解析幾何的實踐教學法

摘 要:本文以高中數學的解析幾何的學習方法作為研究對象，通過對解析幾何學習方法和教學方法的探討，闡明了學習解析幾何的一些基本方法，并且通過對這些方法的具體論述，使解析幾何的學習方法稱為一個常講常新的話題，并且在實踐教學中不斷豐富和補充。

關鍵詞:解析幾何空間概念抽象思維

中圖分類號:G623文獻標識碼:A文章編號:1673-9795(2012)04(c)-0080-01

1 解析幾何的一般學習方法

學習解析幾何必須要有扎實的幾何和代數的知識體系，在對基本幾何概念和復雜幾何體有深入的學習掌握之后，通過代數的方法來研究幾何問題，是解析幾何的根本問題。很多同學在學習解析幾何時遇到了較大的困難，這與他們在之前的基礎掌握不夠有關。因此，學習解析幾何必須要充分的理解該學科的難點和重點，通過在不斷的學習過程中掌握要點。

作為教師，應該為學生提供較好的學習方法，這不僅與教師本身的學習方法有關，同時與教師查閱的其他學習方法有關。不同類型的學生對于學習同一門課程有著不同的學習方法。對于基礎比較好的同學，應該盡量提供更為廣泛的知識體系，通過對學生未深入的問題的學習掌握一種動態的學習方法，從而達到駕馭本學科的能力。而對于基礎比較薄弱，學習能力較差的同學來說，應該取得一種較為平穩的學習方式，對于課堂的知識是其掌握的重點，不建議在沒有掌握課堂知識的情況下，學習更為深入的知識點。

解析幾何需要與實踐進行緊密結合，在生活中的種種設計到幾何解析的問題，可以引導學生去大膽計算，大膽設計并且能夠獨立完成方程求解。

2 如何熟悉解析幾何的應用

在平面解析幾何中需要建立平面坐標系，在立體幾何中建立立體坐標系。通過對坐標系的嚴格掌握，來實現數字的準確定位，以研究具體幾何問題的值。建立恰當的坐標系往往使得問題能夠迎刃而解，建立了不適合的坐標系，往往出現費時費力，難以求解的地步。因此，坐標系問題是整個解析幾何的基礎，學生在掌握這一問題時。應仔細分析并且在頭腦中建立起一種常用概念。

對于基本形狀的幾何問題，要進行熟能生巧的訓練。對于幾何基本體，如圓、橢圓、雙曲線、拋物線的基本方程都應該熟記在心。基本形狀的掌握有利于在復雜問題中各個分析，從而使得復雜幾何體變得簡單化，能夠出現較為好解的方程。

當然，這個學習過程需要一個熟悉的過程，有些較難理解的問題，應該作為重點舉一反三式的講解并練習。

但歸結于不同同學掌握的難易程度的問題，教師在講解這些問題應該分層次注意講解，應該盡量照顧較為大多數同學的學習進度，對于課程進度的安排可以考慮進行微調，以達到學習上的補充。

在課堂上沒有太多時間來進行學生學習程度的掌握，必須在課堂以外，對于學生作業的布置可以考慮分組別來進行試驗性對比，以此就得采用最佳的教學進度和教學方法來探討。當然，這個問題的基礎不影響教學大綱的總體步驟。

3 加強客觀世界的認識

解析幾何的本質是對空間物體形態的定量，或者說對于方程、函數等代數問題的幾何化。不過，解析幾何總體是偏向于代數的解決思路，通過數學運算，使得空間物體或者物理運動軌跡等問題變得簡單容易，因此，解析幾何是一門與實踐緊密結合的課程，同學可以在客觀實際中的觀察來深入探討，從而加深對該課程的實踐性理解。

教師在選擇題目時，可以考慮將一些與實踐緊密結合的題目的量加大，以加大學生對于解析幾何的客觀性熟悉程度。

客觀世界的認識包含了很多內容，需要指出的是，學生在目前有限的學習時間內可能比較難以做到對客觀世界、客觀事物更多的觀察和思考、分析，因此，在對待這個問題上，不同人士有著不同的見解。但對于學生掌握知識的角度來看，盡可能全面的掌握知識并且能夠運用到實踐，與實踐結合起來可謂是教學任務中較難做到的一點，也是大家都很期待的一點。

學生在學習問題的同時，要勇于提出問題，提出比較疑惑的問題，教師可以在單獨學習總結時，進行課堂上的提問課，以納入教學計劃。課堂提問課可以在一個章節學習完畢后，由同學們總結該章節學習過程遇到的難點，或者學習掌握的具體程度的分析。學生應該自由式發言，由教師一一進行回答和講解。

4 建立抽象思維

空間幾何體是比較形象和容易掌握的，通過對客觀圖形的觀測和了解，以分析其具體數據是較為容易做到的。但看到一個方程，就未必可以馬上想到一個幾何形體或者一個物體運動的軌跡，這是解析幾何對于某些同學遇到一個難點。或者再研究一個幾何體或者幾何組合體的時候，很難將實物馬上轉化成化方程或者方程組求解，這都是實際學習中遇到難點。

針對這些問題，需要有切實的學習方法來解決。通過建立抽象思維來引導學生的學習能力和學習興趣，抽象思維是一種空間概念在大腦的集體抽象、成型的過程。同時通過對空間幾何的概念加以數字計算的過程。

抽象思維的建立有助于空間和平面幾何的代數化，通過視覺和大腦思維的加強鍛煉，以達到一種能夠抽象的過程。首先，在對這個問題講解的時候，需要同學們能夠摒棄以往依賴書本的學習過程，建立起自己的抽象思維體系，通過方程和幾何的具體聯系，來達到對解決客觀實際問題能力飛躍式的提高。

5 加強學科之間的緊密聯系

通過對以往數學學科的復習，來分析解析幾何和代數和幾何之間的相同點和不同點，通過對物理和化學的學習，來分析解析幾何的學習要點以及學習難點。通過對其他學科的難點對比，來分析解析幾何具體解決問題的方式方法。這些比較式的學習方法對于高中階段的學生來說非常重要，是在高等教育階段掌握更為大量的知識體系奠定基礎的階段，因此，不能忽視數學與其他學科尤其是理科學科之間的學習聯系。

教師在學習指導過程尤其要加強本學科的指導學習，加強對于基礎性理論的掌握和學習，加強對于概念性的講解和經典題目的學習和分析掌握。一旦學習進入狀態之后，便會形成良好的學習過程，使得學生在掌握解析幾何這門學科時游刃有余。針對學習能力不強的學生，應該采取不同的復習和預習學習方法，這種方法似乎比較古老，但是對于基礎比較薄弱，學習能力一般的同學來說，還是應該經常使用的。對于課外習題的掌握，要分層次，要求比較高的同學，可以學習更多的課外習題，要求一般的同學，應該以掌握課堂和書本知識為主。

參考文獻

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