基于“研課”活動提高數(shù)學(xué)教學(xué)高效性

林彩蓮

目前，學(xué)校的數(shù)學(xué)教研活動基本上側(cè)重傳統(tǒng)的聽課、評課、說課等教研模式，毫無疑問，這對提高課堂教學(xué)效率具有促進(jìn)作用。但是，從提高教師專業(yè)素養(yǎng)層面來講，還不如“研課”模式。筆者依據(jù)“研課”的基本構(gòu)成及其相關(guān)理論，在學(xué)校開展 “研課”活動，其目的是進(jìn)一步提高我校數(shù)學(xué)教學(xué)效率，提高教師教研能力和理論水平。下面以高年級學(xué)生分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的個(gè)體研課為例，來闡述“研課” 主要環(huán)節(jié)及其活動的過程。

1. 首先確定研課目標(biāo)

高年級學(xué)生分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算原理；能根據(jù)解決問題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法的能力；使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。

高年級學(xué)生在對分?jǐn)?shù)意義的理解、比較分?jǐn)?shù)大小的表現(xiàn)、關(guān)于分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算能力、對分?jǐn)?shù)除法的認(rèn)識、對分?jǐn)?shù)等值變換的理解等方面的學(xué)習(xí)情況良好，但對分?jǐn)?shù)問題解決能力方面存在一些缺陷。

2. 制定方案與收集材料

小組負(fù)責(zé)人制定“研課”活動方案，分工合作，交流探討，分類收集分?jǐn)?shù)教學(xué)一些學(xué)術(shù)研究文獻(xiàn)（理論類）、公開課錄像和一些教學(xué)案例等。

3. 學(xué)習(xí)與研究

“研課” 小組成員教師T1負(fù)責(zé)制定一節(jié)高年級學(xué)生分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)教案，初稿出來后，小組成員對教案初稿進(jìn)行互相學(xué)習(xí)與研究，并對教案提出意見和建議，進(jìn)一步完善教師T1的教案，形成共識。

4. 觀課

確定公開課的時(shí)間，然后由教師T1講授這節(jié)課，小組中的其他人將全部參與到課堂中進(jìn)行觀察。筆者認(rèn)為，聽課要注重幾個(gè)環(huán)節(jié)：（1）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：教師T1如何導(dǎo)入新課，有沒有更好的方法；（2）講授新課：教師T1的教學(xué)方法、組織如何？對教學(xué)內(nèi)容如何處理，如何評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)等；（3）鞏固練習(xí)：題量與難度如何處理；（4）課堂小結(jié)：小結(jié)的形式；（5）板書設(shè)計(jì)：板書設(shè)計(jì)是否科學(xué)、合理。

5. 再研究

研究是“研課”的中心環(huán)節(jié)。“研課”組成員對本課研討有如下幾點(diǎn)：

（1）對分?jǐn)?shù)教學(xué)的研究

分?jǐn)?shù)對于初學(xué)者來說是一個(gè)難點(diǎn)。有的學(xué)者認(rèn)為，分?jǐn)?shù)是學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的最為復(fù)雜的概念之一，同時(shí)也有學(xué)者斷言分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的最為嚴(yán)重的障礙。分?jǐn)?shù)之所以成為學(xué)生學(xué)習(xí)的“難點(diǎn)”，主要是因?yàn)椋悍謹(jǐn)?shù)在日常生活中應(yīng)用較少，不如自然數(shù)那么容易描述；分?jǐn)?shù)的書寫格式比較復(fù)雜；分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上不容易排列大小；分?jǐn)?shù)的算法有很多法則，這些法則比自然數(shù)的算法要復(fù)雜。也有學(xué)者認(rèn)為，分?jǐn)?shù)教學(xué)和學(xué)習(xí)復(fù)雜性的主要原因之一是分?jǐn)?shù)由多重結(jié)構(gòu)組成。

（2）對教學(xué)過程局部的研究（兩道例題的研究）

從教學(xué)路線可以看出，本課遵循“情境-問題-探究-反思-概括-應(yīng)用”的教學(xué)模式，屬于“教師指導(dǎo)下的學(xué)生主動探究”模式。“研課”組成員主要對本課的例題講解及板書作局部的研究。

