叩開(kāi)學(xué)生思維的心扉

摘 要：數(shù)學(xué)是思維的體操。針對(duì)當(dāng)前學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在思維惰性、依賴性，思維不夠深入、不靈活等現(xiàn)狀，本文闡述了培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀思維品質(zhì)的重要性，對(duì)提高學(xué)生思維能力提出了自己獨(dú)到的見(jiàn)解。意欲呼吁廣大教師培養(yǎng)孩子優(yōu)秀的思維品質(zhì)，為學(xué)生思維提供廣闊的空間，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)獨(dú)立。

關(guān)鍵詞：培養(yǎng) 思維 獨(dú)立

中圖分類號(hào)：G625 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2012）11（c）-0136-02

為師多年，常聽(tīng)到家長(zhǎng)訴苦：孩子做題時(shí)不“轉(zhuǎn)彎”，碰到難題就求救，自己不動(dòng)腦筋思考，依賴性太強(qiáng)了！其實(shí)，在課堂上又何嘗不是呢？對(duì)于直來(lái)直去的問(wèn)題，學(xué)生表現(xiàn)得積極踴躍，可對(duì)于稍有思維含量的題目，便成了個(gè)別優(yōu)秀學(xué)生的“專利”，多數(shù)同學(xué)就只有等、靠了，等老師講解，靠尖子生幫助。曾幾何時(shí)，我們的孩子不會(huì)思考了？究其原因，是學(xué)生未養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，未形成優(yōu)秀的思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象（空間形式，數(shù)量關(guān)系，結(jié)構(gòu)關(guān)系）交互作用并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在理性活動(dòng)，數(shù)學(xué)思維具有自己獨(dú)具的特點(diǎn)。個(gè)人思維能力的發(fā)展，在服從于一般規(guī)律的同時(shí)，更反映出個(gè)性差異，這種個(gè)性差異體現(xiàn)在思維的智力特征方面就是思維的智力品質(zhì)，它決定著思維的質(zhì)量。思維能力強(qiáng)的孩子能夠舉一反三，對(duì)知識(shí)觸類旁通，思考有條理，有深度，善于鉆研問(wèn)題，方法得當(dāng)，靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，即思維具有深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、敏捷性等，這使得他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得心應(yīng)手，面對(duì)難題舉重若輕，學(xué)習(xí)輕松而成績(jī)優(yōu)秀。下面結(jié)合教學(xué)案例，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)孩子優(yōu)秀的思維品質(zhì)。

1 問(wèn)題設(shè)計(jì)要注重思維含量

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)新知的主陣地，思維密度大，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、樂(lè)于探究的習(xí)慣有著重要的意義。然而，由于不少教師在課堂設(shè)計(jì)中忽視了學(xué)生的思維，如不為學(xué)生提供思考的時(shí)間，問(wèn)題設(shè)計(jì)缺乏思維含量等，久而久之，學(xué)生養(yǎng)成了思維惰性，依賴性，學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性差等不良現(xiàn)象。

案例一：在教學(xué)進(jìn)位加法時(shí)，出示題目“17+8”，教師問(wèn)得多少？指名一人回答。生：25。師：先算什么？生：先算個(gè)位上7加8得15。師：個(gè)位滿十了該怎么辦？生：個(gè)位滿十向十位進(jìn)一。師：十位上得多少？生：……

如此二人一問(wèn)一答。

反思：以上屬于典型的“打乒乓球式”的問(wèn)答，這種狀況在小學(xué)屢見(jiàn)不鮮，它最大的弊端就是不能啟發(fā)全班學(xué)生參與學(xué)習(xí)與思考，將集體的活動(dòng)變成了個(gè)別考核，更談不上發(fā)掘全班學(xué)生智力的潛能。其弊端有：

（1）造成思維惰性。

案例中師生有序的一問(wèn)一答的表演，為其他同學(xué)提供了現(xiàn)成的答案，大部分同學(xué)在被動(dòng)地等待，即使是被提問(wèn)的同學(xué)，其思維亦步亦趨，并非自己一套完整的思路，何談獨(dú)立思維呢？思維的依賴性就這樣產(chǎn)生了，它的臨床表現(xiàn)是學(xué)生在教師牽引下對(duì)題目清楚明白，一旦離開(kāi)了拐棍，離開(kāi)了教師引導(dǎo)，自己對(duì)于靈活多變的問(wèn)題便無(wú)從下手，不知所措了。

