對動生電動勢及其能量轉化的探討

在現行高中物理教材（人教版）選修3-2第四章電磁感應第19頁中關于電動勢分為兩類，動生電動勢和感生電動勢。學生在對變化的磁場可以產生渦旋電場，電場對自由電子進行加速，對自由電子做功，把其他能轉化為電能這些知識的掌握的基礎之上，對感生電動勢是如何產生的就比較容易理解，而對動生電動勢是如何產生的理解起來就很難。

一、問題的提出

在磁場這章中學生通過學習知道“洛倫茲力永不做功”，“安培力是洛倫茲力的宏觀表現”“洛倫茲力是安培力的微觀解釋”等知識點。那么為什么安培力可以做功呢？既然洛倫茲力不能做功，那么動生電動勢又是如何產生的呢？筆者在多年的教學中通過思索進行了初步探討，嘗試性地做了一些工作。

二、物理模型的建立

由于自由電子在導體棒中運動很難離開導體棒，電子又很小，我們就可以把導體棒認為是一個空腔導體棒，此時我們就可以認為自由電子是均勻分布在導體棒內部的，則自由電子僅受磁場對它的作用力，相對磁場做勻速圓周運動。

三、帶電粒子的運動分析

當自由電子跟隨導體棒一起做切割磁感應線運動時，由于自由電子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，那么自由電子沿著導體棒運動方向的速度就會不斷變小，沿著導體棒方向的速度就會不斷增大。這樣自由電子運動一段時間后就會與導體棒的后壁發生彈性碰撞。這樣下去自由電子做勻速圓周運動的速度就會不斷增大，軌道半徑不斷增大，沿著導體棒方向的速度不斷增大，把自由電子從導體棒的一端運送到另一端。

四、能量轉化的過程探討

在教材中，學生學到的“洛倫茲力永不做功”是相對靜止的磁場而言的，課本中并沒有強調，學生自然就不知道了。為了解決學生對課本中“洛倫茲力永不做功”，而導體棒切割磁感應線又能產生感應電動勢，把機械能轉化為電能的困惑。根據自由電子在導體棒中的運動分析，雖然自由電子在磁場中運動洛倫茲力對自由電子不做功，但是自由電子與導體棒碰撞時導體棒對自由電子做了功。那么機械能是如何轉化為電能的呢？通過前面的運動分析我們知道自由電子通過與導體棒后壁的碰撞，自由電子在導體棒方向上的分速度不斷增大，自由電子的速度就不斷增大，自由電子的動能就不斷增大，自由電子在導體棒中運動就有能力克服導體棒中的電場力做功，把自由電子的動能轉化為電能。這樣，學生就很容易理解動生電動勢是如何產生的了。

如果把這一過程生動形象地表述出來，那就是洛倫茲力通過改變自由電子的運動方向，把自由電子拉向導體棒的后壁，使自由電子與導體棒的后壁發生碰撞，讓導體棒對自由電子做功。動生電動勢的產生是洛倫茲力與導體棒對自由電子的彈力共同作用的產物。

雖然洛倫茲力對自由電子不做功，但是離開洛倫茲力導體棒不可能與自由電子發生碰撞，導體棒就不可能對自由電子做功。因此，動生電動勢的產生是洛倫茲力與導體棒對自由電子的彈力這兩個力有機結合的產物。

根據上述分析，我們知道了自由電子有沿著導體棒方向的速度，在此情況下我們還可以對前面的物理模型進一步簡化：

假設自由電子僅沿著導體棒方向運動，導體棒又切割磁感應線運動，那么自由電子相對磁場的運動方向就是以上兩種運動的合運動的方向，自由電子所受洛倫茲力的方向就不是垂直導體棒，而是垂直于以上兩運動的合運動方向。

當自由電子在洛倫茲力和導體棒所給的彈力的共同作用下，其所受合力沿著導體棒，將加速運動。這就與有些資料沿著導體棒分解洛倫茲力而說洛倫茲力做功的觀點一致了。

通過以上的分析和探討，我們就很容易解釋動生電動勢是如何產生的了。并且也很容易解釋為什么說“安培力是洛倫茲力的宏觀表現”“洛倫茲力是安培力的微觀解釋”。

通過這一過程分析，我們稍微提示學生，學生也能理解其他教輔資料上“沿著導體棒分解洛倫茲力而說洛倫茲力做功的觀點了”。因此，洛倫茲力對自由電子是做功的。既可以做正功，也可以做負功。這也就解釋了安培力做正功和做負功的問題，解釋了能量相互轉化的問題。

近幾屆筆者都是用這種方式向學生進行嘗試性教學的，效果很讓我滿意。不當之處敬請各位讀者指正。

（作者單位 安徽省渦陽一中）