論高等數學教學怎樣才能更好地為專業課學習服務

王慶

（遼寧對外經貿學院，遼寧大連116052）

論高等數學教學怎樣才能更好地為專業課學習服務

王慶

（遼寧對外經貿學院，遼寧大連116052）

高等數學作為一門基礎性學科，無論是在研究型大學還是應用型大學的教學中乃至學生走向社會之后都發揮著其應有的基礎作用.傳統的數學教學，往往注重定理的證明、公式的推導及習題的演算，而忽視或輕視數學在實際中的應用.這對大多將來從事具體實際應用的學生來說，是嚴重不足的.教師在教學上結合專業實例進行教學，通過問題，使得學生明確學習目的，激發學習興趣，提高其學習的主動性,進而在實際中通過數學建模解決具體問題.

應用型本科；高等數學；專業

近幾年來，學院的發展不斷壯大，學院的人才培養模式、教學體系和質量保障體系都面臨著新的挑戰，特別是學院領導總結傳統教育的經驗和特點，將學院定位于應用型、復合型本科院校.在高等數學的教學中發現，學生往往能熟練地解題，卻不能用所學的數學知識、數學方法解決自己專業中的實際問題，即把數學課看成是純粹的基礎課，孤立地學習.就曾經不只一次地有學生問學數學有什么用.學生不明白為什么要學數學，也不知道數學課與本專業之間的聯系.這樣，學生學習數學的積極性不高甚至有抵觸情緒.可以說，傳統的數學課教學與學生所學專業脫節、分離較嚴重，沒有有機地結合起來.

1 現有的高等數學教學現狀

1.1 注重高等數學基礎概念學習，缺乏技能性訓練

在教學過程中強化了對基本概念、定理、公理的學習和推證，強化學生對高等數學的習題的求解方法和技能的學習和訓練，但卻缺乏對具體問題的分析能力的培養，特別是數據的處理.學生對具體的工程問題的數學化能力不夠，對專業知識的學習和技能的提高沒有發揮作用，多數學生反映高等數學學習以后只會解題，不會在實際問題應用.

1.2 教學方法和手段與信息技術發展脫節

計算機技術和網絡技術已經日益影響著現代人學生的學習和生活，雖然在教學過程中也曾采用多媒體教學手段進行嘗試，但現有的高等數學教學體系和知識下，多媒體教學的實踐表明，教學效果不是太好，在教學體系和知識不改變的情況下，高等數學的信息化教學改革很難推進.

1.3 與專業特色形成配套

數學課程對專業教學是非常重要的，但在現行的教學體制下，多數情況下是將學生分為文科、理科、工科等幾個不同的層次，雖然各專業對高等數學課程有需求，至于專業特色和需求在這個階段基本上不能兼顧的，這樣就出現許多的高等數學的難題和內容，對專業知識的學習沒有太多的幫助，學生學過之后也就逐漸淡忘了.因此數學教師要不斷深入地了解專業，同時，數學教師要與專業教師經常交流，深入了解專業對數學的需求情況，在教學上結合專業實例進行教學，通過問題使學生了解學習的目的和方法，學了有什么用，用在什么地方，學以致用，激發學生的學習興趣，提高其學習的主動性.

2 應用型、復合型本科高等數學課程教學改革構思

針對上述的問題，在開展高等數學教學的過程中，我們教研室將走訪各專業負責人和專業課程教師、學生、廣泛收集相關的信息.發現學生存在的問題和反思教學中的不足和問題，開展高等數學的教學改革實踐和體會.

