數形結合在小學數學課堂中的實施對策研究

摘要：數形結合既是我國小學數學課堂教學中的重要思想理念，也是解決抽象問題的有效方法。數和形是數學課堂中的兩個重要基本概念，能夠將抽象的數學語言運用數形結合的幾何圖形、位置關系表現出來，以形解題，提升了小學生的數學理解能力。在小學數學教學中，很多教師都會使用數形結合的方式來提升課堂教學效果，化抽象為具體。文章針對數形結合在小學數學課堂教學中的實施策略進行研究和討論。

關鍵詞：數形結合;小學數學;實施對策

數與形之間有著密切的聯系。這兩個數學基本概念，幾乎在所有的數學概念中都有所體現，也就是說，大部分數學知識都是圍繞著數和形展開的。數形結合將抽象難懂的數學語言、數量關系等與直接形象的圖形位置相結合，從而起到優化解題效果的目的。結合當前小學數學課堂現狀來看，很多數學課堂仍然存在著教師“一言堂”的情況。學生被動式學習，教師只重視知識的灌輸，忽略了核心素養的培養，導致學生缺少獨立解決問題的能力。在數學中借助數形結合的思想來加強數學與具體事物的聯系，能夠提升學生的學習興趣，發散學生的數學思維，從而提高小學數學課堂教學質量，進一步提升學生的數學綜合能力。

一、 領悟數形結合

（一）通過觀察領悟數形結合

觀察是小學生學習數學知識的第一步，也是開展操作、比較、類比、聯想等高級思維活動的重要基礎。學生需要通過觀察來領悟數形結合，提高自己對數形結合的理解。觀察需要較高的注意力，而小學生由于其年齡特點，很難在課堂上集中自己的注意力，導致觀察效果大打折扣，不利于教學的開展。因此教師需要運用數形結合的思想，引導學生在觀察中領悟數形結合。例如，在“位置”的教學中，教師就可以運用數形結合讓學生認識到上、下、左、右、前、后的基本含義。在本單元的學習中，教師可以通過直觀演示和動手實踐，讓學生感受到位置的相對性，從而培養學生的空間觀念。比如在教學中，教師可以結合人的身體使學生能夠辨別：頭在上面、腳在下面、臉在前面、背在后面、左邊是左手、右邊是右手等。這些是兩個物體的位置關系，結合已有的生活經驗，學生能夠根據身體不同部位了解到兩個位置的關系，但是多個物體之間的位置關系，很多學生心中還存在著一定的疑問和認知差異。因此在教學時，教師可以借助學生的課本、文具盒、筆記本等學習工具，以游戲的方式引導學生進行擺一擺，然后讓學生進行觀察，了解到多個物體之間位置關系。在教學中，教師還可以利用多媒體教學設備演示動態情境圖，展示多個物體的位置關系，引導學生理解物體的相對位置，強化學生的空間意識。

（二）通過操作領悟數形結合

著名心理學家皮亞杰曾說過：“兒童的思維是從動作開始的”，也就是說，如果不讓兒童動手操作，那么兒童的思維就會停滯不前。由此可見，引導小學生進行動手操作，也能夠提升學生對圖形的理解感悟。教師需要在引導學生觀察的基礎上，進一步培養學生的動手實踐能力，讓學生能夠根據問題的不同類型采用不同的方法進行解決，讓學生在操作中領悟數形結合。

例如，在“可能性”的學習中，教師就可以通過讓學生動手實踐來了解概率的不確定性。教師可以準備一個骰子，然后采用小組合作學習模式，讓不同小組學生進行實踐。首先，教師需要進行合理分組，采用異質化分組方法，并講明小組合作學習規則。其次，教師可以開展小組合作，讓每個小組學生擲一擲自己的骰子若干次，然后將朝上的數字記錄下來。最后，各個小組成員將自己的記錄進行集中分析，總結可能性的相關知識概念。

（三）通過聯想領悟數形結合

聯想是轉化問題的重要方式，聯想也可以稱作是想象，是一種自覺且有目的的想象。在小學數學課堂教學中，教師可以讓學生根據當前感知和思考的事物，聯想到另一事物，從而使學生能夠在聯想中領悟數形結合。聯想對于培養學生的數形結合能力有著巨大的作用。在學習新知識時，教師可以通過聯想提高學生理解力，在解決數學應用題時，教師也可以讓學生在聯想中舉一反三，提高學生的解題運算能力。學生可以在學習過程中大膽進行想象，不必拘泥于教師的固有解題思路，運用更加靈活的方式尋找解題的方法，加深自己對數學知識的理解和感悟。

例如，在學習“用字母表示數”一課時，教師可以運用多媒體教學設備，播放這樣一組圖片：4只青蛙4張嘴，8只眼睛16條腿;5只青蛙5張嘴，10只眼睛20條腿;6只青蛙6張嘴，12只眼睛24條腿。之后，教師問學生，這樣的話，這個順口溜能編完嗎？學生經過思考之后紛紛回答：“不能。”然后教師可以引導學生運用一句話來將其編完。在思考的過程中，學生首先會想到運用字母表示數字，也就是字母即形來表示：a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿。通過數形結合，學生輕松理解了抽象的數量關系，數學思維得到了發散，同時掌握了字母表示數字的精髓。在這一課的學習中，學生的理解能力大大提升，數學核心素養得到了培養，體現出了數形結合的優勢。

