數感——開啟數學之門的鑰匙

《數學新課程標準》指出：在教學中，要引導學生聯系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會用數來表示和交流的作用，初步建立數感、發展數感。課程標準同時把“數感”擺在核心概念首要的位置，可見“數感”培養的重要性。作為一種隱形的數學能力，鄭毓信教授認為，“數感是一種主動地、自覺地或自動化地理解和運用數的態度與意識，是將數學與現實問題建立聯系的橋梁。”因此，讓學生在數學學習過程中建立數感，是我們數學教育的重要任務，那么如何有效地培養學生的數感呢？

一、在日常生活中啟蒙數感

數學來源于生活，并高于生活，發展學生的數感離不開學生的生活經驗。小學生的生活是豐富多彩的，充滿了好奇和想象，而生活是數學的寶庫。家長和老師應充分利用生活中的素材，讓學生自己去感知、發現和探索數學知識，讓學生感受到數學就在身邊、生活中充滿了數學，讓學生用數學的視角去觀察、認識周圍的事物從而更具體更深刻地把握數的概念，建立數感。

例如：在生活中，讓孩子找生活環境中的數字，如門牌號、樓號、汽車牌號等，并和孩子交流這些數字的用途，比如從一個郵政編碼可以了解到具體什么地方，電話號碼、身份證號碼內隱藏了哪些信息？通過在日常數字中尋找規律，不僅可以讓學生獲得數感的啟蒙，還能培養學生的“親近數學”行為，對數學學習充滿興趣。

二、在情境教學中發展數感

在小學數學教學中，創設讓學生感興趣的情境作為教學的背景和引入是極其重要的。尤其是對于小學生來說，這是符合小學生學習習慣和年齡特點的。面對“枯燥”的數學世界，如果我們單純把簡單的數字硬塞給他們，那么極有可能過早扼殺學生學習數學的積極性，打消數學學習的興趣。因此在教學中需要老師去精心設置生活情境，使學習內容貼近學生的生活實際，激發學生的學習興趣。

例如在一年級“認數”的教學過程中，教師可以創設一個富有童趣的情境：“同學們還記得去兒童游樂園游玩時的情景嗎？大家一起去滑梯，去蕩秋千，去騎木馬……”學生們對游玩的美好回憶漸漸被喚醒了，這時教師適時運用多媒體出示一個歡快、溫馨的活動畫面：“大家愿意和老師一起來數數這個游樂園里的活動器械嗎？”于是，小學生們開始興趣盎然地數數：1只滑梯，2個秋千，3只木馬……從而經歷了一個從日常生活中抽象出數的過程，理解了數的意義。可見，情境教學是培養學生數感的基礎，如果較好地利用和創設情境，體驗和感受數學的實際意義，學生不但較容易將知識與生活經驗建構起來，獲得豐富的表象和富有生命力的數學知識，而且讓學生充分感受到數學無處不在，使學生的數感意識得以萌芽。

三、在動手操作中鞏固數感

數學教學是數學活動的教學，而數學活動又是學生經歷數學并自我建構數學知識過程的活動，人的自主性、能動性、創造性以及人的認知、情感和能力都在活動中得到表現。教師應向學生提供充分從事數學活動的平臺，通過親身體驗來學習數學，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法、獲得廣泛的數學活動的經驗。

著名數學家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是自己發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中內在的規律、性質和聯系。”例如教學“認識長方形和正方形”這一課中，我讓學生用材料動手做長方形和正方形，完成后自主探究什么樣的圖形可以稱作長方形，什么樣圖形可以稱作正方形，你有什么樣的方法來驗證自己的結論呢？學生沿著對角線進行了對折，根據鄰邊相等得到四邊、四角相等，但也有學生通過沿一條對角線和中線對折得出對邊、鄰邊相等，進而得出四邊、四角相等。通過學生自己動手操作，學生對這一知識就理解得相當深刻，同時也為以后認識長方體、正方體打下了扎實的基礎。

四、在估算中增強數感

《數學新課程標準》指出估算相對于精確計算在日常生活中有著更廣泛的實際應用，是發展學生數感的有效途徑之一。因此，我們在教學中要善于抓住各種有利時機，改變學生對估算的認識，創造性地活用教材，使學生增強估算意識，養成估算習慣，形成較強的估算能力，從而發展學生的數感。

例如：在教學“一本書9元，全班51人，全班每人買一本大約需要多少錢？”時，先讓學生估算一下帶多少錢合適？在估算過程中有的學生認為：“10×50=500，估計在500元左右。”有的學生認為：“10×51=510，不到510元。”有的學生可能說：“9×50=450，肯定比450元多。”對于這些方法，教師都應該加以鼓勵，并為他們提供合作交流的機會，讓他們在相互交流中，比較各種算法的特點，不斷完善自己的估算方法，逐步發展估算的意識和策略，從而將估算內化為一種自覺、自主的意識，進而形成一種習慣，使學生在不斷地估算中發展自己的數感。

總之，數感的形成是一個漸進的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程，需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。教師應在數學教學活動中，深入鉆研教材，創造性地運用教材，創設有助于培養學生數感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養數感的任務落實到具體的教學過程。讓學生在對數的充分感知、感應和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數感，提升數學素養。

【作者單位：淮陰師范學院第二附屬小學 江蘇】