對動(dòng)生電動(dòng)勢及其能量轉(zhuǎn)化的探討

在現(xiàn)行高中物理教材（人教版）選修3-2第四章電磁感應(yīng)第19頁中關(guān)于電動(dòng)勢分為兩類，動(dòng)生電動(dòng)勢和感生電動(dòng)勢。學(xué)生在對變化的磁場可以產(chǎn)生渦旋電場，電場對自由電子進(jìn)行加速，對自由電子做功，把其他能轉(zhuǎn)化為電能這些知識的掌握的基礎(chǔ)之上，對感生電動(dòng)勢是如何產(chǎn)生的就比較容易理解，而對動(dòng)生電動(dòng)勢是如何產(chǎn)生的理解起來就很難。

一、問題的提出

在磁場這章中學(xué)生通過學(xué)習(xí)知道“洛倫茲力永不做功”，“安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)”“洛倫茲力是安培力的微觀解釋”等知識點(diǎn)。那么為什么安培力可以做功呢？既然洛倫茲力不能做功，那么動(dòng)生電動(dòng)勢又是如何產(chǎn)生的呢？筆者在多年的教學(xué)中通過思索進(jìn)行了初步探討，嘗試性地做了一些工作。

二、物理模型的建立

由于自由電子在導(dǎo)體棒中運(yùn)動(dòng)很難離開導(dǎo)體棒，電子又很小，我們就可以把導(dǎo)體棒認(rèn)為是一個(gè)空腔導(dǎo)體棒，此時(shí)我們就可以認(rèn)為自由電子是均勻分布在導(dǎo)體棒內(nèi)部的，則自由電子僅受磁場對它的作用力，相對磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

三、帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分析

當(dāng)自由電子跟隨導(dǎo)體棒一起做切割磁感應(yīng)線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于自由電子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么自由電子沿著導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)方向的速度就會(huì)不斷變小，沿著導(dǎo)體棒方向的速度就會(huì)不斷增大。這樣自由電子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后就會(huì)與導(dǎo)體棒的后壁發(fā)生彈性碰撞。這樣下去自由電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度就會(huì)不斷增大，軌道半徑不斷增大，沿著導(dǎo)體棒方向的速度不斷增大，把自由電子從導(dǎo)體棒的一端運(yùn)送到另一端。

四、能量轉(zhuǎn)化的過程探討

在教材中，學(xué)生學(xué)到的“洛倫茲力永不做功”是相對靜止的磁場而言的，課本中并沒有強(qiáng)調(diào)，學(xué)生自然就不知道了。為了解決學(xué)生對課本中“洛倫茲力永不做功”，而導(dǎo)體棒切割磁感應(yīng)線又能產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的困惑。根據(jù)自由電子在導(dǎo)體棒中的運(yùn)動(dòng)分析，雖然自由電子在磁場中運(yùn)動(dòng)洛倫茲力對自由電子不做功，但是自由電子與導(dǎo)體棒碰撞時(shí)導(dǎo)體棒對自由電子做了功。那么機(jī)械能是如何轉(zhuǎn)化為電能的呢？通過前面的運(yùn)動(dòng)分析我們知道自由電子通過與導(dǎo)體棒后壁的碰撞，自由電子在導(dǎo)體棒方向上的分速度不斷增大，自由電子的速度就不斷增大，自由電子的動(dòng)能就不斷增大，自由電子在導(dǎo)體棒中運(yùn)動(dòng)就有能力克服導(dǎo)體棒中的電場力做功，把自由電子的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能。這樣，學(xué)生就很容易理解動(dòng)生電動(dòng)勢是如何產(chǎn)生的了。

如果把這一過程生動(dòng)形象地表述出來，那就是洛倫茲力通過改變自由電子的運(yùn)動(dòng)方向，把自由電子拉向?qū)w棒的后壁，使自由電子與導(dǎo)體棒的后壁發(fā)生碰撞，讓導(dǎo)體棒對自由電子做功。動(dòng)生電動(dòng)勢的產(chǎn)生是洛倫茲力與導(dǎo)體棒對自由電子的彈力共同作用的產(chǎn)物。

雖然洛倫茲力對自由電子不做功，但是離開洛倫茲力導(dǎo)體棒不可能與自由電子發(fā)生碰撞，導(dǎo)體棒就不可能對自由電子做功。因此，動(dòng)生電動(dòng)勢的產(chǎn)生是洛倫茲力與導(dǎo)體棒對自由電子的彈力這兩個(gè)力有機(jī)結(jié)合的產(chǎn)物。

根據(jù)上述分析，我們知道了自由電子有沿著導(dǎo)體棒方向的速度，在此情況下我們還可以對前面的物理模型進(jìn)一步簡化：

假設(shè)自由電子僅沿著導(dǎo)體棒方向運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒又切割磁感應(yīng)線運(yùn)動(dòng)，那么自由電子相對磁場的運(yùn)動(dòng)方向就是以上兩種運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的方向，自由電子所受洛倫茲力的方向就不是垂直導(dǎo)體棒，而是垂直于以上兩運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)方向。

當(dāng)自由電子在洛倫茲力和導(dǎo)體棒所給的彈力的共同作用下，其所受合力沿著導(dǎo)體棒，將加速運(yùn)動(dòng)。這就與有些資料沿著導(dǎo)體棒分解洛倫茲力而說洛倫茲力做功的觀點(diǎn)一致了。

通過以上的分析和探討，我們就很容易解釋動(dòng)生電動(dòng)勢是如何產(chǎn)生的了。并且也很容易解釋為什么說“安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)”“洛倫茲力是安培力的微觀解釋”。

通過這一過程分析，我們稍微提示學(xué)生，學(xué)生也能理解其他教輔資料上“沿著導(dǎo)體棒分解洛倫茲力而說洛倫茲力做功的觀點(diǎn)了”。因此，洛倫茲力對自由電子是做功的。既可以做正功，也可以做負(fù)功。這也就解釋了安培力做正功和做負(fù)功的問題，解釋了能量相互轉(zhuǎn)化的問題。

近幾屆筆者都是用這種方式向?qū)W生進(jìn)行嘗試性教學(xué)的，效果很讓我滿意。不當(dāng)之處敬請各位讀者指正。

（作者單位 安徽省渦陽一中）