高中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)感悟

一、數(shù)學(xué)概念的理解上：將專業(yè)術(shù)語翻譯成貼近學(xué)生生活的語言去描述及理解，進(jìn)而內(nèi)化成能力

數(shù)學(xué)概念是事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的基本要素，學(xué)生只有正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念，才能有效地進(jìn)行判斷、解釋、推理、運(yùn)算與解決數(shù)學(xué)問題，才能提高其解題能力和創(chuàng)新能力。但筆者在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)有一些學(xué)生在概念的理解上只滿足于“會背”，殊不知這離“理解”還相差甚遠(yuǎn)，概念的理解要求概念不管以何種面目、在何地出現(xiàn)，學(xué)生都會甄別，怎樣才能達(dá)到這種效果呢？我認(rèn)為學(xué)生只要學(xué)會用自己的語言去翻譯概念中專業(yè)性比較強(qiáng)的術(shù)語，用自己的語言去理解進(jìn)而內(nèi)化成能力。

二、復(fù)雜知識點(diǎn)的處理上：將抽象的知識具體化

數(shù)學(xué)知識是抽象的，數(shù)學(xué)方法更是抽象的，因此，在遇到一個復(fù)雜問題時，如果從特殊情況入手，通過對通俗的、簡單的，具體的問題的解決，往往會出現(xiàn)“柳暗花明又一村”的境地，使復(fù)雜的問題得以解決。這就是特殊化處理一般性。如，抽象函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)對學(xué)生來說可是一個難點(diǎn)（通過它的名字你就能感覺到它的特點(diǎn)）。我們經(jīng)常可以這樣去解決：先找出一個符合函數(shù)方程的具體的代表函數(shù)，通過對代表函數(shù)性質(zhì)的分析，加深學(xué)生對抽象函數(shù)的各種性質(zhì)的理解。

三、例題分析上：教師要與學(xué)生共享思維過程，要敢于向?qū)W生暴露自己的心路歷程

數(shù)學(xué)課堂離不開例題講解，如何才能達(dá)到通過解有限題獲得解無限道題的數(shù)學(xué)機(jī)智呢？我認(rèn)為教師唯有對學(xué)生充分暴露和展示自己對問題的思維過程，尤其是思考問題的原始思維過程，并對該思維過程中的成功與失敗之處進(jìn)行不斷的反思、點(diǎn)評、總結(jié)，才能達(dá)到“拋磚引玉”之效。

四、類比教學(xué)

數(shù)學(xué)問題浩如煙海，面對一個個數(shù)學(xué)問題如何著手求解？有些學(xué)生做了大量的題目，但考試遇到新題型或只是稍稍變換一下，就不知所措，原因是在平時的學(xué)習(xí)中，缺乏掌握數(shù)學(xué)思考方法。掌握一種新的思考方法要比學(xué)會解幾道具體習(xí)題更為重要，這些解題方法和技巧是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可缺少的工具，數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到事半功倍的作用，類比教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種重要方法。類比是根據(jù)兩個對象有一部分性質(zhì)類似，推出與這兩個對象的其他性質(zhì)相類似的一種推理方法。因此類比是從特殊到特殊的推理。通過類比可以發(fā)現(xiàn)新舊知識的相同點(diǎn)，利用已有的舊知識，來認(rèn)識新知識。因此，在講授新知識的同時經(jīng)常聯(lián)系舊知識，創(chuàng)造條件進(jìn)行類比，擴(kuò)展學(xué)生的思路，養(yǎng)成學(xué)生進(jìn)行類比推理的習(xí)慣。我們知道平面幾何的基本元素是點(diǎn)和直線，而立體幾何的基本元素是點(diǎn)、直線和平面，如果我們建立如下對應(yīng)關(guān)系：平面內(nèi)的點(diǎn)對應(yīng)到空間中的點(diǎn)或直線，平面內(nèi)的直線對應(yīng)到空間中的直線或平面，那么把平面幾何某些定理中的點(diǎn)換作直線，或把線換作平面，就可以幫助學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”一類相似的立體幾何定理。

（作者單位 河南省信陽市新縣高中）