2.1 高等數學教師隊伍的觀念和教學思想的改革

應用型、復合型本科院校教師隊伍的建設與傳統的本科院校相比較，存在著一此先天性的缺陷和不足.首先師資隊伍不夠完整，各專業教學隊伍人員有限，對于專業應用型人才的培養缺乏經驗.以高等數學課程教師隊伍為例，多數是一般院校的數學系數學專業的理科畢業生，對高等數學的學習和理解比較深刻，但對所培養的學生的專業知識理解就很薄弱，完個按照自己在本科學習階段的習慣和要求進行教學，導致教學內容與專業人才培養嚴重脫節.因此，應用型本科的高等數學課程改革，首先要從高等數學的任課教師的改革入手，承擔某專業的高等數學課程的教師到相應的專業教研室進行調研，了解該專業的人才培養方案、市場定位、就業去向、專業特色、知識構成、高等數學知識的需求等內容，改革自己的教學思想與觀念，然后與專業教研室的老師一起準備該專業的高等數學的教學大綱、教案.

2.2 改革高等數學教學大綱，為專業特色的形成奠定基礎

高等數學的改革首先從專業建設的教學大綱開始.根據各專業的人才培養要求，制定其專業知識結構和基礎知識構成，擬定各專業的高等數學課程的教學基本內容，形成相應的教學大綱，強調高等數學課程為專業知識學習服務和奠定基礎，培養學生對專業問題的數學分析能力和技巧的訓練，做到學以致用.基于此，在制定教學大綱時，要努力突破原有課程的界限，根據各專業特點靈活選用教學內容，達到數學與相關課程和相關內容的有機結合，使學生能在較少的學時內學到較多的知識，編寫出符合應用型本科人才培養要求和具有專業特色的各專業的高等數學教學大綱.

2.3 高等數學教學方法的改革

現有的高等數學的內容體系是傳統而完整的，教學方法幾十年沒有太大改變.很多的學生認為學習高等數學枯燥，學習被老師牽著走，課堂上昏昏欲睡，得過且過，完全喪失了高等數學課程學習的樂趣和意義.究其原因分析，我們發現傳統的教學思想過分重視演繹法，重視對基本原理的推論和推廣，而缺乏對學生的創新精神和創新能力的培養.現在的學生思想活躍，觀念多樣化，強調自我和獨立性，喜歡個性化.因此，必須針對學生的狀態，改革現有的教學方法.

2.3.1 學“用得上”的數學

“用得上”顧名思義就是學以致用.從軟件開發人員的培養來看，我們希望學生具有一定的數學底子，懂矩陣運算、會邏輯推理、有算法思想等.因為大多數人接觸的是高級語言，感覺程序員接觸的是庫函數，如讀寫文件，網絡組成，TCP/IP協議等高層的東西，哪有數學的影子呢？如果你認為編程就是這些就好比你是一個槍法很好的士兵，你對各個系統接口掌握的已經非常熟練，可以隨意調用系統資源，為自己的應用服務.但是，如果你想成為一個連長，團長，將軍，那你要精通數學，這里的精通數學，并不是說你會做所有數學書后面的習題，那沒有用，你必須把所有在大腦里將所有數學分支結合起來，組成一個數學系統.因為沒有多少應用問題是只用到微積分，或只用到線性代數，或只用到概率.你必須用能夠用數學系統去看待萬物，萬物就是數學空間的數學模型，算法就是一切事物所特有的運行規律，這點類似那些面向對象程序員和面向過程程序員的思想區別.說白了，一個大型程序就象一個細胞，表層的東西其實并不需要太多的數學知識，最多用到計算機專業課上的數據結構知識.簡單的程序，他的內部是非常簡單的.程序大并不代表復雜.

2.3.2 學“足夠用”的數學

高等數學的內容不宜太深，夠用就行.當今，數學模型是解決實際問題的最普遍的數學方法.“建”即構造,“模”即模型,建模教學是一種現代教法.所謂數學模型方法,就是把所考察的實際問題,化為數學問題,構造相應的數學模型通過對模型的研究,使實際問題得以解決的一種數學方法.其中,建立起合適的數學模型是上述方法最關鍵的一步.例如：某跨國汽車制造公司在全球有m個生產基地Ai，i=1,2,3…n供應量是ai,i=1,2…m,有n個銷地Bj，從Ai到Bj運輸單位物資的運價（美元）為Cij，這些數據可歸結為產銷平衡.若Xij表示從Ai到Bj的運輸量，那么在產銷平衡條件下要求運費最小的方案有最優解？

分析：我們可以先用數學建立模型，使其復雜的問題轉化為數學問題，并用數學最優化的方法解決實際問題.

