高職數學人文精神及其培育途徑

摘要：人文精神的培育在高職育人中占有重要的地位，數學教師要從數學史中挖掘對學生成長有益的資料，通過探索多種途徑，使學生在數學學習過程中感悟到人的一生發展中所需要的精神品質，培養學生自信心和興趣，堅強的毅力，自律意識等。基于高職數學人文精神教育的現狀，分析并提煉數學人文精神的內容，探索數學教學中人文精神培育途徑是我們的重要任務。

關鍵詞：數學 人文精神 培育途徑

中圖分類號：G64文獻標識碼：A文章編號：1673-9795（2012）09（a）-0169-02

人文精神，是以人道、人生、人性、人格為本位的價值取向，本質上以人為中心，強調人的情感，人的體驗，求善求美，理性兼顧。數學人文精神，就是具有數學特質的人文精神。

1 目前高職數學教學中人文精神現狀分析

（1）由于受到傳統教育的影響，高職數學教學中以接受性教育為主，其優勢是學生的基礎扎實、解題能力較強，但其成績是由大量訓練取得的，學生始終處于被動接受地位，對數學無法獲得的真情實感，因為過分追求嚴格的邏輯推理，重視數學的科學性，從而使學生喪失興趣，不能在社會文化的大環境下去理解數學。

（2）數學教師淡化了人文精神的傳授意識，忽視了讓學生體驗數學精神以及和諧美，缺少師生間的數學情感交流，淡化了教學中的創造過程等，對數學的人文價值取向重視程度不夠。

2 高職數學人文精神重要意義

無論對于數學教師還是高職學生最為重要的是具備數學的精神，數學的思想及方法，而對于數學知識則是第二位的，我們認為高職培養各種類型的人才所需的共性東西，它不是數學知識，也不是解題能力，而是數學觀念、數學地思維、處理問題的思想方法，由數學的精神來培養人文精神，為高職學生終身發展奠定基礎。

高職教育要求學生體會數學與自然以及人類社會的密切聯系，了解數學的人文價值，增進對數學的理解，增強學好數學的信心，使學生具有創新精神和應用能力，在人的情感和一般能力方面得到較好的發展，做到人文性與科學性的統一。由此，教師應把培育學生的數學人文精神作為數學教育的目標之一，并以此為導向，奠定科學精神。數學的人文精神很廣泛，數學的內容、方法、思想使學生潛移默化地感受責任、規則、嚴謹、誠信、創新等精神，數學人文精神對學生一生的發展影響很大，從而使學生逐漸養成自覺、自立、自強不息的良好品行和善于思考、勇于創新、樹立正確的人生觀、世界觀及對美與善的崇高追求，敢于直視失敗的心理品質。

3 高職數學教學中滲透哪些人文精神

廣義上數學是一種精神，正是此種精神，將決定性地影響著人類的物質、道德和社會生活，將回答有關人類自身提出的問題。結合高職學生的特點，經過對數學人文精神進行歸納認為主要有以下幾方面。

3.1 由數學的規則形成學生的自律

數學中邏輯結果都是在公理、定義、定理的約束下形成，對數學問題的解決，都必須遵守數學邏輯規則。

如用正六邊形的地磚能鋪成密縫的地面，這是由于正六邊形外角和360°；又如要洗干凈一件衣服若需漂洗三次水，當水總水量一定時，三次用水一樣多時洗得最干凈，為什么呢？這是它遵循了一個數學定理：一個正數被勻分成三個數時，其乘積是最大。這些規則遷移到人和事物上來，便形成一種對社會公德、秩序、法律等內在自我約束力。

3.2 由數學的嚴謹性培養學生的責任意識

數學的學習需要對問題進行深思熟慮，既培養學生數學學習興趣，還能培養學生有耐心、毅力與對事業的追求精神，數學的文化精神能使人養成細致、有條理的思維，有利于培養學生嚴肅認真的工作作風、敬業精神和強烈的責任心，有利于終身發展。

3.3 數學的論證過程培養學生的誠信意識

古希臘歐幾里德幾何已有公理化體系，做到“有法可依”。如“三角形內角和定理”、“平行公理”等，公理是人類在對現實世界進行大量實驗、考察，以科學的態度建立起來的，學生對數學學習的基礎是對公理深信不疑，高職生正處在青年時期，培養學生求真務實的品行很重要。數學中推理論證過程，使他們感受到什么是真、什么是假，在他們的腦海里打上“真是來不得半點虛假”的哲學烙印，這種追求真理的學風會在學生的生活和工作中受影響得到遷移，促進建立誠信的人際關系起到作用，使人類生活更加有秩序、更加文明、更加講求信譽。