（2）造成思維的膚淺性。

著名數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)?！卑咐薪處煵讲揭龑?dǎo)，學(xué)生只是停留于知識(shí)的表面，是機(jī)械地記住計(jì)算方法。至于為什么這樣算，對(duì)于算理卻沒(méi)有任何領(lǐng)悟。如果教師出示17+8后不是一步步引導(dǎo)，而是讓學(xué)生操作學(xué)具，在小組合作中探究計(jì)算方法，學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，洞察其中的奧秘。盡管答案未必是老師所希望的，但是每一種答案都將是學(xué)生獨(dú)立思維的結(jié)晶。這時(shí)教師再適時(shí)與學(xué)生將各種方法優(yōu)化，學(xué)生的思維將會(huì)一次次被激發(fā)，在激烈的思維碰撞中，優(yōu)秀的思維品質(zhì)逐漸形成。

建議：綜上所述，為培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，教師要為學(xué)生提供廣闊的思維空間，敢于讓學(xué)生獨(dú)立探究。問(wèn)題設(shè)計(jì)空間要大，包融要多，要考慮到學(xué)生思維的有效性和深刻性，讓操作為思維發(fā)展服務(wù)。不要“打乒乓式”的問(wèn)題和“填空式”的問(wèn)題，巧妙設(shè)計(jì)有價(jià)值的問(wèn)題，發(fā)掘有深度的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而不是只停留在問(wèn)題的表面。這樣就能使學(xué)生思維處于活躍期，提高思維能力。

2 打破思維定勢(shì) 靈活解決問(wèn)題

數(shù)學(xué)中常遇到這種現(xiàn)象，學(xué)生在做與例題相類似的題目時(shí)能順利解決，題目變化后，學(xué)生依然按原來(lái)的方法去做。原因是對(duì)問(wèn)題理解不透，不能活學(xué)活用，思維靈活性較差。

案例二：教師出示題目：一張長(zhǎng)方形卡紙，長(zhǎng)40 cm，寬30 cm，要剪成15 cm，寬10 cm的賀卡，能剪多少?gòu)垼?/p>

師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解決這個(gè)問(wèn)題吧！

生：（40×30）÷（15×10）=8（張）

師：為什么這樣做？

生：看大卡紙的面積包含幾個(gè)小賀卡的面積，就是能做幾張。

師：另一張卡紙長(zhǎng)48 cm，寬25 cm，面積依然是1200 cm2，能剪多少?gòu)堥L(zhǎng)15 cm，寬10 cm的賀卡呢？

生：（不假思索）（48×25）÷（15×10）=8（張）

師：（不動(dòng)聲色）用老師發(fā)給你們的長(zhǎng)48 cm，寬25 cm的卡紙?jiān)O(shè)計(jì)一下吧，看能否剪出8張小賀卡。

學(xué)生設(shè)計(jì)，操作，小組活動(dòng)……

生：不能得到8張卡片。

師：為什么呢？

生：大卡紙的長(zhǎng)和寬不是賀卡長(zhǎng)與寬的倍數(shù)，有剩余。

出示設(shè)計(jì)圖（圖1）。

生：不同的設(shè)計(jì)會(huì)得到不同的張數(shù)……

師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你想到什么？

……

反思：（1）思維靈活性與思維定勢(shì)。

思維靈活性是指在思維過(guò)程中能根據(jù)對(duì)象的變化，運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)靈活地進(jìn)行，及時(shí)調(diào)整自己原來(lái)的方案，使之合理地解決問(wèn)題。思維的靈活性是數(shù)學(xué)思維的重要品質(zhì)，愛(ài)因斯坦曾把思維的靈活性看成是創(chuàng)造性的典型特點(diǎn)。它在數(shù)學(xué)教學(xué)中具體表現(xiàn)在解題能力上，即轉(zhuǎn)化解題方法的能力，能夠靈活地從一種解題思路轉(zhuǎn)向另一種解題思路的能力。在條件發(fā)生變化時(shí)，能夠迅速地找到新方法。思維定勢(shì)是指思維靈活性的反面，常指思維在不受到新干擾的情況下，按照既定的方向或方法進(jìn)行思考。思維定勢(shì)是客觀存在的，因此，教師在教學(xué)中要有目的、有針對(duì)性地幫助學(xué)生克服或擺脫思維定勢(shì)的負(fù)面影響，而不是機(jī)械地、呆板地教學(xué)。