2.3.3 “模塊化”的數學和“案例化”的數學

比如說我們把數學分為這樣幾個模塊：微積分初步、線性代數初步、概率論初步、邏輯與推理.有必學部分，也可根據不同專業的需要，有選學的模塊.

現在很多專業課程都已經做案例教學了，我想為了提高學生學習數學的興趣，了解數學的應用，高等數學一樣可以走案例教學的路子.另外，數學課程教學還應注意應用如下教學方法：

（1）用“案例教學法”引入數學概念

在微積分的教學過程中,對于極限、導數、微分、積分、微分方程、向量、偏導數、全微分、重積分、曲線積分、級數等重要數學概念都通過不同的實例引入（盡量貼近專業），以增加學生的學習興趣和學習動力，為學生利用所學知識解決相關的實際問題奠定基礎.

例如，在物流工程項目中的財務分析中，數學提供了在單利和復利情況下，本金與利息之和的計算公式：單利情況時，公式為F=P(1+nr):，其中P為本金（原投資額），r為利率，n為計息周期數，F為本金與利息之和；復利情況時，公式為: F=P(1+r)n，其中P為本金（原投資額），r為利率，n為計息周期數，F為本金與利息之和.

（2）用“問題驅動法”展開教學

在微積分的教學過程中,用問題驅動法逐步展開教學內容,問題一環扣一環,便于啟發式教學原則的實現.把學生吸引到教學內容中去,充分調動學生聽課的積極性，提高課堂教學效率.

（3）用“討論法”展開習題課的教學

在高等數學習題課的教學過程中，提出問題，并引導大家討論問題，不但可以達到釋難解疑的目的，而且還能培養鍛煉學生的表達能力，激發學生學習熱情.

（4）用“對比法”引入新的數學概念與運算

在高等數學課程的教學過程中，根據教學內容的需要，適時采用對比法引入新的數學概念與運算.這樣，有利于學生消化吸收新的數學概念與運算，便于知識的遷移，達到事半功倍的教學效果.恰當的運用“對比法”，還可以培養學生的“聯想能力”.

2.4 全方面輔導

利用互聯網平臺進行網上輔導、答疑高等數學的教學內容較多，題目靈活多變，為使學生能及時了解高等數學學習的效果，我們可適當利用mathq平臺，在校園網上進行高等數學網上輔導、答疑和自測.學生可以通過該系統對學習情況進行自測，通過自測查補自己知識的弱點，明確自己應加強和注意的知識點，培養學生的自主學習和創新思維能力.

3 結論

教學工作中，我們還體會到要做好上述工作，要求我們數學課老師能和專業課老師密切配合，還要得到教務部門及其它部門的支持.此外，還要求我們要自身學習一定的相關專業的專業知識，花費一定的時間，投入一定的精力，工作量是比較大的.但通過這些工作，不僅使我們的數學教學搞好了，也提高了自身的業務水平，同時根據專業特色和定位，有針對性地制定數學教學大綱，轉變了高等數學課教師的思想觀念，采用計算機輔助教學措施和專業軟件相結合，應用計算機網絡技術和精品課程建設等手段，是提高應用型、復合型本科生高等數學水平和能力的有效途經，將培養學生的創新精神和能力放在高等數學教學的首位.

〔1〕昊曉義.職業教育教學目標制定模式研究[J].職教通訊，2006(4).

〔2〕沈玉順.現代教育評價[M].上海:華東師范大學出版社，2002.

〔3〕楊洪林，等.關于高等數學課程教學改革的幾點思考[J].數學教育學報，2004(13)．

〔4〕徐利治.關于高等數學教育與教學改革的看法及建議[J].數學教育學報，2003(3).

G642.0

A

1673-260X（2013）03-0013-02