談課堂上好兩步應用題的關鍵

陳躍銀

兩步應用題在應用題教學中占有重要的地位，它是一步應用題的延伸和發展，又是后續三步應用題的基礎，是學習解答多步應用題的關鍵。從解答簡單應用題到解答兩步應用題，有一個質的飛躍。因為簡單應用題的兩個條件都是直接給出的，根據題里所給的兩個條件就理由直接計算結果。而在兩步應用題中，所求的問題都和一個隱藏著的間接條件有聯系，需要根據問題和已知條件的關系先求出這個間接條件，也就是要先提出隱藏的中間問題。因此解答兩步應用題需要較為復雜的分析和綜合，需要進行間接的推理，在兩步應用題的教學中，必須抓好以下幾個環節：

一、鋪墊、孕伏

為了幫助學生掌握簡單應用題的結構和數量之間的關系，可以從易到難，進行選擇條件和問題、搭配條件和問題、補充條件和問題等訓練，為學習兩步應用題作好鋪墊。連續兩問應用題在簡單應用題向兩步應用題的過渡中起著橋梁的作用。連續兩問應用題中第一問的問題，正好是解答第二問的一個條件，因此連續兩問應用題的第一問，也就是兩步應用題的中間問題。抓好連續兩問應用題的訓練，就孕伏了兩步應用題的分析思路，為解答兩步應用題作好了準備。

如出示“同學們做了16朵紅花，8朵黃花。（ ）？送給幼兒園20朵，還剩多少朵？”要求學生根據題目中的已知條件和問題，先補充一個合適的問題，并說出為什么只能補充這個問題。通過練習，幫助學生認識到，如果只看前兩個已知條件，可以提出多個問題，而在這些問題能作為解答第二個問題的條件卻只有一個。要求學生補充的問題能為解答第二問服務，這樣就幫助學生確定了思維的方向，為找兩步應用題的中間問題打下基礎。

二、引入、比較

要幫助學生認識兩步應用題的結構，必須依據教材的安排，抓好兩步應用題的引入，要通過學生比較討論，充分揭示一步應用題和兩步應用題在結構、分析思路和解題步驟上的異同點，要通過教師的提問，促進學生積極思維，既能清楚的看到兩者的聯系，又能看到其本質的區別。

如在教學“飼養小組養10只黑兔，養的白兔比黑兔多6只。一共養多少只兔？”并說一說這一題為什么用加法計算。再提出這樣一個問題：如果只有養10只黑兔這一個條件，能不能算出黑兔和白兔一共有多少只？要算一共養多少只兔，還缺少什么條件？在此基礎上出示例題，在學生搞清了例題的條件和問題后，讓學生將例題和復習題比較。先找出它們的相同點：它們的第一個已知條件相同，都是已知養10只黑兔，問題相同，都是求一共養多少只兔。再找出它們的不同點：復習題的第二個已知條件是16只白兔，例題的第二個已知條件是養的白兔比黑兔多6只。比較以后提出這樣幾個問題讓學生思考：（1）例題要我們求一共養多少只兔，能夠用題里的兩個已知條件一步求出來嗎？（2）復習題為什么一步就能求出一共養多少只兔？（3）例題要求一共有多少只兔子，還缺少什么條件，應該怎么辦？在學生列式解答后，再一次提出問題，讓學生對這兩題進行比較，使學生明確雖然這兩題都只有兩個已知條件，并且第一個已知條件和問題都相同，但復習題里根據給的兩個條件可以直接求出問題，因此只要用一步計算；而復習題里給的兩個條件，先提出一個問題，進行計算，再解答原題里問題。

抓好兩步應用題的引入，并重視與簡單應用題進行比較，就能幫助學生理解兩步應用題的聯系和區別，初步認識兩步應用題的結構，使學生能循著一步應用題的解題思路，逐步學會從問題出發分析題里的數量關系，找出解答的方法，并通過練習形成解題思路。

三、溝通、發展

義務教材把兩步應用題按照基本數量關系相同、解題思路相近的題目分組出現。我在教學連減應用題后，通過一組練習題的變化，幫助學生溝通了連減應用題和減乘應用題之間的聯系，引導學生自己尋找出解答減乘應用題的方法。先出示這樣一道題：“商店運來38臺電冰箱，第一天賣出8臺，第二天賣出9臺。還剩多少臺？”要求學生用兩種方法解答，并說出每種解法的解題思路。接著把題目中的第三個已知條件改成“第二天賣出的臺數和第一天同樣多”，讓學生說出這個條件所表示的意思就是第二天也賣出了8臺，在學生用第二種解法列出了“8+8=16（臺），38-16=22（臺）”這樣的算式，再提問：第一步算式求出的是什么？第一天賣出8臺，第二天也賣出了8臺，兩天一共賣出了幾個8臺？要求兩天一共賣了多少臺，還可以怎樣計算，引導學生將第一步算式列成8×2=16（臺）。然后再把題目中的第二、三兩個條件改成：“賣了三天，每天賣出8臺”，先幫助學生理解賣了3天，每天賣出8臺就是第一天賣出8臺，第二天賣出8臺，第三天還是賣出8臺。再引導學生用不同的方法列式計算，學生列出這樣幾種算式：（1）38-8=30（臺） （2）8+8+8=24（臺） （3）8×3=24（臺）

30-8=22（臺） 38-24=14（臺） 38-24=14（臺）

22-8=14（臺）

在學生列出了上述算式后，組織學生對這幾種解法進行討論比較，使學生認識，第三種解法最簡便，再把這題與原題的第二種解法進行比較，搞清這兩題雖然有兩個已知條件不同。第一步的運算方法的不同，但是它們都要先求出一共賣出多少臺，再求出還剩多少臺。

我還經常通過兩步應用題條件和問題的互逆變換，來溝通兩步應用題之間的內在聯系，幫助學生掌握解題策略，提高解題的能力。

【作者單位：漳浦縣湘西中心學校 福建】