本案例中，當(dāng)大卡紙的長(zhǎng)、寬發(fā)生變化時(shí)，學(xué)生受思維定勢(shì)的影響，依然認(rèn)為能裁成8張卡片。教師不急于告訴學(xué)生答案，而是讓學(xué)生在操作中自己發(fā)現(xiàn)矛盾，在解決矛盾的過(guò)程中，明白了用大紙面積除以小賀卡面積來(lái)判斷能剪多少?gòu)埖淖龇ㄒ鶕?jù)實(shí)際情況而定。更重要的是學(xué)生發(fā)現(xiàn)了當(dāng)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活時(shí)，要根據(jù)具體情況靈活做出判斷。本課中學(xué)生思維時(shí)時(shí)處于碰撞之中，打破思維定勢(shì)，靈活思考并解決問(wèn)題。

（2）設(shè)計(jì)變式練習(xí)，發(fā)散學(xué)生思維。

根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)及解題中出現(xiàn)的情況，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換意識(shí)，利用解決問(wèn)題中的“一題多解”或“一題多變”，對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維訓(xùn)練。

3 當(dāng)前冷熱課堂的思考

在新課程理念的指導(dǎo)下，課堂教學(xué)模式呈現(xiàn)出異彩紛呈的局面。課堂上掌聲不斷，小組合作熱鬧非凡，課堂仿佛很精彩。但冷靜地想一想，這種“熱”課堂，能為學(xué)生提供多少思考的空間呢？所以，有時(shí)“熱”課堂未必真“熱”，“冷”課堂亦未必真“冷”，關(guān)鍵要看學(xué)生是否在思維，是否培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

曾聽(tīng)過(guò)上海數(shù)學(xué)專家潘小明執(zhí)教的《長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積》一課。這節(jié)課從兩段鐵絲入手（一根20 cm，一根24 cm），讓學(xué)生猜測(cè)，如果分別圍成長(zhǎng)方形，哪根鐵絲圍的長(zhǎng)方形面積大？學(xué)生由猜測(cè)—— 預(yù)想—— 操作驗(yàn)證，從而得出結(jié)論：周長(zhǎng)長(zhǎng)的長(zhǎng)方形面積不一定大，為什么會(huì)這樣？潘教授又拋出第二個(gè)魚(yú)餌。接下來(lái)學(xué)生又開(kāi)始操作驗(yàn)證……課堂從真實(shí)問(wèn)題入手，注重?cái)?shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。操作是為思維發(fā)展服務(wù)，學(xué)生在學(xué)到知識(shí)的同時(shí)，掌握了科學(xué)有效地解決問(wèn)題的方法，更重在的是數(shù)學(xué)背后的思維能力將會(huì)有很大提升！三流教師教知識(shí)，二流教師教方法，一流教師教思想，潘教授在課上為學(xué)生指明了一條數(shù)學(xué)思考的路，不愧為專家。課堂沒(méi)有嘩眾取寵的場(chǎng)面，而是扎實(shí)有效。學(xué)生思考有序，有法，有效，如此執(zhí)教，學(xué)生的思維能力怎會(huì)不提高呢？

為了培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，我認(rèn)為：第一，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)民主、和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生敢言。第二，教師的教法要靈活多變，要經(jīng)常應(yīng)用開(kāi)放性或發(fā)散性的題目來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)其想象力。第三，鼓勵(lì)全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，嘗試新方法，使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考、研究的習(xí)慣。第四，讓學(xué)生充分表達(dá)想法，不排斥學(xué)生的失敗或錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，從失敗中獲得經(jīng)驗(yàn)。第五，保護(hù)學(xué)生的創(chuàng)造力，分享全體同學(xué)創(chuàng)造的成果。