巧用學(xué)生“錯誤”資源，成就高效快樂課堂

王艷玲

錯誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的伴隨產(chǎn)物，是一種具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)資源和寶貴的教學(xué)資源。作為教育工作者，教師首先應(yīng)該平等對待每一個學(xué)生，面向全體實施教育教學(xué)，甚至應(yīng)該多關(guān)愛問題學(xué)生。其次應(yīng)多站在學(xué)生的立場去“感受”他們的思維，幫助學(xué)生理清其錯誤源頭，把握其思維的運行軌跡，找到解決問題的方法。再次要善于將學(xué)生“犯錯誤”過程中不利的、消極的因素轉(zhuǎn)化為有利的、積極的因素，多給學(xué)生“嘗試—錯誤—改錯—完善”的空間。教師如何合理、有效的利用課堂上學(xué)生的錯誤資源來搭建平臺，使學(xué)生在老師的有效引導(dǎo)下，從錯誤走向正確，從困惑走向明朗呢？筆者就此談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、利用錯誤為學(xué)生搭建反思的平臺，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

從心理學(xué)的角度來講，反思是指自己思維和學(xué)習(xí)、工作過程中的自我意識和自我監(jiān)控。反思是一種主動“再認(rèn)識”的過程，是思維的高級形式。在新課程實施過程中，教師需要成長為反思型教師，學(xué)生需要成長為反思型學(xué)生。反思是一種良好的習(xí)慣和意識，只有不斷地反思，才會不斷地進步。

例如，在學(xué)習(xí)完“三角形的內(nèi)角和”后，我出了這樣一道開放性練習(xí)題：桌面上分開擺放著三個三角形，分別被長方形的紙片遮蓋一部分，第一個三角形只露出一個鈍角，第二個三角形只露出一個直角，第三個三角形只露出一個銳角，請說出這三個三角形的形狀。經(jīng)過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，大部分的學(xué)生答案都是：鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。我并沒有告訴學(xué)生對錯，而是讓學(xué)生拿出一副三角板和一張紙，讓他們先自己動手?jǐn)[擺看，然后小組交流。經(jīng)過幾分鐘，學(xué)生得出了新的答案：鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形或鈍角三角形或直角三角形。學(xué)生顯得非常得意，他們這次是按照角的特征分類的，卻忽略了按邊的特征分類。我對學(xué)生的本次反思給予了及時肯定，但同時提出了質(zhì)疑：大家用45°的直角三角形再嘗試一次，看看是否有新的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生恍然大悟。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)由學(xué)生把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進行再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的知識或結(jié)論強加給學(xué)生。因此，對待課堂中出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)采取合理的補救措施，給予反思的時間和空間，引導(dǎo)學(xué)生對自己的分析思路及方法進行認(rèn)真的回顧和分析，讓學(xué)生在反思和探究過程中明白為何出錯，使學(xué)生避免重蹈覆轍。

二、利用錯誤引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

其實，學(xué)生要想獲得成功需要一個思維的訓(xùn)練過程，并不是一開始就能找到正確的解決問題的方法的，這如同學(xué)生做題一樣，并不是一開始學(xué)生就能完全做對，或者說一開始就能想出多種方法。讓學(xué)生在這種富有研究價值的“錯誤”中“鍛煉”、“成長”，有利提高他們的思維分析能力，完善思維過程，激發(fā)創(chuàng)造欲望。

