數學作業設計應掌握“四個度”

陳玉湖

[摘 要]數學作業是幫助學生鞏固所學基礎知識、形成基本技能的重要途徑。數學作業只有設計有“度”，學生才能更好地梳理新知、運用新知，更好地提高學生的創新思維能力，快速培養出學生的數學素養。

[關鍵詞]數學；作業設計

數學是一門比較系統、抽象的學科，它要求學生能開拓思維，科學地整理知識結構，熟練理解、運用所學知識。而數學作業就是幫助學生鞏固所學基礎知識、形成基本技能的重要途徑。

一、 梯度

學生對于數學知識技能的理解掌握應由淺入深，由易到難，由近及遠，由形象到抽象，并且循序漸進，所以作業練習要有一定的梯度。而有梯度的作業是推動學生達到知識目標的有效方法，也是培養學生邏輯思維能力和探索精神的最佳途徑。

學生在學習的過程中由于個性差異、接受能力、思維方式以及其他種種原因，理解、掌握、運用知識的能力也會參差不齊。所以教師設計作業時也應充分考慮到每一個學生作業的梯度，可以在基本題的基礎上再設計一兩道開放拓展型的題目，讓學生獨立選做。這樣可讓大部分學生，特別是學困生產生興趣和成就感，同時又激發了一些優秀學生的濃厚興趣和創新思維，也讓這部分學生有了滿足感和激勵感。

二、深度

數學是訓練學生思維能力的一門主要學科，教師應適時發展學生的創新思維，并且要培養學生的獨立思索、分析問題、主動研究、探索問題的能力。因此作業的設計應有一定的深度。我們可以在設計一些鞏固、加深知識的題目基礎上再問：“你發現了什么不同方法？”“你還可以自己提出哪些問題來？”特別是一題多解、一題多變、一題多思的題目，訓練學生縱橫聯想、多向思維的能力。

例如，數量關系的應用題：甲乙兩隊合作修一條2500米的路，10天完成。完工時，甲隊比乙隊要少修了150米，_____（添加一個條件），問_____。又如找規律題：5、10、15、（）、25、（）。如此，通過這類題的訓練，可以給學生最大的思維空間，使學生從不同的角度分析探究問題，找到解決問題的方法，提高學生初步的邏輯思維能力，從而激發學生思維的廣闊性和靈活性。

三、力度

教師在設計作業時應該針對學生的認知特點，以學生的角度來考慮問題，從學生的生活現實中設計數學作業，以激發學生學習興趣。

如例題：一條路長100米，每隔10米栽種一棵楊樹，問：一共需要楊樹多少棵？學生往往會忽略路的兩邊以及路的兩頭等。教師可以讓學生自己動手實踐，尋求正確的解題方法。前蘇聯教育家贊可夫說：“要以知識的本身去吸引學生學習，使學生感到認識事物的樂趣，體驗克服學習困難的喜悅。”如果教學中設計一些趣味濃厚、具有生活性且可以操作實踐的數學題，那么就會喚醒和激勵學生學習的內驅力，點燃學生思維的火花，從而實現對于知識的加深理解和靈活運用。

四、密度

人的認知過程總是以舊知促新知。小學生由于年齡、心理等因素理解、掌握知識較慢，再加上學生易忘記。根據德國心理學家艾賓浩斯的“遺忘曲線”，教師設計作業時，要更注重知識的系統與綜合運用，新舊交合及分析對比，以綜合歸納作業題為主。

例如，復習鞏固課后的作業，教師應多設計一些前后知識連帶的綜合性的題目。所以，這類的數學作業設計更要用來幫助學生靈活運用，發散思維，加深記憶，在使學生戰勝遺忘的同時，還能讓學生發現一些解題的技巧、方法，從而培養學生的數學素養。

總之，凡事總有個“度”，教師也應多下功夫，在數學教學中要精心設計作業的梯度、深度、力度、密度，切實有效地提高學生的創新思維以及更快地培養學生的數學素養。

責任編輯 滿令怡