習(xí)得符號(hào)語(yǔ)言 培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)

海峽兩岸的“課程標(biāo)準(zhǔn)”都認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言。《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具”。《課程綱要》也指出：“數(shù)學(xué)之所以被納入‘國(guó)民’教育的基礎(chǔ)教育的基礎(chǔ)課程，有三個(gè)重要的原因：數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言，……”符號(hào)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)學(xué)科特有的表現(xiàn)形式之一，既是數(shù)學(xué)的工具也是數(shù)學(xué)的方法，它具有抽象性、可操作性、簡(jiǎn)略性和通用性等特點(diǎn)。掌握數(shù)學(xué)符號(hào)，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)能力的培養(yǎng)，是重要的教學(xué)目標(biāo)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視學(xué)生符號(hào)語(yǔ)言的習(xí)得，并在此過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

一、感悟符號(hào)語(yǔ)言，滲透符號(hào)意識(shí)

1. 在操作中感悟。人的思維分為三個(gè)層次，從低到高依次為動(dòng)作思維、形象思維、邏輯思維。因此，在低年級(jí)教學(xué)中要多創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生擺一擺、分一分、畫(huà)一畫(huà)、折一折、剪一剪、拼一拼等學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在操作中感悟符號(hào)語(yǔ)言。如教學(xué)《倍的認(rèn)識(shí)》時(shí)，要讓學(xué)生在一次次的擺、畫(huà)、圈等活動(dòng)中理解“倍”。還有教學(xué)分?jǐn)?shù)時(shí)要讓學(xué)生在分餅、折紙、涂色等過(guò)程中理解。注意，在操作活動(dòng)中應(yīng)讓學(xué)生的眼、手、腦、口并用，在操作、思考、說(shuō)話中感悟符號(hào)語(yǔ)言。

2. 在對(duì)比中感悟。在操作感悟符號(hào)語(yǔ)言的過(guò)程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行符號(hào)語(yǔ)言與文字語(yǔ)言的對(duì)比，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)符號(hào)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性，感悟符號(hào)語(yǔ)言應(yīng)用的便利性，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)和應(yīng)用符號(hào)語(yǔ)言的興趣。如吳正憲老師執(zhí)教《搭配》一課時(shí)，先是展示了學(xué)生用文字表示兩件上裝和三件下裝搭配的結(jié)果，如圖1、2所示。讓孩子們感受到用文字表述比較麻煩，寫(xiě)不完（還有的是全部用文字表述，顯得冗長(zhǎng)，有的是沒(méi)有按照一定的順序排列，出現(xiàn)了遺漏或重復(fù)），然后引導(dǎo)學(xué)生交流比較發(fā)現(xiàn)要按照一定的順序搭配才能把所有的情況寫(xiě)全。接著，教師再展示一位學(xué)生用符號(hào)表示的情況（如圖3所示），在學(xué)生讀懂圖3意思后再出示圖4讓學(xué)生比較，引發(fā)學(xué)生感悟到“一件復(fù)雜的事情用小小的圖形就能夠表述清楚了，同時(shí)體會(huì)到用兩種圖形區(qū)分上裝和下裝”。緊接著，教師展示圖5，此時(shí)學(xué)生不僅讀懂了圖意，還提出了改進(jìn)的建議，可以把上裝用字母來(lái)表示，以示區(qū)分。

在上述案例中，吳老師讓學(xué)生經(jīng)歷了從無(wú)序到有序，從麻煩費(fèi)時(shí)的形象圖及文字到簡(jiǎn)潔明了的圖形、數(shù)學(xué)、字母等符號(hào)，在切身體驗(yàn)中充分感受到了符號(hào)語(yǔ)言的獨(dú)有魅力——簡(jiǎn)潔。

二、理解符號(hào)語(yǔ)言，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)

每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)都有它特定的含義，理解符號(hào)的意義是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的最基本要求，也是培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)的最基本要求。因此教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生從抽象的符號(hào)本身看到其表示的具體的數(shù)學(xué)意義。