例如，一道應(yīng)用題：“某公園水上游覽中心，有20只雙人座游船，38只三人座游船，這個游覽中心一次共能接待多少名游客？”應(yīng)該說，這是一道較簡單的三步應(yīng)用題。大多數(shù)學(xué)生很快列出了正確的算式：20×2+38×3，而有一個學(xué)生卻列式為（20+38）×2×3，這明顯是錯誤的。我隨后把這兩個算式寫在黑板上讓全班學(xué)生判斷。對于第一個算式，同學(xué)們沒有疑義，而對第二個算式卻一致反對，出錯的那個學(xué)生臉紅紅的，低下了頭。我走到他的身邊，請這個出錯的學(xué)生說說當(dāng)時的思維過程。我驚訝地發(fā)現(xiàn)他的思維出現(xiàn)了意想不到的亮點，因為他把58只游船全看成了雙人座。我立即抓住了這個有利的契機，啟發(fā)他順著自己的思路大膽講下去。最后，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤原因，而且列出了正確的算式：（20+38）×2+38。這時，我建議大家給他以熱烈的掌聲。他在解題中的大膽創(chuàng)新、求異思維得到了全班學(xué)生的贊同。在同學(xué)們的掌聲中，他找回了自信，體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。一石激起千層浪，我鼓勵大家積極思考，課堂氣氛頓時活躍起來，小組討論非常熱烈。最后由小組代表闡述思維過程。在大家的共同努力下得到了另外兩種不同的算式：（20+38）×3-20，20×（2+3）+（38-20）×3。著名哲學(xué)家黑格爾說：“錯誤本身乃是達(dá)到真理的一個必然的環(huán)節(jié)。”因為錯誤也能彰顯出它的價值，為教師的課堂教學(xué)藝術(shù)呈現(xiàn)一道靚麗的風(fēng)景。

三、讓“錯誤檔案”成為學(xué)生自我評價的風(fēng)向標(biāo)。

筆者在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)：一些教師只是讓學(xué)生課后搜集、整理、記錄錯題，并沒有讓學(xué)生旁注出自己做錯的原因及注意的事項，這種做法是“治標(biāo)不治本”的。正如經(jīng)常聽到教師發(fā)牢騷：這樣的題目，我都講了不知多少遍，一考試還是做錯……這里就體現(xiàn)出學(xué)生在解決問題后不能很好地進行反思，沒有重組自己的知識結(jié)構(gòu)，進而鞏固、強化。教師更應(yīng)該做好的工作是指導(dǎo)學(xué)生記錄個人學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤，養(yǎng)成記“錯誤檔案”的良好習(xí)慣。筆者在教學(xué)實踐中注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會積累的習(xí)慣，讓學(xué)生將平時做錯的題目連同自己的錯解都一起摘錄到這本筆記本上，并且在某些題目后附上自己做錯的原因及教師強調(diào)的要點。剛開始學(xué)生經(jīng)常會忘記，甚至感到厭煩，在經(jīng)過督促檢查、評比、展覽、對照前后成績等措施后，學(xué)生明白了老師的良苦用心。大部分學(xué)生自覺養(yǎng)成了摘錄的習(xí)慣，而且附加了個性化的設(shè)計。比如在檔案本的一角上寫出自己的座右銘；用不同顏色的筆跡突出好的技巧和方法；摘抄一些數(shù)學(xué)家的勵志故事片段；寫一些個人成長感悟，等等，這些做法都為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)注入了強大的動力源泉。從心理學(xué)角度分析：反思不僅可以對頭腦中錯誤的認(rèn)知聯(lián)系（結(jié)構(gòu)）進行重組，建立知識間的“非人為的、實質(zhì)性聯(lián)系”，防止理解的片面性；而且可以強化對相關(guān)知識（結(jié)構(gòu)）的理解和記憶，防止知識模棱兩可，從根本上破除自己不正確的思考方式，有利于錯誤的糾正和根治。這比機械地訂正錯誤或做大量反復(fù)的模仿練習(xí)要經(jīng)濟、實效得多。當(dāng)然，幫助學(xué)生反思的方式方法還有很多，教師可以根據(jù)自己的教學(xué)風(fēng)格和學(xué)生的實際情況進行合理的開發(fā)指導(dǎo)。

總之，學(xué)習(xí)本身就是一個不斷嘗試錯誤的過程，學(xué)生正是在“錯中知—錯中醒—錯中悟”的過程中獲得了豐富的知識，增強了學(xué)習(xí)能力，提高了學(xué)習(xí)興趣，樹立了學(xué)習(xí)信心。筆者認(rèn)為，正因為有了“錯誤”，課堂才顯出真實和靈性，師生才有更廣闊的合作探索交流的空間，數(shù)學(xué)課堂才更有生命力。