工欲善其事 必先利其器

摘 要：數學教學效率的低下是每一位數學教師關注的問題，從三個方面闡述了提高數學課堂效率的方法。

關鍵詞：數學史；數學思想；自主學習

數學是一門歷史悠久的學科，數學的應用在21世紀的現代社會中隨處可見，數學作為一門基礎性學科，其在人類社會中的地位是公認的。它有助于學生認識數學的應用價值，增強應用意識，形成解決簡單實際問題的能力。而且，數學課程也是高中物理、化學、技術等課程的基礎，學得好與壞直接影響著其他學科的成績。它能為學生的終身發展，形成正確的世界觀、價值觀奠定基礎，對提高學生的素質水平起著非常重要的作用。

然而，在數學教學中，數學課堂效率卻沒有預想的好，課堂呆板使學生的學習積極性每況愈下，這就需要教師轉變教學觀念，選擇合適的教學方法，調動學生學習的積極性，讓學生在掌握更多的數學知識的同時，得到全面發展。

一、以數學史導入課堂，調動學生的學習欲望

世界上沒有一個事物是沒有過去的，一個人沒有過去他便是

不完整的，我們所學的每一門課同樣也是如此。數學史記錄的就是數學的發展過程，因而數學史是從一個側面反映的人類文化史，又是人類文明史中最重要的組成部分。所以，將數學史引入課堂可以幫助學生了解一些定理、定律的產生過程。同時，也可以讓學生在了解過程中，體會數學家為數學的進步付出的艱辛和努力。不僅能夠調動學生的學習興趣，讓學生在數學家的努力之中，找到學習的積極性，而且還可以加深學生對理論知識的印象，提高學生的學習效率。

例如，在學習有關對數函數的知識時，我向學生介紹了公元1594年，納皮爾（1550—1617年）開始精心編制可供實用的對數表，在經歷了7300個日日夜夜之后，一本厚達200頁的8位對數表終于誕生了！后經別人更加完善，解決了星體的軌道計算，船只的位置確定，大地的形貌測繪，船舶的結構設計等一系列課題。簡單的數學史導入課堂，可以使學生深深感受到數學發現的重要性，激起學生對數學的熱愛，更激起了學生的求知欲和創造欲。

二、運用數學思想，幫助學生更容易地解決問題

數學思想不僅會對數學思維活動、數學審美活動起到指導作

用，而且會對個體的世界觀、方法論產生深刻影響，有助于學生實現思維能力和思想素質的飛躍。它是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識。一般的數學思想包括：歸納思想、分類思想、函數方程思想、建模思想、對比思想、數形結合思想等等，這些思想是我們經常遇見的。只是我們在課堂上有時并不專門指出來，而是讓學生學會熟練地應用即可。所以，學生在學習的過程中，要熟練地掌握這些思想，讓其指導自己能夠全面正確地解決問題。

例如，在學習一元二次不等式及其解法的相關內容時，我們經常使用的數學思想就是分類思想。如，在解答試題：關于x的不等式（x-2）（ax-2）>0時，分析得出，不等式的解及其結構與a的取值有關，所以必須進行分類討論。所以要考慮當a=0，a<0，01五種情況，并分別求出相對應的x的解集，找到不等式的答

案。在分類的情況下，教師要引導學生做到分類合理，不添不漏。讓學生能夠全面考慮問題，培養學生的思維能力，同時也讓學生思維的條理性和概括性得到一定程度的提高。

三、開展自主學習，允許第三聲音存在

21世紀是一個競爭日益激烈的時期，自學能力和創新能力對學生來說起著非常重要的作用，它可以讓學生更好地適應社會的

發展。但是傳統教學模式下，教師主宰整個課堂，學生只是在教師的指揮下進行學習，沒有自己的主見，沒有自己思考的空間。所以，在教學中，教師要充分發揮學生的主動性，使學生成為課堂的主體，允許課堂存在第三種聲音，使學生得到全面、健康的發展。對于高三學生來說，他們面臨著升入高一級的學府和步入社會兩種情況，教師單純地傳授知識，是不能提高學生的學習能力的，所以，在教學中，教師要讓學生發揮自己的主觀能動性，使學生得到全面發展。

例題：tanα=■，求sinα，cosα的值。解法一：根據同角三角形tanα=■=■，且sin2α+cos2α=1聯立兩式就能解出sinα和cosα的值；解法二：當α為銳角時，由于tanα=■，在直角△ABC中，設α=A，a=3x，b=4x據勾股定理得c=5x，sinA=■=■，cosA=■=

■……最后得出sinα=■，cosα=■或sinα=-■，cosα=-■；解法

三：也可以利用比例的性質和同角三角函數關系式解答（詳細的過程省略）等等。教師要積極地引導學生去開闊思維，提高學生的發散思維，發揮創新能力。而且，在這個過程中，教師要對學生提出的不同方法給予及時的肯定和鼓勵，讓學生愿意去探究數學，提高學生學習數學的欲望，進而提高學習效率。

總之，在教學過程中，教師要選擇能夠調動學生積極性的教學模式，讓學生愿意探究在數學的世界里，讓學生找到學習數學的興趣，為實現高效的數學課堂打下基礎。

（作者單位 西藏自治區山南地區第二高級中學）