1. 重視生活語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化互譯。

低年級(jí)學(xué)生以具體形象思維為主，因此在教學(xué)中要密切聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在具體的生活情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)，或者把抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)還原為形象的生活語(yǔ)言，幫助學(xué)生理解符號(hào)語(yǔ)言的意義。例如，教學(xué)“9的認(rèn)識(shí)”時(shí)，要從具體的9朵花、9個(gè)小朋友、9棵樹(shù)、9只小鳥(niǎo)等具體事物抽象出用9個(gè)小圓點(diǎn)表示；再抽象出數(shù)字9，接著讓學(xué)生說(shuō)出：“9還可以表示9張桌子、9面紅旗……”又如，教學(xué)加法時(shí)，要先讓學(xué)生根據(jù)圖意說(shuō)出：“小丑一手拿著3個(gè)紅氣球，另一只手拿著1個(gè)藍(lán)氣球，合起來(lái)一共有幾個(gè)氣球？”；進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生理解圖中是表示“三個(gè)球加一個(gè)球”，從而列出算式“3+1=4”；然后結(jié)合算式“3+1=4”讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)3、1、4分別表示什么，特別要讓學(xué)生理解“+”表示合起來(lái)的意思；最后，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：“3+1=4還可以表示什么？”讓學(xué)生在不斷地“說(shuō)”中找到具體的載體，從而理解符號(hào)語(yǔ)言，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。

2. 重視三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化互譯。

教學(xué)中教師要積極創(chuàng)設(shè)平臺(tái)，加強(qiáng)將三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言（圖形、文字、符號(hào)語(yǔ)言）轉(zhuǎn)化互譯的訓(xùn)練，以使學(xué)生靈活掌握三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言。如教學(xué)運(yùn)算定律時(shí)，不僅讓學(xué)生用字母表示運(yùn)算定律，要求學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲞\(yùn)算定律，還要懂得用具體的例子表示運(yùn)算定律。再如教學(xué)計(jì)算時(shí)，可以讓學(xué)生畫(huà)圖表示算式的意義，一年級(jí)學(xué)習(xí)計(jì)算后，可以讓學(xué)生用圖形（圓形、三角形、正方形等）表示算式；三年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，讓學(xué)生畫(huà)圖表示算式，在畫(huà)圖中理解算式和算理；還有解決問(wèn)題，要引導(dǎo)學(xué)生把情境式、圖文式或純文字?jǐn)⑹龅念}目，轉(zhuǎn)化為線段圖，進(jìn)而再抽象出文字式題，或者讓學(xué)生根據(jù)線段圖敘述圖意。如果學(xué)生能靈活地互譯三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言，那么數(shù)學(xué)也一定掌握得好。

三、運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言，發(fā)展符號(hào)意識(shí)

符號(hào)意識(shí)更多地表現(xiàn)為學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用符號(hào)的意識(shí)，因此對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)不僅要懂，還要會(huì)用。運(yùn)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象就是“用”符號(hào)的重要方面。教師要引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中嘗試運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言，并加以鼓勵(lì)，使之最終形成一種自覺(jué)行為，從而發(fā)展符號(hào)意識(shí)。

數(shù)量關(guān)系是數(shù)學(xué)符號(hào)的一種具體表達(dá)方式，在教學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，特別是分?jǐn)?shù)及百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，教師要重視數(shù)量關(guān)系的分析，并要求學(xué)生盡量寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式再解答。再如學(xué)生在實(shí)踐運(yùn)用中遇到比較復(fù)雜的習(xí)題時(shí)，教師要教給學(xué)生用符號(hào)表示關(guān)系的方法，幫助其理清題意，進(jìn)而正確解答。例如，習(xí)題“在一個(gè)減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)、差的和等于120，減數(shù)是差的3倍，差是（ ），減數(shù)是（ ），被減數(shù)是（ ）”。這是三年級(jí)的思考題，對(duì)相當(dāng)一部分學(xué)生而言有一定的困難。但是，如果教師指導(dǎo)學(xué)生把題目轉(zhuǎn)化成符號(hào)關(guān)系式后，相信會(huì)有更多的學(xué)生能理解并解答出來(lái)。方法如下：被減數(shù)用□表示，減數(shù)用○表示，差用△表示，根據(jù)題意可以寫(xiě)出□+○+△=120，因?yàn)闇p數(shù)是差的3倍，所以○可以換成3個(gè)△，□就可以換成4個(gè)△，所以4個(gè)△+3個(gè)△+1個(gè)△=120，差△=120÷8=15，減數(shù)○=15×3=45，被減數(shù)□=15×4=60。

（作者單位：福建省廈門(mén)實(shí)驗(yàn)小學(xué)集美分校）