3.4 數學的美感促進社會和諧

許多數學問題本身揭示簡潔美、對稱美、和諧美、奇異美等，在教學過程中也能展示出數學美，讓學生對數學美的欣賞和感受提高到精神文化高度。

例如：氣溫在23℃時，人會感到舒服，是由于23∶37（體溫）≈0.618，看到黃金分割在這里是那么的和諧美；又如函數y=ax2+bx+c，當y=0時便成為一元二次方程ax2+bx+c=0，在方程中△>0時，有兩根x1、x2，二次三項式ax2+bx+c可分解為a（x-x1）（x-x2），函數y=ax2+bx+c與x軸交點的橫坐標為x1、x2。可見，事物是和諧地普遍聯系著，這樣的和諧美能激起學生生活熱情，使他們產生豐富的想象，愉悅情調。

數學做為基礎學科，是其他學科的工具，數學的發展使其他學科得到意想不到進步，這種結合體現了現實世界和諧統一。

3.5 數學的探索促進學生自強不息

解答數學題是對學生意志的教育，當他們解較難的題目時，體會到了敗而不餒，感受到贊賞微小的進步，等待靈感的到來，當靈感到來后的全力赴出。

意志力、信念、動機等非智力因素起重要作用：知己彼，百戰不殆的信心；他山之石，可以攻玉的適度緊迫感；滴水穿石，繩鋸木斷的意志品質。如果學生在課堂里有嘗盡為求數學問題的解而奮斗的喜怒哀樂，那么他們的數學教育就在最重要的地方成功了，這些成功的體驗能夠遷移到他們對事業的鍥而不舍的追求。這也是高職教育的重要任務之一。

3.6 數學的學習要求集體合作

數學學習強調的是探究、合作，也是數學學習在高職的具體體現。同時，民主性也是數學學習的重要內容，如數學教師在課堂里的恰當表演，學生可坐著回答問題，激勵學生上講臺講解題目等交流活動都體現合作與民主精神，這些教育理念會對學生起到潛移默化的影響。

體現數學人文精神的課堂，是促進人的全面素質提升的教育，是關注心靈、煥發生命活力的教育，教師應采取各種途徑來培育學生的數學人文精神。

4 培育學生數學人文精神的有效途徑

教師是培育學生數學人文精神前提，課堂教學是主陣地，另外，還可以通過數學課外活動課、數學輔導及師生間的課外交流等得以實現。

4.1 數學教師人文素養的提升

數學教師應具有提升學生人文精神的意識。在教育教學活動中教師將本身思想、信念、情操和教養等全部人格力量真實的展現在學生面前，教師的信念、意志、言談舉止等無不給學生以深遠的影響。

（1）教師要不斷地提高師德修養，身正為范，不斷地磨練自己，充滿自信心，有良好的心理素養，如漂亮規范的板書、流利動聽的普通話、得體的服裝是教師對人的尊重，對事業的熱愛。

（2）教師要不斷提高教學水平，更新教法，耐心解讀充滿數學美的推導過程；數學概念分析要深入淺出；應用性問題的講解要抑揚頓挫，重視數學方法、思想的教學。教師對數學史要熟知，用數學史中進步思想去感染學生，讓學生感受到數學探索的艱辛，學習數學家百折不撓地探求真理的精神。

（3）教師要不斷的充實自己，如學習教學理念、參加培訓聽講座等，參加其他學校的學術活動，多閱讀教育教學類書籍，用博大的思想和深廣的知識去感染學生，激起學生學習熱情。

4.2 課堂是滲透數學人文精神的主陣地

師生間學習活動、情感交流、行為方式主要在數學課堂中得以體現，要充分利用主陣地培育學生數學人文精神。

（1）充分發揮學生學習的主體地位。

教學過程是師生互動發展的過程，重視學生的主體地位，讓學生積極主動建構知識，創設問題情境，與學生平等交流，體現人與人之間平等的人文精神。在教學中要發揚民主，活躍課堂氛圍，如許多環節讓學生講解題路徑、多暴露解題思維過程、能解答同學間提出的問題。如在講解極值與最值時，讓學生總結并發現極值和最值的方法與步驟，極值與最值的區別和聯系，讓學生成為學習的主人，教師是學生學習的幫助者、引導者，重視學生認識事物的情感，探索精神及創新思維。

（2）高職更應重視教學過程。

數學教學的教與學應體現數學人文精神，更強調課堂是一個充滿生機與活力的生態環境。

新課導入時可采用多種方法喚起學生的積極性和興趣以及情感的融合，如《橢圓的性質》教學中，可設計這樣一個導入語：沒有規矩，不成方圓，橢圓中有許多性質，今天我們學習的課題是“橢圓的性質”。這樣的導入透射出數學規則影響到人的行為規范。

許多概念、定理的闡述需要通過歸納演義師生共同來完成，教師要重視過程。使學生在探究后所獲得的思想、經驗、方法會自然地被移植到他們以后的工作和生活中，有利于提高能力、增長才干。在《導數的幾何意義》的課上，我通過媒體演示割線變切線的動態過程，讓學生進行歸納，得出導數學的幾何意義，一名學生馬上提出自己的觀點：“如何知道了函數的導數，它的用處可就大了，可以求得在高中時不能解決的求切線方程問題；”另一個學生說：“導數在物理中也有應用，把幾何意義應用到物理中，不就有許多意義了嗎，例如加速度等。”這樣知識就得到了拓展，學生的思維被激活，課堂的民主和追求知識的氛圍越加濃厚。