教師T1設(shè)計(jì)了兩道題：

例1：用分?jǐn)?shù)表示圖 1 中的陰影部分。

圖1要求學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示陰影部分，對于前兩個(gè)圖形，學(xué)生全部都填寫正確，分別是4/9和2/3，說明學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義比較熟悉；但是圖 1 中的第三個(gè)圖形，就出現(xiàn)了幾種不同的答案：

產(chǎn)生上述表1結(jié)果，主要是因?yàn)閳D形產(chǎn)生了誤導(dǎo)。從答案我們可以看出，學(xué)生主要有兩種認(rèn)識：如果把前面的 4 個(gè)方塊組成的陰影看成“單位 1”，那么答案就是5/4，如果把兩個(gè)大的方塊看作“單位 1”，那么陰影就是5/8，因此，學(xué)生對于“單位 1”理解透徹，沒有出現(xiàn)偏差。從訪談中了解到，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為“單位 1”就是“一個(gè)整體”，有的學(xué)生甚至解釋得更加詳細(xì)：把一個(gè)整體平均分成若干份，這個(gè)整體就是“單位 1”。

例2：要求學(xué)生根據(jù)25×4/5編寫一道應(yīng)用題，其實(shí)和創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境類似。其中，編寫的應(yīng)用題比較合理的學(xué)生有31人，約占總體的55.4%。這些應(yīng)用題包括購物、行程、年齡、讀書、做工等問題。例如有位學(xué)生的編題：美術(shù)小組有25人，比航模小組的人數(shù)多1/4，航模小組有多少人？但有些學(xué)生編寫的題目雖然符合題意，但是在生活中卻不合理，其實(shí)，這道題是一道開放題，答案多種多樣，可訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，是一道好題。

（3）對本課局部特征的研究

對于例1，學(xué)生無論是使用圖形表示分?jǐn)?shù)，還是使用數(shù)學(xué)符號表示分?jǐn)?shù)，學(xué)生都能夠熟練正確地完成。學(xué)生對于約分、通分等分?jǐn)?shù)等值變換內(nèi)容能夠應(yīng)付自如，說明他們對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)理解深刻。另外，學(xué)生對于例2，熟悉分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，能夠熟練地解答。在訪談中，對于簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，他們可以很快找出“單位 1”，選擇正確的運(yùn)算。對此，學(xué)生透露出“訣竅”：比、是、總量……這些詞語是關(guān)鍵，可以發(fā)現(xiàn)“單位 1”。 這些方法可以幫助學(xué)生很快地解答問題。

6. 修改教學(xué)設(shè)計(jì)

基于觀察和反思，研課組的教師會對在上課過程中學(xué)生表現(xiàn)出某些錯(cuò)誤理解的地方做出修訂，如改變材料、活動、提出問題等。修改主要是局部的，這里改進(jìn)兩點(diǎn)：

（1）板書改進(jìn)：充分利用黑板，呈現(xiàn)探究的全過程，凸顯思維活動的變化。

（2）例 2 的改進(jìn)：對有些學(xué)生編寫的題目雖然符合題意，但是在生活中卻不合理，此時(shí)，可展開討論，旨在引起強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突。

研課是做研究，要求真知、求實(shí)效。一節(jié)課作為一個(gè)現(xiàn)象，之所以產(chǎn)生有自己的現(xiàn)實(shí)背景和哲學(xué)基礎(chǔ)，有設(shè)計(jì)思路、學(xué)科認(rèn)識水平、教學(xué)加工方法、教學(xué)觀、學(xué)生觀等全局的、整體的影響因素，也有情境設(shè)計(jì)、師生對話、板書、生成等局部的、細(xì)節(jié)的影響因素。研課就是要探索、解釋這些現(xiàn)象的根源，尋求類似事件的規(guī)律性認(rèn)識，并以此提高教師的實(shí)踐能力。研課不是空談理論，也不是就事論事，而是既聯(lián)系理論、又聯(lián)系實(shí)踐的中層研究。

“研課”是經(jīng)歷了一個(gè)“實(shí)踐一反思一再實(shí)踐一再反思”的過程，一次“研課”過程往往需要一段的時(shí)間，然后通過再一次的教學(xué)實(shí)踐來驗(yàn)證作出的改進(jìn)是否正確有效。從“研課”的過程可以看出，無論是確定研究目標(biāo)、制定研究計(jì)劃，還是最后撰寫研究報(bào)告，都是全組教師合作完成的。

責(zé)任編輯羅峰