等。這些應用題都有自己獨有的解法，教師要把這些解法傳授給學生，使學生能夠在解答應用題時有“法”可依，能夠正確、快速、簡便地解答好應用題，以增強學生解題能力，提高他們的數學成績，提升他們學習數學的信心，以利于他們以后更好地學習和發展。另外，學生在解題過程中，也會形成自己獨特的解題方法，教師要注意及時對他們進行指導，幫助他們總結出科學、簡便的解題方法。

參考文獻

[1]茍奕平.小學高年級數學應用題教學策略探索[J].成功（教育），2008（2）.

[2]楊會乾.小學高年級數學應用題教學模式實踐[J].才智，2008（12）.

[3]于清萍.小學數學應用題教學的思考及策略[J].商情（科學教育家），2008（3）.

[4]王芳.小學數學應用題的創新教學[J].新課程：教研版，2008（12）.

[5]吳文勝.小學數學應用題教學的若干思考[J].現代中小學教育，2004（11）.

[6]鄧成忠.探析新課標下小學數學應用題教學策略[J].考試周刊，2008（25）.