（3）充分利用教材中的閱讀材料。

教材中的閱讀材料介紹本單元的相關的知識內容、數學史、某些定理來源等，材料鮮活，學生感興趣，其中也蘊含許多數學哲理，這些材料對培育數學人文精神的作用很大。

如有介紹勾股定理的材料，我先來介紹《周髀算經》這篇記述數學歷程的著作，然后講到勾股定理充滿美感實際意義、許多學者為探索定理孜孜以求，如今已有四百多種證明方法，使學生體會這種嚴謹的數學精神就是我們要學習的。在“無理數的發現”的材料中，作者介紹了無理數的發現歷程：一名叫希伯斯數學家的經過多次計算，沖破各種阻礙，提出了被當時看作邪說的無理數說，到16世紀，很多數學家以頑強的意力，與保守派作堅決的斗爭，終于對無理數得以正確的認識。學生應該學習這種敢于探索、不怕艱辛追求真理的精神。

課外的閱讀材料也非常之多，讓學生領會自強不息的“韋達定理”、體會數學瑰美和諧的“黃金分割”等。通過這些材料中所蘊含的數學人文精神能影響學生的精神狀態，使他們對未來有執著的追求，嚴謹的做事。

（4）重視學生數學思維產生過程。

教師應重視數學思維的產生過程，及時了解學生的思維品質，在思維過程中培養學生的數學人文精神。

如：在新課“等比數列前n項和的公式”的教學中，引導學生思考：為什么在等式兩邊同乘公比q，采用“錯位相減”的處理方式？經過分析得出應分為兩種情況：（1）當q=1時…；（2）當q≠1時…，選定作為突破口，觀察聯想到，可知，則，退一步。由猜想要證明，只要證明。分析等號左邊所具有形式：是兩項之差，這個差從哪里來？順理成章的得出“錯位相減”的方法，通過呈現公式推導也就是思維產生的過程，不僅讓使學生觸摸到知識的發生、發展過程，而且也提高了學生的歸納推理和邏輯論證能力，同時也激發了學生的數學興趣。

（5）注重解題方法的探索，使之體現人文精神。

解數學題的過程是培養思維的核心，因此，教師的主要工作是讓學生體會“方法”是如何“想到的”，一種方式方法受阻后又是如何變換為另一種思維方式上，思維的培養、訓練和綜合能力的形成依賴于通過“問題解決”去完成。

例如：若拋物線上存在關于直線y+x=0對稱的兩個不同點A、B，求a的取值范圍。

常用教法是教師進行解題分析，板書解題過程，此做法使學生置于被動接受狀態，忽視學生主觀能動性的發揮，易養成懶惰的思維，形成思維定勢，漠視思維潛能。更新教學觀念，讓學生主動參與完成解題，提高學生的能動性，教師處于幫助和引導者地位，數學的人文精神在這樣的環境下得以培植。

啟發學生思考：

①設拋物線上兩點是關于直線l對稱，則有哪些條件可利用？（拋物線上A，B，AB⊥l；AB的中點既在AB上又在l上）

②如何求a的范圍？（解不等式）

③依據什么條件建立含有a的不等式？

經過理清思路，學生明白了解題的思維路徑，接下來就要發揮學生的主觀能動性了。

引導學生說出解題方案：

將AB的方程與拋物線方程聯系，得到x的二次方程有兩個不等的實根，其充要條件是判別式△>0，從而得到關于a的不等式。

鼓勵學生嘗試求解，教師處于引領者地位，不時的提醒學生要注意哪些事項。經過不同的角度，不同的探索路徑，凝注并激發全體學生的參與，使思維過程和創新意識得到全面展示，突出培養探索創新意識是數學人文精神生要體現。

（6）讓研究性學習充滿人文精神。

學生在教師引導下，從各個方面選擇專題進行研究，在此過程中學生主動獲取知識、應用知識解決問題。這樣的學習形式是課堂教學的補充和拓展。讓學生走出課本，培養學生的創新精神和應用能力。

研究性學習是很好的個性化學習形式，結合學生自己的學習設想，選擇恰當的內容，讓學生自主去閱讀一些數學人文方面的書籍和數學發展史方面的科普讀物，讓學生切身感受到數學方法和思想，了解數學家們是如何研究數學的，感受光輝燦爛的數學文化，這是很好的培育數學人文精神的途徑。數學教育不只是知識的傳授和能力的培養，也是文化的熏陶、素質的培養。把人文精神教育、健康人格滲透于教學是時代的需要，也是高職數學教學的重要任務，多途徑地培育數學人文精神，為學生可持續發展打下基礎。

參考文獻

[1] 單尊，喻平.對我國數學教育學的反思 [J].數學教育學報，2001，4.

[2] 董華，桑寧霞.科學── 人文教育及其實現途徑[J].教育研究，2001，12.

[3] 李紅婷.課改新視野：數學史走進新課程[J].課程·教材·教法，2005（9）.

[4] 李士锜.PME：數學教育心理[M].華東師范大學出版社，2005.