二、 滲透數形結合

（一）在數學概念中滲透數形結合

在目前小學數學課堂教學中，數學概念仍然是教學中的重點內容，也是基礎內容。學生在學習新知識之前，需要先理解相關的數學概念，之后通過應用題的輔助練習徹底鞏固數學知識。然而很多教師不夠重視數學概念的教學，認為學生只要擁有解題能力即可，導致學生的概念基礎非常薄弱，數學思維受到限制。這種情況導致學生經常在一知半解的情況下學習數學知識，從而對數學產生了畏懼心理。這也就是為什么很多學生偏科情況嚴重，而且很多都是數學比較薄弱。因此，教師在實際的數學課堂教學中應該重視數學概念的講解，通過數形結合使數學概念更加直觀化、形象化，加深小學生的數學理解，提高小學生的數學學習興趣。

例如，在進行“多邊形面積”的教學時，教師需要讓學生建立起良好的幾何意識。然后引導學生通過學習過的三角形面積、正方形面積等知識來思考多邊形面積怎樣運算。在這節課的教學中，教師可以組織學生用直尺和鉛筆畫一畫、量一量，通過分解來了解數與形之間的關系，計算出多邊形的面積。在這節課的教學中，教師可以先帶領學生回顧之前學習過的圖形概念，打好學生的學習基礎，激發學生的主觀能動性，從而提高數學課堂教學質量。總而言之，在數學概念的課堂教學中，教師要通過數形結合，讓學生產生“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的感覺，促使學生發現數學概念的本質，舉一反三，提高學生的數學綜合能力。

（二）在公式、定理中滲透數形結合

傳統的小學數學課堂教學中，教師通常會要求學生對公式、定理進行背誦，然后通過題海戰術，讓學生在數學題的訓練中熟練運用公式、定理。這種方式雖然能夠讓學生運用公式、定理，但是僅僅是運用，卻沒有真正理解公式、定理的含義，只能靠單純的死記硬背來掌握公式、定理的用法。這種教學方法很明顯扼殺了學生的學習積極性和主動探索欲望，使學生為了學習而學習，而不是為了自己而學習。因此，教師應該在傳統公式、定理的教學中運用數形結合，使學生能夠更加清晰深刻地理解公式、定理的含義。

例如，在學習“平行四邊形和梯形”時，就涉及了平行四邊形和梯形的面積公式，同時要求學生能夠在實際的應用題運算中熟練運用面積公式來進行解答。在以往的學習中，學生只是單純的機械式背誦，不了解公式的含義。教師可以結合長方形的面積公式，運用數形結合讓學生對公式定理有更加深刻的理解。教師可以組織學生自己畫一個平行四邊和一個等寬的長方形，或者是通過多媒體設備進行動態圖片演示。通過圖形的轉換和拼接，以及長方形面積公式的輔助，使學生對平行四邊形面積公式底乘以高有了更加清晰的理解。在公式定理中滲透數形結合，能夠提升小學生的數學觀察能力，同時幫助學生構建起完整的數學知識體系，提高他們的解題能力。

（三）在數學運算中滲透數形結合

計算是小學數學教學中的重點內容，也是難點內容，是小學生必須掌握的數學技能之一，對其今后的學習生活和工作發展有著巨大的促進作用。然而在以往的數學計算教學中，教師常常采用題海戰術來培養小學生的數學計算能力，提高學生的計算速度和準確率。這樣的教學方式不僅效率低下，而且還會讓學生產生嚴重的厭學心理，無法調動學生的學習積極性，使學生認為數學知識枯燥而乏味。因此，教師可以在數學計算教學中滲透數形結合的思想，讓學生能夠用更少的時間和精力，計算更多的數學問題，提高學生的數學計算能力。

例如，在“小數的加法和減法”一課的教學中，教師就可以借助數形結合，提高學生對小數點理解，加強學生的計算能力。在這一課的學習中，教師就可以通過圖形展示小數所代表的數量關系，從而提升學生對小數的理解。在開展教學之前，教師可以組織學生回想之前學過的小數的意義和性質，讓學生能夠在良好的基礎上進行小數的計算。

（四）在應用題中滲透數形結合

數學應用題是數學概念和數學計算的結合，也是數學知識中的進階內容，既是重點，也是難點。小學生在面對數學應用題時，常常因為思維的局限性找不到有效的解題方法，也無法正確理解題意。這就使得小學生在應用題解答中很難找到題目中對應的數量關系，導致應用題成為學生的學習短板。久而久之，部分學生就會對數學學習失去信心，不利于培養學生的數學核心素養。因此在教學中，教師可以采用數形結合，將數學語言轉化為圖形語言，從而使學生能夠將抽象的題意轉化為圖形，更加直觀的了解應用題目中的數量關系。

（五）在一題多解中滲透數形結合思想

隨著小學生的年齡不斷增長，其解題思路也變得更加多樣化，出現了一題多解的情況。教師可以充分運用數形結合，開拓小學生的數學思維，深入分析數學問題，促進數學高效課堂的構建。

例如，雞兔同籠問題，雞兔同籠對學生的數學思維是一個巨大的挑戰，同時也能夠讓學生感受到古代數學知識的趣味性。雞兔同籠有多種解題方法，例如，列表法、畫圖分析法、假設法等，教師可以通過多媒體設備，展示一個雞兔同籠的圖片，然后讓小學生選擇自己喜歡的方法進行解答。有的學生覺得列表法比較直觀，將抽象的數學語言以表格的形式展現出來;有的學生則覺得假設法更加準確。總而言之，通過數形結合，學生能夠了解到每種解題方法的優缺點，滿足學生多樣化的學習需求。

三、 結語

綜上所述，作為數學教師，應該在小學數學課堂教學中有意識地滲透數形結合思想，充分尊重學生的課堂主體地位，使學生了解到數形結合的重要性。教師需要在課堂教學中活躍學生的數學思維，以數入形，以形助學，帶領學生感受數學知識的魅力。

參考文獻：

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作者簡介：

傅秀麗，浙江省杭州市，杭州市臨平區育才實驗小學。