高中數學教學中實施探究性學習的幾點建議

任玉靜

探究性學習是指學生在教師的啟發引導下，用已有知識和方法充分運用觀察、類比、猜想、歸納、分析和推理等思維工具主動探索新知識，提高推理能力和直覺思維能力。在我國隨著課程改革的深入開展，探究性學習已走進了數學課堂。在高中數學教學中實施探究性學習是擺在每個教育工作者面前的一個重要課題。

1.在高中數學教學中實施探究性學習的意義

新課程改革實驗不是喊幾個“時髦名詞”，變換幾個“術語套話”，而是追求真理、慎下判斷、實話實說的科學研究活動，是一項實踐性極強的系統工程。在高中數學教學中實施探究性學習力求遵循新課程理念，在實踐中引領教師實施探究性教學的方法和技巧的總結，在反復探索實踐中，從具體案例的剖析中，形成新課程理念下探究性教學的基本途徑、策略及操作方法，創造動態開放、不斷生成的課堂教學范式，從操作層面上豐富新課程理念下探究性教學的“實用理論”，從而使學生在“活動”中學習，在“主動”中發展，在“合作”中增知，在“探究”中創新。

2.科學指導學生閱讀教材，在預習中自主探索、激疑引思

高中數學新教材是一個綜合編排的知識體系，知識編排順序符合高中學生的年齡特征和認知規律，更適合學生自主學習和課前預習。一個善于提前閱讀教材、自我探索知識的學生，通過閱讀，對知識有了一定的理性認識，逐步提高了學習數學的興趣，學習更積極主動，學習成績也比較好。因此，教師要鼓勵學生提前預習、閱讀教材，主動探索數學知識。在閱讀過程中要注意：①設置出適合本節課內容的學習方法和學習目標，激發學生的學習興趣和動機，讓學生帶著問題和強烈的求知欲閱讀。②在閱讀過程中，要鼓勵學生提出自己的問題、觀點。③對于有爭議問題，鼓勵學生積極討論，嘗試在小組中得出答案，即使錯了，也要給予積極肯定。

在課堂閱讀的同時，我積極鼓勵學習成績很好的學生超前預習、閱讀教材，有些學生總是比我的教學進度提前一章的內容，并把問我尚未講過的問題作為一種興趣、樂趣，甚至同學之間進行競爭。要通過鼓勵學生閱讀教材、提前預習，實現數學學習的良性循環，取得很好的教學效果。一些原來學習成績較差的學生，經過一段時間的努力，學習成績也飛速提高。

3.數學探究性學習中開放題的編制方法

無論是改造陳題，還是自創新題，變質數學開放題都要圍繞使用開放題的目的進行，開放題應當隨著使用目的和對象的變化而改變，作為常規問題的補充。在探究性課題中適合學生探究性學習的開放題應具備起點低、入口款、可拓展性強的特點。

用于探究性學習的開放題應盡量能有利解題者充分利用自己已有的數學知識能力解決問題。編制的開放題應體現某一完整的數學思想方法，具有鮮明的數學特色，幫助解題者理解什么是數學，為什么要學習數學，以及怎樣學習數學。開放題的編制不僅是教師的任務，它的編制本身也可以成為學生探究性學習的一項內容。

數學開放題的編制方法有：

3.1以一定的知識結構為依托，從知識網絡的交匯點尋找編制問題的切入點。能力是以知識為基礎的，但掌握知識并不一定具備能力，以一定的知識為背景，編制出開放題。面對實際問題情境，學生可以分析問題情境，根據自己的理解構造具體的數學問題，然后嘗試求解形成的數學問題并完成解答。

3.2以某一數學定理或公訴為依據，編制開放題。數學中的定理或公訴是數學學習的重要依據，中學生的學習特別是探究性學習常常是已有的定理并不需要掌握，或者是學生暫時還不知道，因此我們可以創設適當的問題情境，讓學生進行探究，通過自己的努力發現一般規律，體驗探究的樂趣。

3.3從封閉出發引申出開放題。我們平時所用習題多是具有完備的課件和確定的答案，把它稱之為封閉題，在原有封閉性問題的基礎上，使學生的思維向縱深發展，發散開去，啟發學生有獨創性的理解，就有可能形成開放題。在探究性學習中首先呈現給學生封閉題，解答完之后，進一步引導學生進行探究，如探究一般的結論，探究更多的情形，或探究該結論成立的其他條件等。

3.4為體現或重現某一數學探究方法編制開放題。數學家的研究方法蘊含深刻的數學思想，在數學探究性學習中讓學生親身體驗數學家的某些探究，做小科學家，點燃埋藏在學生心靈深處的智慧火種，以此為著眼點編制開放題，其教育價值是不言而喻的。

4.在探究性教學中要注重變式教學

所謂變式教學是利用變式方式進行教學，一般有概念性變式和過程性變式。概念性變式是使學生從多角度理解數學概念，進而建立新舊概念之間的本質聯系；過程性變式是通過變式展示知識的發生、發展、形成的過程，從而理解知識的來龍去脈，形成知識網絡，使學生抓住問題的本質，加深對問題的理解。因此，變式教學是對學生進行數學技能和思維訓練的重要方式，在高中數學教學中運用變式是進行研究性學習的一種有效模式。通過對數學問題進行多角度、多方面的變式探索研究，有意識地引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探索“變”的規律。這樣不僅能增強學生學習的應變能力，而且能優化學生的思維品質，培養學生發現問題和解決問題能力。

5.探究性教學切勿走入一味強調小組合作的誤區

探究性學習極力倡導學生在新知識學習中積極合作、群體參與，這既可以培養學生的探索精神及參與、合作、競爭、交往的現代意識，有利于學生養成會學善學的良好習慣，進一步提高學習能力，又可以使優等生得到施展，中等生得到鍛煉，后進生得到幫助。在這里正確把握能夠進行小組合作學習的教學內容，動員全員參與合作學習是關鍵。在教學實踐中，一些教師片面理解合作學習的含義，不對具體教學內容進行分析，把小組合作搞成制造主體學習熱烈氣氛的工具，搞成公開教學調整自身教學狀態和講課進程的工具，致使學生不會進行合作學習，有的心不在焉，有的詞不達意，有的一言不發；有些小組各說各的、互不相干，有些小組在悄悄地嬉戲，有些小組一人做題，其他成員等待結果等。這嚴重背離了小組合作學習的初衷，與新課程的理念格格不入，無疑是紙上談兵的小組合作，合作學習流于形式，從根本上失去小組合作的意義。為了使小組合作真正體現參與、合作、競爭、交往等現代意識，教師應給學生創設一定的問題情境。在問題情境中，小組每個成員應積極主動參與，樂于合作，使人人有事可干，有話可說，有意見可發表，有疑難共同解決，營造出良好的合作氛圍。